高中数学专项练习三角函数的图像与性质

////高中学专练习附答）三角数的像与质一、选择题1.已知函数

>0)在区间,]上的最小值是－34

的最小值等于（）A.

23

B.

32

C.2D.32.若函数

cos()(0)3

的图象相邻两条对称间距离为

2

，则

等于．A．

12

B．

C．D．3.将函数

sin(xx)6

的图象上所有的点向平行移动

4

个单位长度图象上各的横坐标扩大到原来的坐不变则所得到的图象的解式为A．

sin(2

512

)(x)

B．

)(x)212C．

sin(

)(x)2

D．

)(x)2244.函数

cos(2

6

的图像按向量平到F，F的析式y=f(x),当奇函数时，向量可以等于A.

,B.(,2)(66

,-1-

C.33C.33D.,2)65.将函数

yx

的图象向左平移

个单位后，得到函数x)6

的图象，则

等于（）A.

6

B.

116

D.

66.函数

sin2cos2x(

6

6

)

的值域为A.

B.

C.

D.[3,0]将数（纵坐标不变），

的图象上所有点的横标伸长到原来的

倍再将所得的图象向左移（）

个单位，得到的图象应的解析式是A．C.8.函数f(

)=

B．D.－－2

的最大值和最小值分别()4(A)最值和最小值(B)最大值不存和最小值344(C)最大值－和最值0(D)大值不存在和最小值-2-

t(0,)t(0,)－

349.

sin

s

3

3

0取是

2,0

2

2

3,03,把函数

y

f()

的图象沿着直线

x

的方向向右下方平移

2个单位，得到函数

ysinx

的图象，则（）A、

y

B

yxC、

y

D、

y二、填空题11.设

fx

若

f(x)f

是奇函数，则

=.方程

)4

在区间内的解是．函数

y2sin(

x)(x[0,

为增函数的区间已知xR数

fx)maxxx,

的最大值与最小值的和等于。三、解答题△的三个内角A、C，求当

为何值时,

A

B2取得最大值并求出这最大值-3-

222与222与已知函数f(x)=sinx+

3

xcosx+2cos

x,x

R.（）函数f(x)的最小正周期和单增区间；（Ⅱ）函数f(x)的象可以由函数y=sin2x(x∈图象经过怎样的变换得到？向量a=(cosx+sinx，=(cosxsinx，2sinx)(x)a（Ⅰ）求函数(x)的单调区间；（Ⅱ）若2x≤0求函数f(x)的值域．已知函数

f(x)cos

1,()2x2

.（）若点

A()

(

[0,]4

)为函数

f(g(x

的图象的公共点，试求实数的值；（）设

x0

是函数

yf(x)

的图象的一条对称轴求

gx)0

的值;(3)求函数

h)fx)(),x[0,]4

的值域。-4-

FF答案一、选择题1.B2.C3.B4.D析：平面向量平行规律可，仅当

,2)

时，：fx)x

)

]2=x为奇函数，故

D.5.C

解析：依题意得

11sin(x)x)66

，将函数ysinx

的图象向左平移

6

个单位后得到函数

sin(x

116

)

的图象即

sin(x)6

的图象。故选C6.B7.C8.A9.A10.D二、填题11.

6

12.

712

13.

5[]36

14.

三、解答题解析：由

A所以有

cos

BA.-5-

3333A2

A2sin2

AA

A3)2.22当

13,A时,coscos取得大解析f(x)=

2x3xcosx)=

xx22

6

)

32

.∴的最正周期T=

22

=π.由题意得2kπ-≤Z,26∴的单调增区间为［kπ-］∈3(2)方一：先把图上所有的点向左平移

12

个单位长度，得到)的图象所得图象上所有的点向上平移个单位6度，就得到方法二：

)+的图象6把图象上所有的点按向

a=(-

,123

)移到

-6-

3k,k3k,k82∵∴,)+的图象62解析1(x)=ab(cosx+，2sinx，sinx)=+=

2

sin(2x+．…２分4由

2

k242

(k∈，解

3x8

(k∈由

2

2xk2

(k∈Z)，解得

8

(k∈∴函数(x)的调递增区间是

(k∈单调递减区间是

(k∈……７分（）∵2x≤0，∴0x≤．…８分2由1）中所单调区间可知，当

0≤≤

时，f(x)单调递增；8当≤≤时，(x)单调减．……１０分82又f(0)1＞()–1，∴1=()≤(x)≤2∴函数(x)的域为．……１２分[

8

)=

2

．解:∵

A

y)

(

0

)函数

f(与(x

的图象的公共点∴

112sin22222

cos222cos

sin∴

,k]4-7-

∴0∴∴0∴(2)

f(x)cos2

1cos2x2∴

20

,(2x0

=

1

1xsin2k2

(3)∵

h(x

f((x)∴

h)

2

111xcosxsin22113cos2xx