二次根式教案模板汇编八篇

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二次根式教案时间：2023-04-2413:21:56教案我要投稿

二次根式教案推举度：

二次根式教案模板汇编八篇

作为一名为他人授业解惑的教育工，时常需要用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。教案要怎么写呢？以下是我收集整理的二次根式教案8篇，盼望能够关心到大家。

二次根式教案篇1

目标

1．娴熟地运用二次根式的性质化简二次根式；

2．会运用二次根式解决简洁的实际问题；

3．进一步体验二次根式及其运算的实际意义和应用价值。

教学设想

本节课的重点是：二次根式及其运算的实际应用；难点是：例7涉及多方面的学问和综合运用，思路比较简单。

教学程序与策略

一、预习检测：

1.解决节前问题：

如图，架在消防车上的云梯AB长为15m，AD：BD=1：0.6，云梯底部离地面的距离BC为2m。你能求出云梯的顶端离地面的距离AE吗？

归纳：

在日常生活和生产实际中，我们在解决一些问题，尤其是涉及直角三角形边长计算的问题时常常用到二次根式及其运算。

二、合作沟通：

1、：如图，扶梯AB的坡比（BE与AE的长度之比）为1:0.8，滑梯CD的坡比为1:1.6，AE=米，BC=CD。一男孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，他经过了多少路程（结果要求先化简，再取近似值，精确到0.01米）

让同学有充分的`时间阅读问题，并结合图形分析问题：（1）所求的路程实际上是哪些线段的和？哪些线段的长是已知的？哪些线段的长是未知的？它们之间有什么关系？（2）列出的算式中有哪些运算？能化简吗？

留意解题格式

教学程序与策略

三、巩固练习：

完成课本P17、1，组长检查反馈；

四、拓展提高：

1：如图是一张等腰三角形彩色纸，AC=BC=40cm，将斜边上的高CD四等分，然后裁出3张宽度相等的长方形纸条。（1）分别求出3张长方形纸条的长度。（2）若用这些纸条为一幅正方形美术作品镶边（纸条不重叠），如右图，正方形美术作品的面积最大不能超过多少cm。

师生共同分析解题思路，请同学写出解题过程。

五、课堂小结：

1.谈一谈：本节课你有什么收获？

2.运用二次根式解决简洁的实际问题时应留意的的问题

六、堂堂清

1:作业本（2）

2：课本P17页：第4、5题选做。

二次根式教案篇2

活动1、提出问题

一个运动场要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是米，其次块草坪的长是20米，宽也是米。你能告知运动场的负责人要预备多少面积的草皮吗？

问题：10+20是什么运算？

活动2、探究活动

下列3个小题怎样计算?

问题：1）-还能连续往下合并吗？

2）看来二次根式有的能合并，有的不能合并，通过对以上几个题的观看，你能说说什么样的二次根式能合并，什么样的'不能合并吗？

二次根式加减时,先将二次根式化简成最简二次根式后，再将被开方数相同的进行合并。

活动3

练习1指出下列每组的二次根式中，哪些是可以合并的二次根式？（字母均为正数）

创设问题情景，引起同学思索。

同学回答：这个运动场要预备（10+20）平方米的草皮。

老师提问：同学思索并回答老师出示课题并说明今日我们就共同来讨论该如何进行二次根式的加减法运算。

我们可以利用已学学问或已有阅历来分组争论、沟通，看看+究竟等于什么？小组展现争论结果。

老师引导验证：

①设=,类比合并同类项或面积法;

②同学思索，得出先化简，再合并的解题思路

③先化简，再合并

同学观看并归纳:二次根式化为最简二次根式后,被开方数相同的能合并。

老师巡察、指导，同学完成、沟通，师生评价。

提示同学留意先化简成最简二次根式后再推断。

二次根式教案篇3

教学目的

1.使同学把握最简二次根式的定义，并会应用此定义推断一个根式是否为最简二次根式;

2.会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。

教学重点

最简二次根式的定义。

教学难点

一个二次根式化成最简二次根式的方法。

教学过程

一、复习引入

1.把下列各根式化简，并说出化简的依据：

2.引导同学观看考虑：

化简前后的`根式，被开方数有什么不同?

