人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题

ll人教版小数学六年级圆柱与圆锥》习题答案立体图形

表面积

体积r

S圆

面积个底面积πrhπr

圆

r

圆柱r圆锥

n面积面积lr360注：是线，即从顶点到底面上的线段长

V

1rh3一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）、下面物体中，（）形状是圆柱。A、

B、

C、

D、、一个圆锥的体积是363它的底面积是182它的高是（）dm。A、

B、、D、、下面（）形圆柱的展开图。（单位）、下面（）中饮料最多。、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。A、一

B、二

、三

D、数、如右图：这个杯()装下牛奶。A、能二、判断对错。

B、不能

、无法判断110

（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相。（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆体积的3倍（）4做圆柱形通风管需要多少铁”是求这圆柱的侧面积。（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个方形。三、想一想，连一连。四、填一填。、立米=（）方分米方厘=（）方分米

毫升（）平米40平方分米=）方米、一个圆柱的底面半径是，高是10，它的底面是（）2侧面积是（）（）cm。

，体积是、用一张长分，宽分的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）方分米。（接口处不计）、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是cm3，圆柱的体积是（）cm3。、一个圆锥的底面直径和高都是6，它的体积是)3五、求下面图形的体积。（单位：厘米）六、解决问题。、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的?210

⑵这个薯片筒的体积是多?、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米高米每立方米沙大约重吨这堆沙约重多少得数保留整吨数）、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米池1.2。镶瓷砖的面积是多少平方、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多（位：厘）、张师傅要把一根圆柱形木料（如右图）削成一个圆锥。⑴削成的圆锥的体积最大是多少立方分?⑵请你提出一个数学问题并解答。310

七、拓展应用。某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径是7cm高是。将24罐种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，的体积扩大（）倍．①2

②4

③6

④8．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（）①正方体体积大②方体体积大③圆柱体体积大④样大、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图）这个近似长方形的周长是，么，这个圆柱的底面积是（）方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（）方厘米。．一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒3/4，剩2升，油桶高分米，油桶的底面积是多少平方分米5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差立分米。圆柱和圆的体积各是多?、一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是，锥的高厘，圆柱的高是多少厘米?410

ππ2、一个圆柱底面周长是另一个圆锥底面周长的，而这个圆锥的高是圆柱高的，：圆锥体积是圆柱5体积的几分之几、如图，一个胶水瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），容积为3立方厘米。当瓶子正放时，瓶内胶水液面高为8厘米；瓶子倒放时，空部分高为米。请你算一算，瓶内胶水的体积是多少立厘（5分如图，用高都是1

米，底面半径分别为米1米米个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方?(取)】从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为3.14

(立方米，侧面积为2(0.5

(立方米)，所以该物体的表面积

14.1332.97

(立方米．有一个圆柱体的零件，高1

厘米，底面直径是

厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是厘，孔深

厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防漆，那么一共要涂多少平方厘?】涂漆的面积等于大圆柱表面积与小圆柱侧面积之和，为510

66)2

ππ2098π307.72

(平方厘米．】如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．(

3.14

)】圆的直径为：

16.56

(米，而油桶的高为2个径长，即为：

4

，故体积为立米．】如图，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成1个柱体，这个圆柱体的底面半径为米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘?(

π3.14

)】做成的圆柱体的侧面是由中间的长方形卷成的，可见这个长方形的长与旁边的圆的周长等，则剪下的长方形的长，即圆柱体底面圆的周长为：10(平方厘米．

(厘米，来的长方形的面积为：】把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯2厘米后，剩下的圆柱体的表面比原来的圆柱体表面积减少12.56

平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘】沿水平方向锯去2厘后，剩下的圆柱体的表面积比来的圆柱体表面积减少的部分为减掉的2厘米圆柱体的侧面积，所以原来圆柱体的底面周长6.28ππ25.12米，所以原来的圆柱体的体积是(立方厘米)．

