电路的暂态分析指导与解答

7章LC的线性电路，当电路发生换路时，由于动态元件上的能量不能发生②根据动态元件初始值的情况画出t=0时刻的等效电路图：当iL(0)=0时，电感元件在图中相当于开路；若iL(0)≠0时，电感元件在图中相当于数值等于iL(0)的恒流源；当uC(0)=0时，电容元件在图中相当于短路；若uC(0)≠0，则电容元件在图中相当于数值等于uC(0)的恒压源。根据t0＋时的等效电路图，求出各待求响应的初始值。解析：在含有动态元件电容的电路中，电容未充电，原始储能为零时是一种稳态，电容解析LC是储能元件，下，L相当于一个恒流源？C相当于一个恒压源？ Ldi可知，L两端的自感电压此时为零，在这种情况下L相当于短路；同理，电容C 的电压重新达到稳态后，由

CduC可知，电容支路中电流为零，这种情况下电容C零，根据换路定律iL(0iL(0可知，此时电感L相当于一个恒流源；同理，如果C在时已有原始储能，即它两端的电压在换路瞬间不为零，根据换路定律uC0uC0在介绍了初始值求解方法的基础上，本章对一阶电路的零输入响应、零状态响应及全响τ63.2%3～τ的时τf(t)f()[f(0)f()]e 解析：一阶电路中时间常数τR、L、C来决定，与状态变量实际上反映了响应经历了过渡过程的63.2%所需要的时间。解析：一阶电路在t=0时的等效电路图中，动态元件L如果没有原始储能，按开路处理，如果有原始储能，则用一个恒流源iL(0＋)代替；动态元件C如果没有原始储能，按短路处理，解析：一阶电路的三要素是指：响应的初始值f（0＋、响应的稳态值f（∞）和时间常数①先由换路前的电路求出动态元件的uC(0)或iL(0)，然后根据换路定律求出它们的初＋RC一阶电路的时间常数τ=RC；RC一阶电路的时间常数LR一阶电路中的0、0－、0＋这三个时刻有何区别？t=∞是个什么概念？它们的实质各0－00但00讲过渡过程完成需要无限长时间，所以把过渡过程结束时的稳态值用（∞）表示，101 1－2－1f101 1－2－1

(t)

t0t0由定义式可看出，单位阶跃函数说明它在（0－，0）时域内发生了单位阶跃。用单位阶跃函数可以描述电路中开关的动作，它表示在t=0时把电路接到单位直流电源上。（－t）210 21210 210

7.28.3.3

解析：图（a）阶跃函数i(t2(t1)(t3)(t图（b）阶跃函数u(t(t(t1)(t3)(tLRCRCR

CLLCLCLCR2 。如果R2 或RLCLCLC种情况（式中A1、A2为待定的积分常数①R p2f(tetA1sintA2cost②R p2f(tAep1tAep2tLC LC③R p1、p2f(tA1A2t)eptLCLCLCR=0LCLCLC 。如果R 或RSR LSR LLCLC大到2F，由R 情况转变到R LCLC 图7.3检验题7.4.2电7章S＋＋—— S＋＋—— ＋—S25Ω ＋—S ＋＋ —

SS＋—＋)（a）100iL(0)

7.48.1＋－＋－ ＋＋ —iL(0＋＋—

23iL(0)iL(0) UU

10331010100 ULU3100U101010033.3iL

)

) iL(0)iL(0)uC(0)uC(0)U

5

U25152.5iL(0)100

ViL0iL0 1100

u(0) 50 1 100100200 u(0)501005050 ＋＋—＋—

)24100 16V50100

uC(0)uC(0)

U100uC(0)＋—S＋＋—S＋)之前电路已达稳态。求

(t

解：由题意可知，此电路的暂态过程中不存在

7.57.2uC(0＋)=uC(0－ab＋—＋ab＋—＋ —t0时由位置a投向位置buLt)和

(t解：由电路图可知，换路后电路中不再存在

7.67.3

) (3//62)//

3

100

)

u(0)UU10031006 3L6 i(t)100etA，

(t)200et7.7所示电路中，R1=R2后0.2秒时电容两端的电压为多少？

C 7.77.4CCuC()U

311.5VRC

1002

106RuC(t)1.51.5e20t uC(0.2)1.51.5e20021.50.02751.4725tiL

)

)6

L0.2 iL() iLt64.5e10t 7.87.5 10t 6 6t(0.1)

闭合后开关两端的电压uK(t) 图7.9习题7.6电iL(0＋)=iL(0－ uK(0 uK(0＋uC(0uk(0)iL(0)R2IS11Ruk'(t)ISR2e开关左半部分只存在零状态响应而不存在零输入响τ2uk()IS2uk''(t)ISR1(1e1

＋—＋—C uk(t)

'(t)

''(t)

LI

1

S uC(0)uC(0)1020uC()100.510

＋—RC100000.00001uCt515e10tV

图7.10习题7.7＋＋— — i()10 4

LR

4

iL(t)4(1

3

图7.11习题7.8R＋—RS—RR＋—RS—RuC(0)UUuC()2(RR)C3R 全响应为：uC(t) S Se3RC

7.127.9

uC(0)1040606

＋u()18 30

—

—3030

1031050.2

7.137.10全响应为：uCt)126e5t2i(15i)2解得iiL(0)iL(0)画出t=0＋的等效电路图，根据电路图可得

3015)

7.147.11

1 )30152

i(0＋＋

＋u(0＋30

—

u() 11 i()30205mA

L