化简前的被开方数有分数，分式;化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。

3.启发同学回答：

二次根式，请同学们考虑一下被开方数符合什么条件的二次根式叫做最简二次根式?

二、讲解新课

1.总结同学回答的内容后，给出最简二次根式定义：

满意下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：

(1)被开方数的因数是整数，因式是整式;

(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。

最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母;分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2;特殊留意被开方数应化为因式连乘积的形式。

2.练习：

下列各根式是否为最简二次根式，不是最简二次根式的说明缘由：

3.例题：

例1把下列各式化成最简二次根式：

例2把下列各式化成最简二次根式：

4.总结

把二次根式化成最简二次根式的依据是什么?应用了什么方法?

当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，依据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。

当被开方数是分数或分式时，依据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。

此方法是先依据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。

三、巩固练习

1.把下列各式化成最简二次根式：

2.推断下列各根式，哪些是最简二次根式?哪些不是最简二次根式?假如不是，把它化成最简二次根式。

四、小结

本节课学习了最简二次根式的定义及化简二次根式的方法。同学们把握用最简二次根式的定义推断一个根式是否为最简二次根式，要依据积的算术平方根和商的算术平方根的性质把一个根式化成最简二次根式，特殊留意当被开方数为多项式时要进行因式分解，被开方数为两个分数的和则要先通分，再化简。

五、布置作业

下列各式化成最简二次根式：

二次根式教案篇4

【学习目标】

1、学问与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。

2、过程与方法：进一步体会分类争论的数学思想。

3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探究中学习数学的乐趣。

【学习重难点】

1、重点：精确     理解二次根式的概念，并能进行简洁的计算。

2、难点：精确     理解二次根式的双重非负性。

【学习内容】课本第2—3页

【学习流程】

一、课前预备(预习学案见附件1)

同学在家中仔细阅读理解课本中相关内容的学问，并依据自己的理解完成预习学案。

二、课堂教学

(一)合作学习阶段。

老师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，依据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内沟通、总结，并记录合作学习中遇到的'问题。组内各成员依据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下仔细完成课堂引导材料。老师在巡察中观看各小组合作学习的状况，并进行准时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。

(二)集体讲授阶段。(15分钟左右)

1.各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。

2.老师对合作学习中存在的普遍的不能解决的问题进行集体讲解。

3.各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组关心解答，解答不了的由老师进行解答。

(三)当堂检测阶段

为了准时了解本节课同学的学习效果，及对本节课进行准时的巩固，对同学进行当堂检测，测试完试卷上交。

(注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以依据授课内容进行适当调整次序或交叉进行)

三、课后作业(课后作业见附件2)

老师发放依据本节课所学内容制定的针对性作业，以关心同学进一步巩固提高课堂所学。

四、板书设计

课题：二次根式(1)

二次根式概念例题例题

二次根式性质

反思：

二次根式教案篇5

教学设计思想

新教材打破了旧教材从定义动身，由理论到理论，按部就班的旧格局，制造出从实践到理论再回到实践，由浅入深，符合认知结构的新模式。本节首先通过四个实际问题引出二次根式的概念，给出二次根式的意义。然后让同学通过二次根式的意义和算术平方根的意义找出二次根式的三共性质。本节通过同学所熟识的实际问题建立二次根式的概念，使同学在经受将现实问题符号化的过程中，进一步体会二次根式的`重要作用，进展同学的应用意识。

教学目标

学问与技能

1.知道什么是二次根式，并会用二次根式的意义解题;

2.熟记二次根式的性质，并能敏捷应用;

过程与方法

通过二次根式的概念和性质的学习，培育规律思维力量;

情感态度价值观

1.经受将现实问题符号化的过程，进展应用的意识;

2.通过二次根式性质的介绍渗透对称性、规律性的数学美。

教学重点和难点

重点：(1)二次根式的意义;(2)二次根式中字母的取值范围;

难点：确定二次根式中字母的取值范围。

教学方法

启发式、讲练结合

教学媒体

多媒体

课时支配

1课时

二次根式教案篇6

一、内容和内容解析

1．内容

二次根式的概念.

