八年级数学教案模板锦集10篇

第页共页关于八年级数学教案模板锦集10篇关于八年级数学教案模板锦集10篇八年级数学教案篇1一、教学目的：1、理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量.2、会求一组数据的极差.二、重点、难点和难点的打破方法1、重点：会求一组数据的极差.2、难点：本节课内容较容易承受，不存在难点．三、课堂引入：下表显示的是上海20xx年2月下旬和20xx年同期的每日最高气温，如何对这两段时间的气温进展比较呢？从表中你能得到哪些信息？比较两段时间气温的上下，求平均气温是一种常用的方法．经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，20xx年和20xx年上海地区的平均气温相等，都是12度．这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？根据两段时间的气温情况可绘成的折线图．观察一下，它们有区别吗？说说你观察得到的结果．用一组数据中的最大值减去最小值所得到的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差〔range〕．四、例习题分析^p本节课在教材中没有相应的例题，教材P152习题分析^p问题1可由极差计算公式直接得出，由于差值较大，结合此题背景可以说明该村贫富差距较大．问题2涉及前一个学期统计知识首先应回忆复习已学知识．问题3答案并不唯一，合理即可。八年级数学教案篇2一、教学目的1．使学生进一步理解自变量的取值范围和函数值的意义．2．使学生会用描点法画出简单函数的图象．二、教学重点、难点重点：1．理解与认识函数图象的意义．2．培养学生的看图、识图才能．难点：在画图的三个步骤的列表中，如何恰当地选取自变量与函数的对应值问题．三、教学过程复习提问1．函数有哪三种表示法？(答：解析法、列表法、图象法．)2．结合函数y=x的图象，说明什么是函数的图象？3．说出以下各点所在象限或坐标轴：新课1．画函数图象的方法是描点法．其步骤：(1)列表．要注意适中选取自变量与函数的对应值．什么叫“适当”？——这就要求能选取表现函数图象特征的几个关键点．比方画函数y=3x的图象，其关键点是原点(0，0)，只要再选取另一个点如M(3，9)就可以了．一般地，我们把自变量与函数的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，这就要把自变量与函数的对应值列出表来．(2)描点．我们把表中给出的有序实数对，看作点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点．(3)用光滑曲线连线．根据函数解析式比方y=3x，我们把所描的两个点(0，0)，(3，9)连成直线．一般地，根据函数解析式，我们列表、描点是有限的几个，只需在平面直角坐标系中，把这有限的几个点连成表示函数的曲线(或直线)．2．讲解画函数图象的三个步骤和例．画出函数y=x+0.5的图象．小结本节课的重点是让学生根据函数解析式画函数图象的三个步骤，自己动手画图．练习①选用课本练习(前一节已作：列表、描点，本节要求连线)②补充题：画出函数y=5x－2的图象．作业选用课本习题．四、教学注意问题1．注意浸透数形结合思想．通过研究函数的图象，对图象所表示的一个变量随另一个变量的变化而变化就更有形象而直观的认识．把函数的解析式、列表、图象三者结合起来，更有利于认识函数的本质特征．2．注意充分调动学生自己动手画图的积极性．3．认识到由于计算器和计算机的普及化，代替了手工绘图功能．故在教学中要倾向培养学生看图、识图的才能．八年级数学教案篇3教学内容和地位：众数、中位数是描绘一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的根本概念。本节课的教学内容和现实生活亲密相关，是培养学生应用数学意识和创新才能的最好素材。教学重点和难点：本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进展全面地分析^p。因为利用数据进展分析^p，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知构造中缺乏这方面的知识经历，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生打破这一知识难点。教学目的分析^p：认知目的：〔1〕使学生认知众数、中位数的意义；〔2〕会求一组数据的众数、中位数。才能目的：〔1〕让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。〔2〕在问题解决的过程中，培养学生的自主学习才能；〔3〕在问题分析^p的过程中，培养学生的团结协作精神。情感目的：〔1〕通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学习热情，培养学生学习数学的兴趣；〔2〕在合作学习中，学会交流，互相评价，进步学生的合作意识与才能。教学辅助：网络教室、多媒体辅助网络教学课件、BBS电子公告栏、学习资库教法与学法：根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。