高中物理选修32 重难强化训练3 电磁感应中的动力学及能量问题

2R222RR222R222RR2222RR重难强化训练(三)

电磁感应中的力学及能量问题(时间：分钟

分值：分)一、选择题(本题共9小题，每小题61～题为单选，～题为多选)1．如图所示，在一匀强磁场中有一U形导线框，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，为一电阻，ef垂直于的一根导体杆，它可在ab、cd无摩擦地滑动．杆ef及线框中导线电阻都可不计．开始时，给ef一个向右的初速度，则()图10A．ef将减速向右运动，但不是匀减速B．ef将匀减速向右运动，最后停止C．ef将匀速向右运动D．ef将往返运动【解析】向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左Lv的安培力而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝＝ma知，ef做的是加速度减小的减速运动，故A正确．【答案】A2．如图所示，MN两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计，是一根不但与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，过段时间后，再将闭合，若从S合开始计时，则金属杆的速度随时间变化的图象不可能是下图中的()【导学号：57272062】图11lvlv【解析】S合时，若＞，先减速再匀速D项有可能；若＝mglvl匀速A项有可能若＜先加速再匀速C项有可能于v变化，－mgma中a不恒定，故B不可能．1页

v

22222kk22222kkGFFkG【答案】B3．如图12所示，匀强磁场方向竖直向下，磁感应强度为.方形金属框abcd可绕光滑轴′转动，边长为L，总电阻为，ab质量为m，其他三边质量不计，现将拉至水平位置，并由静止释放，经一定时间到达竖直位置，边的速度大小为v，则在金属框内产生热量大小等于)图12mgL－m

2

B.

mgL＋m2

2C．mgL－

m2

2

D．

m2

2【解析】金属框绕光滑轴转动的过程中机械能有损失但能量守恒损失的机械mv能为mgL－，故产生的热量为－，答案C确．【答案】C4．如13示，竖直放置的两根平行金属导轨之间接有定值电R，质量不能忽略的金属棒与两导轨始终保持垂直并良好接触且无摩擦属棒与导轨的电阻均不计整个装置放在匀强磁场中磁场方向与导轨平面垂直金属棒在竖直向上的恒力F作用下加速上升的一段时间内，力F做的功与安培力做的功的代数和等于()图13A．金属的机械能增加量B．金属棒的动能增加量C．金属棒的重力势能增加量D．电阻上放出的热量【解析】由动能定理有W＋＋＝ΔE则＋＝Δ－WW<0，故Δ－W表示机械能的增加量．故选A.【答案】A5．如14示，纸面内有一矩形导体闭合线，边长大于bc边长，置于垂直纸面向里边界为的匀强磁场外线框两次匀速地完全进入磁场两次速度大小相同，方向均垂直于.第一次边平行入磁场，线框上产生的热量为，通过线框导体横截面的电荷量；第二bc平行于进11入磁场线框上产生的热量为Q通过线框导体横截面的电荷量为q则()2【导学号：57272063】2页

2222abRRRRR22R2Rm2222abRRRRR22R2Rml2A．Q＞，＝q1212C．Q＝，＝1212

图14B．Q＞，q＞q11D．Q＝，＞q112【解析】根据功能关系知，线框上产生的热量等于克服安培力做的功，即1lvBSBS＝W＝Fl＝l＝l，同理Q＝l，又l＞l，故＞Q；因q1bc2bcab1＝It＝t＝，故q＝，故A正确．12【答案】A6如图所示有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道上端接有可变电阻，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度v，则()图15A．如果B变大，将变大B．如果α变大，将变大C．如果变大，v将变大D．如果m变小，v将变大【解析】

金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E＝Bl，在闭合电路中形成电流I＝BlvR

，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力Flv作用F＝BIl＝，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安lv培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsinα－＝ma当a→时，v→v

，解得v＝

mgRsinα，故选项B、C正确．【答案】7．用一段截面半径r、电率为ρ、密度d的均匀导体材料做成一个半径为Rr)的圆环环竖直向下落入如图所示的径向磁场中圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为圆环在加速下滑过程中某一时刻的速度为v，忽略电感的影响，则)3页

