物理二轮复习 精练一 必考热点2 运动学规律与牛顿运动定律

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精1-学必求其心得，业必贵于专精PAGE必考热点2运动学规律与牛顿运动定律热点阐释运动学规律是历年高考必考的热点之一，在近几年高考中，也常在计算题的第一题中考查；牛顿运动定律是高中物理的核心内容，是解决力学问题的重要途径之一，每年高考试题中均有体现，而运动学与动力学的结合考查更是新课标高考命题的热点和重点.一、选择题(1~5题为单项选择题,6~8题为多项选择题）1。如图1所示,光滑的水平面上有一小车，以向右的加速度a做匀加速运动，车内两物体A、B质量之比为2∶1，A、B间用弹簧相连并放在光滑桌面上,B通过质量不计的轻绳与车相连，剪断轻绳的瞬间，A、B的加速度大小分别为()图1A。a、0 B.a、aC。a、2a D.0、2a解析令物体B的质量为m,剪断轻绳前，弹簧弹力大小为F，绳子拉力大小为T，将A、B及弹簧看作整体,则有T＝3ma;隔离物体A为研究对象，则有F＝2ma。剪断轻绳后,绳中拉力消失，弹簧弹力不变,所以物体A受力不变，加速度大小仍为a，而物体B所受合力为F＝maB,即aB＝2a。答案C2。如图2所示，一些商场安装了智能化的自动扶梯。为了节约能源，在没有乘客乘行时，自动扶梯以较小的速度匀速运行；当有乘客乘行时,自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则电梯在运送乘客的过程中（）图2A。乘客始终受摩擦力作用B.乘客经历先超重再失重C.乘客对扶梯的作用力先指向右下方,再竖直向下D。扶梯对乘客的作用力始终竖直向上答案C3。一物体由静止出发，做匀加速直线运动，则该物体依次经过1s、3s、5s通过的位移之比x1∶x2∶x3和依次经过1s、3s、5s末的速度之比v1∶v2∶v3分别为A。x1∶x2∶x3＝1∶2∶3，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3B。x1∶x2∶x3＝1∶3∶5，v1∶v2∶v3＝1∶3∶5C。x1∶x2∶x3＝1∶4∶9,v1∶v2∶v3＝1∶4∶9D.x1∶x2∶x3＝1∶15∶65,v1∶v2∶v3＝1∶4∶9解析根据题意画出物体运动的示意图，初速度为0的匀加速直线运动，在连续相等的时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，由图可知O→A经过1s,A→B经过3s，B→C经过5s,则位移之比为x1∶x2∶x3＝1∶（3＋5＋7）∶(9＋11＋13＋15＋17)＝1∶15∶65；由v＝at可知速度之比为v1∶v2∶v3＝a×1∶（a×4）∶(a×9）＝1∶4∶9,D正确.答案D4.如图3所示,两光滑斜面在B处连接,小球从A处由静止释放,经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s,AB＝BC。设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比及球由A运动到C过程中的平均速率分别为()图3A.3∶4，2。1m/s B。9∶16,2.5m/sC。9∶7，2.1m/s D。9∶7，2。5m/s解析设AB＝BC＝x,则在AB段a1＝eq\f(veq\o\al（2，B）,2x）,在BC段a2＝eq\f（veq\o\al(2,C）－veq\o\al(2,B)，2x），所以eq\f（a1，a2）＝eq\f（32,42－32）＝eq\f(9，7)，AB段平均速率为v1＝eq\f（1，2)vB＝1。5m/s，BC段平均速率为v2＝eq\f(1,2)（vB＋vC)＝3.5m/s，因此从A到C的平均速率v＝eq\f(2x，\f(x,v1)＋\f(x,v2）)＝eq\f（2v1v2，v1＋v2)＝2.1m/s，选C。答案C5.(2017·江苏单科,5)如图4所示,一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M，到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动。整个过程中，物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（）图4A。物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2FB.小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2FC。物块上升的最大高度为eq\f（2v2,g)D。速度v不能超过eq\r（\f(（2F－Mg）L，M））解析物块向右匀速运动时,设物块与夹子间的静摩擦力为f，则f＜F。对物块：根据平衡条件可得2f＝Mg,则绳中的张力T＝2f＜2F，故A错误；小环碰到钉子后，物块向上摆动的过程中,物块在夹子中没有滑动，可知夹子的两侧面与物块间的摩擦力f≤F，所以绳中的张力T＝2f≤2F，故B错误;物块向上摆动的过程，由机械能守恒定律得，Mgh＝eq\f(1，2)Mv2，解得h＝eq\f（v2，2g)，即物块上升的最大高度为eq\f(v2，2g），故选项C错误;假设物块在开始摆动时，两侧面与夹子间刚好达到最大静摩擦力F，由牛顿第二定律得，2F－Mg＝Meq\f(v2,L），解得v＝eq\r(\f（（2F－Mg）L,M)），所以速度v不能超过eq\r(\f（（2F－Mg）L，M)），选项D正确。答案D6。科技馆中的一个展品如图5所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是（g取10m/s2）（）图5A。水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足tAB<tBC<tCDB。间歇发光的间隔时间是eq\f(\r（2），10)sC.