即课堂上，教师〔或学生〕提出适当的问题，通过学生与学生〔或教师〕之间互相交流，互相学习，互相讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，表达“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。在教学活动中，通过学生的自主学习来表达他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学习的启发、调整、鼓励来表达自己的主导作用。另外，在学生合作学习的同时，始终坚持对学生进展“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新才能的培养都有积极的意义。八年级数学教案篇4复习第一步：：勾股定理的有关计算例1：〔20xx年甘肃省定西市中考题〕以下列图阴影局部是一个正方形，那么此正方形的面积为．析解：图中阴影是一个正方形，面积正好是直角三角形一条直角边的平方，因此由勾股定理得正方形边长平方为：172-152=64，故正方形面积为6勾股定理解实际问题例2．〔20xx年吉林省中考试题〕图①是一面矩形彩旗完全展平时的尺寸图〔单位：cm〕．其中矩形ABCD是由双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤，阴影局部DCEF为矩形绸缎旗面，将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上，旗杆旗顶到地面的高度为220cm．在无风的天气里，彩旗自然下垂，如图②．求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h．析解：彩旗自然下垂的长度就是矩形DCEF的对角线DE的长度，连接DE，在Rt△DEF中，根据勾股定理，得DE=h=220-150=70(cm)所以彩旗下垂时的最低处离地面的最小高度h为70cm与展开图有关的计算例3、〔20xx年青岛市中考试题〕如图，在棱长为1的正方体ABCD—A’B’C’D’的外表上，求从顶点A到顶点C’的最短间隔．析解：正方体是由平面图形折叠而成，反之，一个正方体也可以把它展开成平面图形，如图是正方体展开成平面图形的一局部，在矩形ACC’A’中，线段AC’是点A到点C’的最短间隔．而在正方体中，线段AC’变成了折线，但长度没有改变，所以顶点A到顶点C’的最短间隔就是在图2中线段AC’的长度．在矩形ACC’A’中，因为AC=2，CC’=1所以由勾股定理得AC’=．∴从顶点A到顶点C’的最短间隔为复习第二步：1．易错点：本节同学们的易错点是：在用勾股定理求第三边时，分不清直角三角形的斜边和直角边；另外不管是否是直角三角形就用勾股定理；为了防止这些错误的出现，在解题中，同学们一定要找准直角边和斜边，同时要弄清楚解题中的三角形是否为直角三角形．例4：在Rt△ABC中，a，b，c分别是三条边，∠B=90°，a=6，b=10，求边长c．错解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得c=剖析：上面解法，由于审题不仔细，无视了∠B=90°，这一条件而导致没有分清直角三角形的斜边和直角边，错把c当成了斜边．正解：因为a=6，b=10，根据勾股定理得，c=温馨提示：运用勾股定理时，一定分清斜边和直角边，不能机械套用c2=a2+b2例5：一个Rt△ABC的两边长分别为3和4，那么第三边长的平方是错解：因为Rt△ABC的两边长分别为3和4，根据勾股定理得:第三边长的平方是32+42=25剖析：此题并没有告诉我们的边长4一定是直角边，而4有可能是斜边，因此要分类讨论．正解：当4为直角边时，根据勾股定理第三边长的平方是25；当4为斜边时，第三边长的平方为：42-32=7，因此第三边长的平方为：25或7．温馨提示：在用勾股定理时，当斜边没有确定时，应进展分类讨论．例6：a，b，c为⊿ABC三边，a=6，b=8，bc，且c为整数，那么c=．错解：由勾股定理得c=剖析：此题并没有告诉你⊿ABC为直角三角形八年级数学教案篇5一、学生起点分析^p通过前一章《勾股定理》的学习，学生已经明白什么是勾股数，但也发现并不是所有的直角三角形的边长都是勾股数，甚至有些直角三角形的边长连有理数都不是，例如：①腰长为1的等腰直角三角形的底边长不是有理数，②两条直角边分别为1，2的直角三角形的斜边长不是有理数，这为引入“新数”奠定了必要性．二、教学任务分析^p《数不够用了》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级〔上〕第二章《实数》的第一节．本节内容安排了2个课时完成，第1课时让学生感受无理数的存在，初步建立无理数的印象，结合勾股定理知识，会根据要求画线段；第2课时借助计算器感受无理数是无限不循环小数，会判断一个数是无理数．本课是第1课时，学生将在详细的实例中，通过操作、估算、分析^p等活动，感受无理数的客观存在性和引入的必要性，并能判断一个数是不是有理数．