厘米，底面半径为

3.14

厘】一个圆柱体底面周长和高相等．如果高缩短4厘米，表面积就减少50.24体的表面积是多

平方厘米．求这个圆柱610

50.24π3.1450.24π3.14】圆柱体底面周长和高相等，说明圆柱体侧面展开是一个正方形．高缩短4

厘米，表面积就减少50.24

平方厘米．阴影部分的面积为圆柱体表面积减少部分，值是平方厘米，所以底面周长是50.24

(厘米)，侧面积是：

12.56157.7536

(平方厘米)，两个底面积是：25.12

(平方厘米．以表面积为：

25.12182.8736

(平方厘米)．】一个圆柱体形状的木棒，沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆柱体表面积大

，则这个圆柱体木棒的侧面积_______．取)】根据题意可知，切是两个长方纵切面．设圆柱体底面半径为

r

，高为，么切成的两部分比原来的圆柱题表面积大：r)

，所以

r502(cm

，所以，圆柱体侧面积为：502

．】已知圆柱体的高是

厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了平方厘米，求圆柱体的体积()】圆柱切开后表面积增加的是两个长方形的纵切面，长方形的长等于圆柱体的高为10厘米，宽为圆柱底面的直径，设为r，

r

，r厘米)．圆柱体积为：

π

30

(立方厘米．】右图是一个零件的直观图．下部是一个棱长40cm正方体，上部是圆柱体的一半．求这零件的表面积和体积．710

π3.1410cm15cmππ3.1410cm15cmπ】这是一个半圆柱体与长方体的组合图形，通过分割平移法可求得表面积和体积分别为：平方厘米，立方厘米．一个拧紧瓶盖的瓶子里面装着一些水如图)，由图中的数据可推知瓶子的积_立方厘米．取)6

10

84

(：厘米)由于瓶子倒立过来后其中水的体积不变，所以空气部分的体积也不变，从图中可以看出，瓶中水构成高为6厘的圆柱，空气部分构成高10厘米的圆柱，瓶子的容积为这两部分之和，所以瓶子的容积为：

4π)2

3.14(立方厘米．一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱不包括瓶)，如图．已知它的容积为26.4π

立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘合少?26】由题意，液体的体积是不变的，瓶内空余部分的体积也是不变的，因此可知液体体积是余部分体积的

倍．所以酒精的体积为

326.43

立方厘米，而立厘米62.172毫0.062172

升．一个酒瓶里面深30cm

，底面内直径是，里酒深．酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深．瓶的容积是多?(取3)810

25cm30cm15cmπ25cm30cm15cmπ】观察前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变．当酒瓶倒过来时酒深，为酒瓶深，这样所剩空间为高的柱，再加上原来高的酒即为酒瓶的容积．酒的体积：

1015π2瓶中剩余空间的体积

10π125π2

酒瓶容积：

375125500π1500(ml)一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积10平方厘米，(如下图所示)请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿

】由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为72cm

，从而水与空着的部分的比为2:1

，由图水的体积为，以总的容积为

60

立方厘米．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱体和一个圆锥体组成，圆柱体的底面直径和高都是厘米．其内有一些水，正放时水面离容器厘，倒放水面离顶部米，那么这个容器的容积是多少立方厘米?)11cm

】设圆锥的高为x

厘米．由于两次放置瓶中空气部分的体积不变，有：5

13

，解得，所以容器的容积为：

1Vπ16203910

(立方厘米)．

20222022】如图，底面积为5平方厘米的圆柱形容器中装有水，水面上漂浮着一块棱长5米的正方体木块，木块浮出水面的高度厘米．若将木块从容中取出，水面将下厘．2厘】在水中的木块体积为575

(立方厘米)，拿出后水面下降的高度

50

(厘米)一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积8平方厘米，高是1厘米，水深8厘米．现将一个底面积6方厘米，高为厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘?

】根据等积变化原理：用水的体积除以水的底面积就是水的高度．(法：

8016)

(厘米；(法：设水面上升了厘．根据上升部分的体=浸水中铁块的体积列方程为：8(厘米)．

16(8)

，解得：(提问”柱高是厘米，高为

2

厘米的