水滴在相邻两点之间的位移满足xAB∶xBC∶xCD＝1∶3∶5D。水滴在各点速度之比满足vB∶vC∶vD＝1∶4∶9解析若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A下落到B的时间相同，看到水滴似乎不再下落，知相邻两个点的时间间隔相等。根据Δx＝gΔt2，则Δt＝eq\r(\f（Δx，g）)＝eq\r（\f(0。2，10))s＝eq\f（\r(2),10)s,故A错误，B正确；初速度为零的匀加速直线运动,在相邻相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶…，故C正确；根据v＝gt得，vB∶vC∶vD＝1∶2∶3，故D错误。故选B、C。答案BC7.(2017·湖北省襄阳市高三第一次调研测试）如图6所示，半径可变的四分之一光滑圆弧轨道置于竖直平面内,轨道的末端B处切线水平，现将一小物体从轨道顶端A处由静止释放.小物体刚到B点时的加速度为a，对B点的压力为N，小物体离开B点后的水平位移为x，落地时的速率为v。若保持圆心的位置不变,改变圆弧轨道的半径R（不超过圆心离地的高度）。不计空气阻力，下列图象正确的是(）图6解析设小物体释放位置距地面高为H，小物体从A点到B点应用机械能守恒定律有vB＝eq\r（2gR），到地面时的速度v＝eq\r（2gH)，小物体的释放位置到地面间的距离始终不变，则选项D对；小物体在B点的加速度a＝eq\f（veq\o\al（2,B)，R)＝2g,选项A对；在B点对小物体应用向心力公式，有FB－mg＝eq\f（mveq\o\al(2，B），R），又由牛顿第三定律可知N＝FB＝3mg，选项B错;小物体离开B点后做平抛运动,竖直方向有H－R＝eq\f（1,2)gt2，水平方向有x＝vBt，联立可知x2＝4（H－R)R,选项C错。答案AD8.一种应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图7所示的模型,紧绷的传送带始终保持v＝1m/s的恒定速率运行，旅客把行李无初速度地放在A处，设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0。1，A、B间的距离为2m,g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v＝1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李，则（)图7A.乘客与行李同时到达B处B。乘客提前0.5s到达B处C。行李提前0。5s到达B处D。若传送带速度足够大，行李最快也要2s才能到达B处解析行李放在传送带上，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a＝μg＝1m/s2，历时t1＝eq\f（v，a)＝1s与传送带达到共同速度，位移x1＝eq\f（v,2)t1＝0.5m，此后行李匀速运动t2＝eq\f（2m－x1，v）＝1。5s到达B，共用时间2.5s；乘客到达B，历时t＝eq\f(2m,v）＝2s,故B正确，A、C错误；若传送带速度足够大，行李一直加速运动，最短运动时间tmin＝eq\r（\f（2×2，1)）s＝2s，D正确。答案BD二、非选择题9。如图8甲所示，倾角θ＝37°的粗糙斜面长AD＝22m,质量m＝1kg的物体在平行斜面向下的恒定外力F作用下由A点加速下滑，运动到B点时，力F突然反向（大小不变）,运动到C点时撤去外力,物体在A、C间运动的v－t图象如图乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，求：图8(1）外力F的大小及物体与斜面间的动摩擦因数μ;(2)物体从A到D的平均速度大小及物体滑到D点时的速度大小。解析（1)由v－t图象可知物体在AB段加速度为a1＝eq\f（Δv1，Δt1）＝8m/s2在BC段加速度为a2＝eq\f（Δv2，Δt2)＝－4m/s2由牛顿第二定律知物体在AB段有F＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1在BC段有mgsinθ－F－μmgcosθ＝ma2联立并代入数值得F＝6N，μ＝0。5。（2）运动到C点撤去外力后，物体的加速度大小为a3＝eq\f（mgsinθ－μmgcosθ,m）＝2m/s2由图知物体从A到B的位移为s1＝eq\f(vB,2)t1＝4m物体从B到C的位移为s2＝eq\f（vB＋vC，2）t2＝6m设物体从C到D经历的时间为t3，则由运动学规律知AD－s1－s2＝vCt3＋eq\f(1，2)a3teq\o\al（2，3)代入数值得t3＝2s物体从A到D的平均速度大小v＝eq\f（AD,t1＋t2＋t3）＝5。5m/s物体滑到D点时速度大小为vD＝vC＋a3t3＝8m/s。答案(1)6N0.5(2）5。5m/s8m/s10。（2017·通州中学)如图9，一滑块通过长度忽略不计的绳固定在小车的前壁上，小车表面光滑.某时刻小车由静止开始向右匀加速运动，经过2s，细绳断裂。细绳断裂后，小车的加速度不变,又经过一段时间,滑块从小车左端刚好掉下，在绳断裂到滑块掉下这段时间内，已知滑块相对小车前3s内滑行了4.5m，后3s内滑行了10.5m。图9（1)小车的加速度多大？（2）从绳断到滑块离开车尾所用时间是多少？(3)小车的长度是多少?解析（1)设小车加速度为a，断裂时，车和滑块的速度为v1＝at＝2a，断裂后,小车的速度v＝v1＋at，小车的位移为x1＝v1t＋eq\f（1，2）at2,滑块的位移为x2＝v1t前3s相对位移有关系：Δx＝x1－x2＝eq\f(1,2）at2＝4。5m得a＝1m/s2（2)细线断开时小车和滑块的速度：v1＝2a＝2×1m/s＝2m/s设后3s小车的初速度为v1′，则小车的位移为x1′＝v1′t＋eq\f(1，2）at2滑块的位移为x2′＝v1t得：x1′－x2′＝3v1′＋4。5m－3v1＝10。5m解得:v1′＝4m/s