本节课的教学目的是：①通过拼图活动，让学生感受客观世界中无理数的存在；②能判断三角形的某边长是否为无理数；③学生亲自动手做拼图活动，培养学生的动手才能和探究精神；④能正确地进展判断某些数是否为有理数，加深对有理数和无理数的理解；三、教学过程设计本节课设计了6个教学环节：第一环节：置疑；第二环节：课题引入；第三环节：获取新知；第四环节：应用与稳固；第五环节：课堂小结；第六环节：作业布置．第一环节：质疑内容：【想一想】⑴一个整数的平方一定是整数吗？⑵一个分数的平方一定是分数吗？目的：作必要的知识回忆，为第二环节埋下伏笔，便于后续问题的说理．效果：为后续环节的进展起了很好的铺垫的作用第二环节：课题引入内容：1．【算一算】一个直角三角形的两条直角边长分别为1和2，算一算斜边长的平方，并提出问题：是整数〔或分数〕吗？2．【剪剪拼拼】把边长为1的两个小正方形通过剪、拼，设法拼成一个大正方形，你会吗？目的：选取客观存在的“无理数“实例，让学生深化感受“数不够用了”．效果：巧设问题背景，顺利引入本节课题．第三环节：获取新知内容：【议一议】→【释一释】→【忆一忆】→【找一找】【议一议】：，请问：①可能是整数吗？②可能是分数吗？【释一释】：释1．满足的为什么不是整数？释2．满足的为什么不是分数？【忆一忆】：让学生回忆“有理数”概念，既然不是整数也不是分数，那么一定不是有理数，这说明：有理数不够用了，为“新数”〔无理数〕的学习奠定了根底【找一找】：在以下正方形网格中，先找出长度为有理数的线段，再找出长度不是有理数的线段目的：创设从感性到理性的认知过程，让学生充分感受“新数”〔无理数〕的存在，从而激发学习新知的兴趣效果：学生感受到无理数产生的过程，确定存在一种数与以往学过的数不同，产生了学习新数的必要性．第四环节：应用与稳固内容：【画一画1】→【画一画2】→【仿一仿】→【赛一赛】【画一画1】：在右1的正方形网格中，画出两条线段：1．长度是有理数的线段2．长度不是有理数的线段【画一画2】：在右2的正方形网格中画出四个三角形〔右1〕2．三边长都是有理数2．只有两边长是有理数3．只有一边长是有理数4．三边长都不是有理数【仿一仿】：例：在数轴上表示满足的解：〔右2〕仿：在数轴上表示满足的【赛一赛】：右3是由五个单位正方形组成的纸片，请你把它剪成三块，然后拼成一个正方形，你会吗？试试看！〔右3〕目的：进一步感受“新数”的存在，而且能把“新数”表示在数轴上效果：加深了对“新知”的理解，稳固了本课所学知识．第五环节：课堂小结内容：1．通过本课学习，感受有理数又不够用了，请问你有什么收获与体会？2．客观世界中，确实存在不是有理数的数，你能列举几个吗？3．除了本课所认识的非有理数的数以外，你还能找到吗？目的：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化．效果：学生总结、互相补充，学会进展概括总结．第六环节：布置作业习题2.1六、教学设计反思〔一〕生活是数学的泉，兴趣是学习的动力大量事实都证明一点，与生活贴得越近的东西最容易引起学习者的浓重兴趣，才能激发学习者的学习积极性，学习才可能是主动的．本节课中教师首先用拼图游戏引发学生学习的欲望，把课程内容通过学生的生活经历呈现出来，然后进展大胆置疑，生活中的数并不都是有理数，那它们终究是什么数呢？从而引发了学生的好奇心，为获取新知，创设了积极的气氛．在教学中，不要盲目的抢时间，让学生可以充分的考虑与操作．〔二〕化抽象为详细常言道：“数学是锻炼思维的体操”，数学教师应通过一系列数学活动开启学生的思维，因此对新数的学习不能仅仅停留于感性认识，还应要求学生充分理解，并能用恰当数学语言进展解释．正是基于这个原因，在教学过程中，刻意安排了一些环节，加深对新数的理解，充分感受新数的客观存在，让学生觉得新数并不抽象．〔三〕强化知识间联络，注意纠错既然称之为“新数”，那它当然不是有理数，亦即不是整数，也不是分数，所以“新数”不可以用分数来表示，这为进一步学习“新数”，即第二课时教学埋下了伏笔，在教学中，要着重强调这一点：“新数”不能表示成分数，为无理数的教学奠好基．八年级数学教案篇6课题：一元二次方程实数根错例剖析课【教学目的】精选学生在解一元二次方程有关问题时出现的典型错例加以剖析，帮助学生找出产生错误的原因和纠正错误的方法，使学生在解题时少犯错误，从而培养学生思维的批判性和深化性。【课前练习】1、关于x的方程ax2+bx+c=0，当a_____时，方程为一元一次方程；当a_____时，方程为一元二次方程。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=_______，当△_______时，方程有两个相等的实数根，当△_______时，方程有两个不相等的实数根，当△________时，方程没有实数根。【典型例题】例1以下方程中两实数根之和为2的方程是〔〕(A)x2+2x+3＝0(B)x2-2x+3＝0(c)x2-2x-3＝0(D)x2+2x+3＝0错答：B正解：C错因剖析：由根与系数的关系得x1+x2＝2，极易误选B，又考虑到方程有实数根，故由△可知，方程B无实数根，方程C适宜。例2假设关于x的方程x2+2(k+2)x+k2＝0两个实数根之和大于-4，那么k的取值范围是〔〕(A)k＞-1(B)k＜0(c)-1＜k＜0(D)-1≤k＜0错解：B正解：D错因剖析：漏掉了方程有实数根的前提是△≥0例3〔20xx广西中考题〕关于x的一元二次方程(1-2k)x2-2x-1＝0有两个不相等的实根，求k的取值范围。