高中数学(人教版B版·必修5)配套练习第1章综合素质检测

22222222222222第一章综素质检测(时间：分满分：分)一、选择题本大题共12个小题，每个小题5分，共60分，小题给出的四个备选答案中，有且仅有一个是符合题目要求的)．△内角、、的边分别为、b、c，若c＝2，＝6＝120°，则于)AC．[答案D[解析

B．2D．2cC

×

1B120°CCA30°a．在△，若AB＝31BC＝3，＝6则等()AC．60°

B．45°D．120°[答案ABAC1[解析cosAB在△，＝45°＝4，＝2那么cosB＝)10A

10B－C．

D．

[答案D[解析

ACAB

2cos1628BCABB.AB5～2014学度山东菏泽市高二期末测在ABC中bc分为ABC的对边cos＝b，则△ABC)A一定锐角三角形B一定是钝角三角形C．定是斜三角形

2222222222222222222222222222D．定直角三角形[答案D[解析cossinCcossinC)sinCcosACsinCsin≠0cos0<cπC，Dc

2

c2

2bbcababcABC．从处处的仰角为α，B处A处俯角为β，、的关系()A>C．＋＝

B．＝D．＋＝[答案[解析αβ.．在△，内角B、所的边分别是、b、，已知8＝，C2B，则()A

B－C．[答案A

D．4[解析8b5C2Bc8Bcos，coscos2BBsin5

B1

．△三边分别为3，m＋，m＋3＋m，则最大内角度数()AC．90°

B．D．135°[答案[解析>03m3>23m

2

33>

m33

22222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222θ

2m33，120°.m7θ，θ120°.××3△于x的(＋xA＋xsin＋－x

)sin＝0有两个不等的实数根为()A锐角C．角

B直角D．存[答案A[解析(AsinC)xBx(sinAsin)0Δ4sinBAsinC)(sinAC0sinBA0.bcacosAA．△三个内角、、C所对的边分别为、b、，若aA＋cos＝2a，则＝(A23BC．D．2[答案D[解析aABbcosAsinsinBcosAsin(sinAA)2sinAsin2sin

)

B2.AB＝2.A．在ABC中＋－＝＝3，则△一定()ABCA等腰三角形C．边三角形[答案

B直角三角形D．腰角三角形[解析

b1abC，2ab2C60°3ABC23·sin60°b

2222222222ππ212222222222ππ212

b

2

ab0abAabbbbab

b

2

ac.→→→→11．在△ABC中，若＝＝，AB＝－，则＝)ABCAC．

BD．[答案A→→→→[解析ABAB|·|AC|cosAAA，→→53|·||·sinAABC2．如果eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B的三个内角的余弦值分别等于eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C的三个内角的正弦值，()1122Aeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC都是锐角三角形122Beq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC都是钝角三角形122C．eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B是钝角三角形eq\o\ac(△,，)B是锐角三角形12D．eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C是锐角三角形，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)是钝角三角形12[答案D[解析eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C0ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC1112Asin1sin2πCCsinC2

ABπC－221

πBC，22eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C22二、填空题本大题共小题，每个小题4分，共16分．将正确答案填在题中线)．三角形一边长为，它对的角为60°，另两边之比为8，则此三角形面积为．[答案3

2222222222222222[解析8x5cos60°××40

6425x14

x10．在ABC中若＝，＝150°，＝1则AB[答案

·sinC[解析A，A.sinA215.如图，已知梯形ABCD中CD2，＝19∠BAD＝，则梯形的高_________．[答案

3[解析ADC120°.19

257sinCADCAD57sinACDCAD.57×ACACDAD3.Dh·sin60°.ACDACCDcos120°

150.AD(5)h

Abc在ABC中cos＝，则形状．c[答案直角三角形AcosAbc1[解析cos2c2c

22222222222222222222222222A.cabcab，a.bcc三、解答题本大题共小题，共74分，解答应写出文字明、证明过程或演算步)(题满分12分～2014学年度州遵义四中高二期中测)在△中abc分是角、B、C对边，若cos＝

5，＝.(1)求角B的小；(2)若c＝，求△面积．[解析cosA

5C1025sincos(A)coscosCA

105××5105Bcos()

0<Bππ.(2)Asin10×ca3C25π×××sin×2×42．(题满分12分在△ABC中，已知a＝6A＝60°，－c＝－，求b、c和、C[解析b

c2bcbc6b12423bc231123

2222222222222222222222sinA1sinB

3175°105°.ac>bB45°.c[点评求角B时，若先求得sinC＝，∵，∴45°，从而得B＝75°.2＋－6若用余弦定理cosB＝＝，B＝75°.4．(题满分12分如图，某海轮以速度航行，在点测海面上油井在南偏东，向北航行后达点得油井P在偏东轮改为北偏东的航向再航行80min到C点求P、间距离．[解析AB×203040.ABPAABP30°APB30°ABsin120°20sin30°eq\o\ac(△,Rt)BCPBC＋BP40207n．(本题满分分)在△ABC中ab、c分为内角、B的边，且asin＝(2＋c)sinB＋c＋bC(1)求A的大小；(2)若＋sin＝1试判断△的形状．[解析a(2bc)a

2

b

c

bC

2222222224222222222222242222

2

b

c2bccosAA120°.(2)abcbcAsinCsinBsinC1sinCsinC.sinsinBsin0°<<90°0°<BAsinsinC3sinsin(60°Bsincos60°)160°<B90°30°30°．(题满分12分在△ABC中，角A、、C所的边分别为a、、c，已知＝(1)求C的；(2)当a＝＝C求及c的．[解析cos2C，0<CπsinC

(2)a2,2sinsinCc4.C6C2cos及<±

a

babcosC

±b120(b666本题满