22222L2222L2222L222L22222222L2222L2222L222L222222LL图16A．此时圆环中产生了(俯视)顺时针的感应电流B．圆环因受到了向下的安培力而加速下落C．此时圆环的加速度a＝

vρdD．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度v＝

ρdg【解析】由右手定则可以判断感应电流的方向，可知选项A正确；由左手定则可以判断，此时圆环受到的安培力应该向上，选项B错误；对圆环受力分析v可解得加速度a＝g－，选项C错误；重力等于安培力时速度达到最大，可ρdρgd得vm＝2，选项D正确．【答案】AD8．如17示，光滑平行的金属导轨宽度为L，与水平方向成θ角倾斜固定，导轨之间充满了垂直于导轨平面的足够大的匀强磁场感应强度为B(未画出，在导轨上垂直导轨放置着质量均为m、电阻均为R的金属棒a、b，二者都被垂直于导轨的挡板(未画出)挡住保持静止，金属导轨电阻不计，现对b棒加一垂直于棒且平行于导轨平面向上的牵引力F在极短的时间内将牵引力的功率从零调为恒定的P.为了使棒沿导轨向上运动的取值可能(力加速度为g)【导学号：57272064】图172·sinθ

B.

3θC.

7θ

5D.·sinθBL【解析】以b为研究对象，由牛顿第二定律可知－mgsinθ－＝，BL以a为研究对象，由牛顿第二定律可知·BL－θ＝ma，则F>2sinθ，v>

2sin4gR2，故＝Fv·sinθ，由此可得选项D确，选项A、B误．4页

222R＋r222R＋rR222R＋r222R＋rR【答案】CD9．如18示，水平放置的平行金属导轨间距为l，左端与一电阻相连，导轨电阻不计．导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为金属杆垂直于两导轨放置，电阻为r，与导轨间无摩擦．现对杆ab施加向右的拉力，使杆ab右以速度v匀速运动，则()图18A．金属中的电流由到B．金属杆a的电势高于端的电势C．拉力F＝

lR

vvD．上消耗的功率＝【解析】ab割磁感线，产生感应电流，由右手定则可判断电流由b到a，A错误；可把棒等效成电源，所以端电势高，正确；产生的感应电动势EBlvBlvv＝Blv电流I＝＝所以F＝F＝BIl＝错误＝IR＝R＋r＋r＋r2

R，D

正确．【答案】BD二、非选择题(本题共3小题，共36)10分如图19所示，光滑导MNPQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d1，右端通过导线与阻值＝10的小灯泡L相连，导轨区域内有竖直向下的磁感应强度B＝1T匀强磁场一金属棒在恒力F＝0.8的作用下匀速通过磁场(考虑导轨和金属棒的电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触)．求：图19(1)金属棒运动速度的大小；(2)此时小灯泡的功率．【解析】金属棒中产生的感应电动势为＝v，由闭合电路欧姆定律有I＝，金属棒匀速时有F＝5页

d2222242222.442242BLd2222242222.442242BL4412联立解得v＝

FR

＝8(2)P＝I＝

dR

v

＝W.【答案】W11分均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd每边长为L总电阻为，总质量为m将其置于磁感应强度为的水平匀强磁场上方h处20示框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时，图20(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h.【导学号：57272065】【解析】边刚进入磁场时，线框速度：＝gh线框中产生的感应电动势E＝BLv＝.(2)此时线框中的电流I＝

Rcd割磁感线相当于电源，两点间的电势差即路端电压：3U＝I＝gh.(3)安培力：＝BIL＝

L2ghR根据牛顿第二定律：mg－F＝，由a＝0，解得下落高度h

mgR2BL3gR【答案】(2)BLgh(3)12分如图21甲所示，平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L＝，上端接有电阻R＝3Ω下端接有电阻R＝6Ω虚线′下方是垂直于导轨平面的匀强磁场．现将质量＝0.1、电阻不计的金属杆，从′上方某处垂直导轨由静止释放，杆下落0.2过程中始终与导轨保持良好接触，加速度a与下落距离h关系图象如图乙所示．求：6页

2R2R2R32R2R2R3图21(1)磁感应强度；(2)杆下落0.2过程中通过电阻R的电荷量2【解析】由题图乙知，