错解:由△＝(-2)2-4(1-2k)(-1)＝-4k+8＞0得k＜2又∵k+1≥0∴k≥-1。即k的取值范围是-1≤k＜2错因剖析：漏掉了二次项系数1-2k≠0这个前提。事实上，当1-2k＝0即k＝时，原方程变为一次方程，不可能有两个实根。正解：-1≤k＜2且k≠例4〔20xx山东太原中考题〕x1，x2是关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2+1＝0的两个实数根，当x12+x22=15时，求m的值。错解：由根与系数的关系得x1+x2＝-〔2m+1〕,x1x2＝m2+1,∵x12+x22＝(x1+x2)2-2x1x2＝[-〔2m+1〕]2-2〔m2+1〕＝2m2+4m-1又∵x12+x22=15∴2m2+4m-1=15∴m1＝-4m2＝2错因剖析：漏掉了一元二次方程有两个实根的前提条件是判别式△≥0。因为当m＝-4时，方程为x2-7x+17＝0，此时△＝〔-7〕2-4×17×1＝-19＜0，方程无实数根，不符合题意。正解：m＝2例5假设关于x的方程(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0有实数根，求m的取值范围。错解：△＝[-2(m+2)]2-4(m2-1)＝16m+20∵△≥0∴16m+20≥0，∴m≥-5/4又∵m2-1≠0，∴m≠±1∴m的取值范围是m≠±1且m≥-错因剖析：此题只说(m2-1)x2-2(m+2)x+1＝0是关于未知数x的方程，而未限定方程的次数，所以在解题时就必须考虑m2-1＝0和m2-1≠0两种情况。当m2-1＝0时，即m＝±1时，方程变为一元一次方程，仍有实数根。正解：m的取值范围是m≥-例6二次方程x2+3x+a＝0有整数根，a是非负数，求方程的整数根。错解：∵方程有整数根，∴△＝9-4a＞0，那么a＜2.25又∵a是非负数，∴a＝1或a＝2令a＝1，那么x＝-3±，舍去；令a＝2，那么x1＝-1、x2＝-2∴方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2错因剖析：概念模糊。非负整数应包括零和正整数。上面答案仅是一局部，当a＝0时，还可以求出方程的另两个整数根，x3＝0，x4＝-3正解：方程的整数根是x1＝-1，x2＝-2，x3＝0，x4＝-3【练习】练习1、〔01济南中考题〕关于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根x1、x2。〔1〕求k的取值范围；〔2〕是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？假设存在，求出k的值；假设不存在，请说明理由。解：〔1〕根据题意，得△＝(2k-1)2-4k2＞0解得k＜∴当k＜时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕存在。假设方程的两实数根x1、x2互为相反数，那么x1+x2=-=0，得k＝。经检验k＝是方程-的解。∴当k＝时，方程的两实数根x1、x2互为相反数。读了上面的解题过程，请判断是否有错误？假设有，请指出错误之处，并直接写出正确答案。解：上面解法错在如下两个方面：〔1〕漏掉k≠0，正确答案为：当k＜时且k≠0时，方程有两个不相等的实数根。〔2〕k＝。不满足△＞0，正确答案为：不存在实数k，使方程的两实数根互为相反数练习2〔02广州市〕当a取什么值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1＝0只有正实数根?解：〔1〕当a＝0时，方程为4x-1＝0，∴x＝〔2〕当a≠0时，∵△＝16+4a≥0∴a≥-4∴当a≥-4且a≠0时，方程有实数根。又因为方程只有正实数根，设为x1，x2，那么：x1+x2＝-＞0；x1.x2＝-＞0解得：a＜0综上所述，当a＝0、a≥-4、a＜0时，即当-4≤a≤0时，原方程只有正实数根。【小结】以上数例，说明我们在求解有关二次方程的问题时，往往急于寻求结论而无视了实数根的存在与“△”之间的关系。1、运用根的判别式时，假设二次项系数为字母，要注意字母不为零的条件。2、运用根与系数关系时，△≥0是前提条件。3、条件多面时〔如例5、例6〕考虑要周全。【布置作业】1、当m为何值时，关于x的方程x2+2〔m-1〕x+m2-9＝0有两个正根？2，关于x的方程mx2-2〔m+2〕x+m+5＝0〔m≠0〕没有实数根。求证：关于x的方程〔m-5〕x2-2〔m+2〕x+m＝0一定有一个或两个实数根。考题汇编1、〔20xx年广东省中考题〕设x1、x2是方程x2-5x+3＝0的两个根，不解方程，利用根与系数的关系，求〔x1-x2〕2的值。2、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2-2x+m-1＝0〔1〕假设方程的一个根为1，求m的值。〔2〕m＝5时，原方程是否有实数根，假设有，求出它的实数根；假设没有，请说明理由。3、〔20xx年广东省中考题〕关于x的方程x2+2〔m-2〕x+m2＝0有两个实数根，且两根的平方和比两根的积大33，求m的值。