高中数学(人教A版,选修2-1)课时作业第一章 常用逻辑用语 单元检测(A卷)

22222222第一章

常用逻辑语A)(时间：120分满分分一、选择题(本大题共小题，每小题5，共60分．下列语句中是命题的()A梯形是四边形B作直线ABC．是数

D．天下雪吗？．设原命题：若＋≥2，则a中少有一个不小于，则原命题与其逆命题的真假情况是()A原命题真，逆命题假B原命题假，逆命题真C．命题与逆命题均为真命题D．命与逆命题均为假命题．给出命题：若函数＝f(x是幂函数，则函数y＝f()的图象不过第四象限．它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数()A3B．2C．D．设集合＝{，＝{，那么∈，或”“x∈∩”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C．要条件D．不分也不必要条件．有下列命题：2004年月是国庆节，又是中秋节；②的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程＝的解x＝其中使用逻辑联结词的命题()A1个B2个C个D．在△，“>30°是“A>”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C．要条件D．不分也不必要条件．若p∈R，a，：的次方程x＋a＋1)＋－＝0的一个根大于零，另一根小于零，则p是的)A充分不必要条件B必要不充分条件C．要条件D．不分也不必要条件．已知条件px，条件q：5－6>x，綈是綈q()A充分不必要条件B必要不充分条件C．要条件D．不分也不必要条件．已知实数，题：函数y＝log＋x＋a)的定义域为R命题x|<1是x<的充分不必要条件，()A“p或q”为真命题B“p且q”为假命题

2222222222222222C．綈p且”为真命题D．綈或”为真命题．“b都不是偶数”的否定形式()Aa和少有一个是偶数Ba和b至有一个是偶数C．是偶数b不偶数D．b都是偶数11．不等a－＋2(－2)x－4<0对于R恒立，那么a的取值范围是)A(－2,2)B(2,2]C．－∞，2]D．(－∞，－．已知命题：存在x∈，x＝

，命题qx－32<0的集{x<2}，下列结论：①命题“且”真命题；②命题p且”是假命题；③题綈p或”是真命题；④命题綈或綈q是假命题，其中正确的是)A②③C．③④题号答案

B①②④D．①②④2349101112二、填空题(本大题共4小，每小题5分共分．已知、是不同的两个平面，直线aα，直b，命题：a公共点；命题：∥β，p的条．．命题－－不立”是真命题，则实数取值范围是__________．．若p“平行四边形一定是菱形”，则“非”为_．．下列四个命题中①“k＝1是“函数y＝cos－的小正周期为充条件；②“＝3是“直线ax＋＋3＝直线x＋－＝a相垂直”的充要条件；x＋③函数y＝的小值为2.x＋其中是假命题的为_______(将认为是命题的序号都填)三、解答题(本大题共6小，共70分．(10分将下列题改写成“若，则q的形式，并判断其真假．(1)正方形是矩形又是菱形；(2)同弧所对的圆周角不相等；(3)方程x＋＝有两个实根．

22222222．(12分)断命题“已知、x为数，如果关于x的等式＋＋1)x＋＋≤0的解集非空，则a”逆否命题的真假．－119.(12分已：1－≤x充分条件，求实数m的值范围．

－2＋1m

≤0(m>0)綈是必要非

2222222222222222(12分)知方程＋(2k－1)x＋k＝使方程有两个大于的数根的充要条件．21.(12分：对任意实数都ax＋ax＋1>0恒立q：关于x的方程－＋＝有实数根；如果p与q中且仅有个为真命题，求实数a的值范围．．(12分)已知下列三个方程：＋4－＋＝，＋－＋＝0，x＋axa＝0至少有一个方程有实数根，求数a的值范围．

2222222222k2222222222k单元检测答案解析第一章

常用逻辑语(A)．A．A[“b2ab”1ab<2““ab2a1.2b0.3.]．．A[∈Mx∈P“x]．[①“②③”④“．．B[A170°sin10°<”ABCA>⇒⇒“”]．Aa⇒a2<0]．A[≤2≤≤綈5≤xx5≥0x≥3x≤綈p綈綈q綈p綈綈q]．A[p>1Δ4xylog2)Rpqx|<1x<qp”．A[aba“b”．11．[]．[p]．必要不充分解析⇒pp．[3,0]解析ax

≤0a03a12≤

≤3≤．平行四边形不一定是菱形；或至少有一个平行四边形不是菱形解析“pp“”“”的“”还不”？“平”p””．①②③解析“k1“ykxπ”2πkxπy2kxπ

2222min222222222222222222222222222222min22222222222222222222222222“”“2a3(a1)ya7”a；x43y3x333

．解(1)(2)(3)1．解方一()axa<1(2xa≤0yxa2(21)a47.a<1y(2x

xxaxa2方法二)axx≤0Δ(2a1)4(a≥4a7a，a>1方法三)(21)a≤ap{(21)x

≤0}{|(21)

4(

2≥0}≥{a1}⊆“pq“pq“綈綈p1．解綈<xA{<x>10}綈qx2x1m<1mB{<1mxm}綈綈qBAm≥

⇒．解()x

k1)xk

1⇔

22222222122222222222212222Δ1≥0k