4、〔20xx年广东省中考题〕x1、x2为方程x2+px+q＝0的两个根，且x1+x2＝6，x12+x22＝20，求p和q的值。八年级数学教案篇7知识构造：重点与难点分析^p：本节内容的重点是等腰三角形的断定定理.本定理是证明两条线段相等的重要定理，它是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要根据，此定理为证明线段相等提供了又一种方法，这是本节的重点.推论1、2提供证明等边三角形的方法，推论3是直角三角形的一条重要性质，在直角三角形中找边和角的等量关系经常用到此推论.本节内容的难点是性质与断定的区别。等腰三角形的性质定理和断定定理是互逆定理，题设与结论正好相反.学生在应用它们的时候，经常混淆，帮助学生认识断定与性质的区别，这是本节的难点.另外本节的文字表达题也是难点之一，和上节结合让学生逐步掌握解题的.思路方法.由于知识点的增加，题目的复杂程度也进步，一定要学生真正理解定理和推论，才能在解题时从条件得到用哪个定理及如何用.教法建议:本节课教学方法主要是“以学生为主体的讨论探究法”。在数学教学中要防止过多告诉学生现成结论。提倡教师鼓励学生讨论解决问题的方法，引导他们探究数学的内在规律。详细说明如下：(1)参与探究发现，领略知识形成过程学生学习过互逆命题和互逆定理的概念，首先提出问题：等腰三角形性质定理的逆命题的什么?找一名学生口述完了，接下来问：此命题是否为真命?等同学们证明完了，找一名学生代表发言.最后找一名学生用文字口述定理的内容。这样很自然就得到了等腰三角形的断定定理.这样让学生亲自动手理论，积极参与发现，满打满算了学生的认识冲突，使学生抑制思维和探求的惰性，获得锻炼时机，对定理的产生过程，真正做到心领神会。(2)采用“类比”的学习方法，获取知识。由性质定理的学习，我们得到了几个推论，自然想到：根据等腰三角形的断定定理，我们能得到哪些特殊的结论或者说哪些推论呢?这里先让学生发表意见，然后大家共同分析^p讨论，把一些有价值的、甚至就是教材中的推论板书出来。假设学生提到的不完好，教师可以做适当的点拨引导。(3)总结，形成知识构造为了使学生对本节课有一个完好的认识，便于今后的应用，教师提出如下问题，让学生考虑答复：(1)怎样断定一个三角形是等腰三角形?有哪些定理根据?(2)怎样断定一个三角形是等边三角形?一.教学目的：1.使学生掌握等腰三角形的断定定理及其推论;2.掌握等腰三角形断定定理的运用;3.通过例题的学习，进步学生的逻辑思维才能及分析^p问题解决问题的才能;4.通过自主学习的开展体验获取数学知识的感受;5.通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二.教学重点：等腰三角形的断定定理三.教学难点：性质与断定的区别四.教学用具：直尺，微机五.教学方法：以学生为主体的讨论探究法六.教学过程：1、新课背景知识复习(1)请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论。(2)等腰三角形的性质定理的内容是什么?并检验它的逆命题是否为真命题?启发学生用自己的语言表达上述结论，教师稍加整理后给出标准表达：1.等腰三角形的断定定理：假设一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.(简称“等角对等边”).由学生说出、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.：如图，△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC.教师可引导学生分析^p：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB、AC为对应边的全等三角形.因为∠B=∠C，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC.注意：(1)要弄清断定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆.(2)不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未断定它是一个等腰三角形.(3)断定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2.推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形.推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.要让学生自己推证这两条推论.小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义;②等腰三角形断定定理.证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义;②推论1;③推论2.3.应用举例例1.求证：假设三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形.分析^p:让学生画图，写出求证，启发学生遇到中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补;②它等于与它不相邻的两个内角的和.要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系.：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC.求证：AB=AC.证明：(略)由学生板演即可.补充例题：(投影展示)1.：如图，AB=AD，∠B=∠D.求证：CB=CD.分析^p：解详细问题时要突出边角转换环节，要证CB=CD，需构造一个以CB、CD为腰的等腰三角形，连结BD，需证∠CBD=∠CDB，但∠B=∠D，由AB=AD可证∠ABD=∠ADB，从而证得∠CDB=∠CBD，推出CB=CD.证明：连结BD，在中，(等边对等角)即(等教对等边)小结：求线段相等一般在三角形中求解，添加适当的辅助线构造三角形，找出边角关系.2.，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.分析^p：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于此题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE,DF=CF即可证明结论.证明：DE//BC，BE=DE,同理DF=CF.EF=DE-DFEF=BE-CF小结：(1)等腰三角形断定定理及推论.(2)等腰三角形和等边三角形的证法.七.练习教材P.75中1、2、3.八.作业教材P.83中1.1)、2)、3);2、3、4、5.九.板书设计八年级数学教案篇8教学指导思想与理论根据《根底教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学习和开展提供丰富多彩的教育环境和有力的学习工具。”教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进展创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分提醒数学概念的形成与开展，数学思维的过程和本质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。教学内容分析^p：本节课内容是学生在小学阶段初步理解特殊四边形以及学过《三角形》这章的根底上进展的，在知识构造上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学表达出直观、课容量大、容易承受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学习本章详细内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论根底，在该章占有非常重要的地位。学生情况分析^p：本班经历了一年多课改理论，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓重的兴趣，能运用《几何画板》这一工具进展简单的操作，形成自主探究和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳、经历数学知识于理论的过程。教学方式与教学手段说明：本节课充分利用现有的先进教学设备〔两名学生一台电脑〕，利用笔者自制，借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经历出发，让学生亲身经历数学知识的形成并进展解释与应用过程。组员互相配合分别测量、搜集、分析^p、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维习惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维才能、情感态度与价值观等多方面得到开展。知识与技能：1、初步理解特殊四边形性质；2、培养学生自主搜集、描绘和分析^p数据的才能；过程与方法：1、理解特殊四边形性质的形成过程；2、初步理解探究新知识的一些方法；情感与价值观：1、理解特殊四边形在日常生活中的应用；2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物思想。教学环境：多媒体计算机网络教室教学课型：试验探究式教学重点：特殊四边形性质教学难点：特殊四边形性质的发现一、设置情景，提出问题提出问题：知识已生活，又效劳于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理〔教师用几何画板演示〕？1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？2、在开〔关〕门过程中这些四边形是如何变化的？3、你还发现了什么？解决问题：学生猜想：包括平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；当我们学习完本节知识后，其他问题就容易解决了。〔意图：用《几何画板》的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学习状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。〕二、整体理解，形成系统本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的根底。我们先研究四边形中的特殊与一般的关系。提出问题：1、本章主要研究哪些特殊四边形？2、从哪几方面研究这些特殊四边形？3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有图形呢？假设有是什么图形呢？假设没有，为什么？解决问题：学生操作电脑〔用几何画板〕，理解本章研究的主要图形；教师个别指导。1、包括：平行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形2、从边、角、对角线、面积、周长、……等方面研究。本节课主要从边、角、对角线三方面考虑；3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。〔意图：学生自主观察、分组讨论理解本章知识构造，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否认假设获得新知识〕三、个体研究、总结性质1、平行四边形性质提出问题：在平行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。解决问题：教师引导学生拖动B点〔学生操作电脑〕，改变平行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。在图形变化过程中，〔1〕对边相等；〔2〕对角相等；〔3〕通过AO=CO、BO=DO，可得对角线互相平分；〔4〕通过邻角互补，可得对边平行；〔5〕内外角和都等于360度；〔6〕邻角互补；……指导学生填表：平行四边形性质矩形性质正方形性质菱形性质梯形性质等腰梯形性质直角梯形性质〔既属于平行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头〕按照平行四边形性质的探究思路，分别研究：2、矩形性质；3、菱形性质；4、正方形性质；5、梯形性质；6、等腰梯形性质；7、直角梯形的性质。〔意图：学生运用电脑自主搜集、描绘、分析^p数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探究的乐趣。〕教师总结：〔意图：掌握画箭头的方法，使学生理解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。〕四、联络生活，解决问题解决问题：学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。学生在分别演示开〔关〕门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点……〔意图：使学生体会到数学于生活、又效劳于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的才能，体会成功后的喜悦。〕五、小结1．研究问题从整体到局部的方法；2．主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。六、作业1．平行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。2．观察实际生活中的电动门，在开〔关〕门过程中特殊四边形的变化。学习效果评价针对教学内容、学生特点及设计方案，预计以下学习效果：利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析^p、整理数据并总结其性质，培养学生搜集、描绘和分析^p数据的才能，并到达初步理解特殊四边形性质的目的。在问题引入、理解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物思想。学生演示开〔关〕门过程中，理解特殊四边形在日常生活中的应用，并用所学的知识解释实际问题，使自身价值得以实现并体会成功后的喜悦；由于个体差异，针对教学目的难以到达的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目的得以实现。八年级数学教案篇9教学目的①经历探究整式除法运算法那么的过程，会进展简单的整式除法运算〔只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式〕，培养学生独立考虑、集体协作的才能。②理解整式除法的算理，开展有条理的考虑及表达才能。教学重点与难点重点：整式除法的运算法那么及其运用。难点：整式除法的运算法那么的推导和理解，尤其是单项式除以单项式的运算法那么。教学准备卡片及多媒体课件。教学设计情境引入教科书第161页问题：木星的质量约为1。90×1024吨，地球的质量约为5。98×1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？重点研究算式〔1。90×1024〕÷〔5。98×1021〕怎样进展计算，目的是给出下面两个单项式相除的模型。注：教科书从实际问题引入单项式的除法运算，学生在探究这个问题的过程中，将自然地体会到学习单项式的除法运算的必要性，理解数学与现实世界的联络，同时再次经历感受较大数据的过程。探究新知〔1〕计算〔1。90×1024〕÷〔5。98×1021〕，说说你计算的根据是什么？〔2〕你能利用〔1〕中的方法计算以下各式吗？8a3÷2a;6x3y÷3xy;12a____2x3÷3ab2。〔3〕你能根据〔2〕说说单项式除以单项式的运算法那么吗？注：教师可以鼓励学生自己发现系数、同底数幂的底数和指数发生的变化，并运用自己的语言进展描绘。单项式的除法法那么的推导，应按从详细到一般的步骤进展。探究活动的安排，是使学生通过对详细的特例的计算，归纳出单项式的除法运算性质，并能运用乘除互逆的关系加以说明，也可类比分数的约分进展。在这些活动过程中，学生的化归、符号演算等代数推理才能和有条理的表达才能得到进一步开展。重视算理算法的浸透是新课标所强调的。归纳法那么单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，那么连同它的指数作为商的一个因式。注：通过总结法那么，培养学生的概括才能，养成用数学语言表达自己想法的数学学习习惯。应用新知例2计算：〔1〕28x4y2÷7x3y;〔2〕—5a5b3c÷15a4b。首先指明28x4y2与7x3y分别是被除式与除式，在这儿省去了括号。对本例可以采用学生口述，教师板书的形式完成。口述和板书都应注意展示法那么的应用，计算过程要详尽，使学生尽快熟悉法那么。注：单项式除以单项式，既要对系数进展运算，又要对一样字母进展指数运算，同时对只在一个单项式里含有的幂要加以注意，这些对刚刚接触整式除法的学生来讲，难免会出现照看不全的情况，所以更应催促学生细心解答问题。稳固新知教科书第162页练习1及练习2。学生自己尝试完成计算题，同桌交流。注：在独立解题和同伴的互相交流过程中让学生自己去体会法那么、掌握法那么，印象更为深化，也有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯。作业1。必做题：教科书第164页习题15。3第1题;第2题。2。选做题：教科书第164页习题15。3第8题八年级数学教案篇10教学任务分析^p教学目的知识技能探究并掌握梯形的有关概念和根本性质，探究、理解并掌握等腰梯形的性质．数学考虑可以运用梯形的有关概念和性质进展有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析^p问题才能和计算才能．解决问题通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想．情感态度在应用等腰梯形的性质的过程养成独立考虑的习惯，在数学学习活动中获得成功的体验．重点等腰梯形的性质及其应用．难点解决梯形问题的根本方法〔将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线〕，及梯形有关知识的应用．教学流程安排活动流程图活动的内容和目的活动1想一想活动2说一说活动3画一画活动4做—做活动5练一练活动6理一理观察梯形图片，引入本节课的学习内容．理解梯形定义、各局部名称及分类．通过画图活动，初步发现梯形与三角形的转化关系．探究得到等腰梯形的性质．通过解决详细问题，寻找解决梯形问题的方法．通过整理回忆，稳固知识、进步才能、浸透思想．教学过程设计问题与情景师生行为设计意图[活动1]观察以下列图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？演示图片，学生欣赏．结合图片，教师引导学生注意这些图片的共同特征：一组对边平行而另一组对边不平行．由现实中实际问题入手，设置问题情境，引出本课主题．通过学生观察图片和归纳图形的特点，培养学生的观察、概括才能．[活动2]梯形定义一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形．学生根据梯形概念画出图形，教师可以进一步引导学生类比梯形与平行四边形的区别和联络．通过类比，培养学生归纳、总结的才能．问题与情景师生行为设计意图一些根本概念〔1〕〔如图〕：底、腰、高．〔2〕等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形．〔3〕直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．学生在小学已经对梯形有一定的感性认识，因此教师让学生自己介绍〔1〕中的根本概念，在聆听学生发言后，教师可以强调：①梯形与四边形的关系；②上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的．熟悉图形，明确概念，为探究图形性质做准备．[活动3]画一画在以下所给图中的每个三角形中画一条线段，〔1〕怎样画才能得到一个梯形？〔2〕在哪些三角形中，可以得到一个等腰梯形？在学生独立探究的根底上，学生分组交流．教师参与小组活动，指导、倾听学生交流．针对不同认识程度的学生，引导其正