2．内容解析

本节课是在同学学习了平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道开方与乘方互为逆运算的基础上，来学习二次根式的概念.它不仅是对前面所学学问的综合应用，也为后面学习二次根式的性质和四则运算打基础.

教材先设置了三个实际问题，这些问题的结果都可以表示成二次根式的形式，它们都表示一些正数的算术平方根，由此引出二次根式的定义.再通过例1争论了二次根式中被开方数字母的取值范围的问题，加深同学对二次根式的定义的理解.

本节课的教学重点是：了解二次根式的概念；

二、目标和目标解析

1.教学目标

（1）体会讨论二次根式是实际的需要．

（2）了解二次根式的概念．

2.教学目标解析

（1）同学能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系，体会讨论二次根式的必要性．

（2）同学能依据算术平方根的意义了解二次根式的概念，知道被开方数必需是非负数的理由，知道二次根式本身是一个非负数，会求二次根式中被开方数字母的取值范围．

三、教学问题诊断分析

对于二次根式的定义，应侧重让同学理解“的双重非负性，”即被开方数≥0是非负数，的算术平方根≥0也是非负数.教学时留意引导同学回忆在实数一章所学习的有关平方根的意义和特征，关心同学理解这一要求，从而让同学得出二次根式成立的条件，并运用被开方数是非负数这一条件进行二次根式有意义的推断.

本节课的教学难点为：理解二次根式的双重非负性.

四、教学过程设计

1．创设情境，提出问题

问题1你能用带有根号的的式子填空吗？

（1）面积为3的正方形的边长为_______，面积为S的正方形的边长为_______．

（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130?，则它的宽为______．

（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开头落下的高度h（单位：）满意关系h=5t?，假如用含有h的式子表示t，则t=_____．

师生活动：同学独立完成上述问题，用算术平方根表示结果，老师进行适当引导和评价.

【设计意图】让同学在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会讨论二次根式的必要性．

问题2上面得到的式子，，分别表示什么意义？它们有什么共同特征？

师生活动：老师引导同学说出各式的意义，概括它们的共同特征：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．

【设计意图】为概括二次根式的概念作铺垫．

2．抽象概括，形成概念

问题3你能用一个式子表示一个非负数的算术平方根吗？

师生活动：同学小组争论，全班沟通．老师由此给出二次根式的定义：一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．

【设计意图】让同学体会由特别到一般的过程，培育同学的概括力量．

追问：在二次根式的概念中，为什么要强调“a≥0”？

师生活动：老师引导同学争论，知道二次根式被开方数必需是非负数的理由．

【设计意图】进一步加深同学对二次根式被开方数必需是非负数的理解．

3．辨析概念，应用巩固

例1当时怎样的实数时，在实数范围内有意义？

师生活动:引导同学从概念动身进行思索，巩固同学对二次根式的被开方数为非负数的理解．

例2当是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？

师生活动:先让同学独立思索，再追问．

【设计意图】在辨析中，加深同学对二次根式被开方数为非负数的理解．

问题4你能比较与0的大小吗？

师生活动：通过分和这两种状况的`争论，比较与0的大小，引导同学得出≥0的结论，强化同学对二次根式本身为非负数的理解，

【设计意图】通过这一活动的设计，提高同学对所学学问的迁移力量和应用意识；培育同学分类争论和归纳概括的力量.

4．综合运用，巩固提高

练习1完成教科书第3页的练习.

练习2当x是什么实数时，下列各式有意义.

（1）；（2）；（3）；（4）.

【设计意图】辨析二次根式的概念，确定二次根式有意义的条件.

【设计意图】设计有肯定综合性的题目，考查同学的敏捷运用的力量，开阔同学的视野，训练同学的思维.

5．总结反思

老师和同学一起回顾本节课所学主要内容，并请同学回答以下问题.

（1）本节课你学到了哪一类新的式子？

（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的范围是什么？

（3）二次根式与算术平方根有什么关系？

师生活动：老师引导，同学小结.

【设计意图】：同学共同总结，相互取长补短，再一次突出本节课的学习重点，把握解题方法.

6．布置作业：

教科书习题16.1第1，3，5，7，10题．

五、目标检测设计

1.下列各式中，肯定是二次根式的是（）

A.B.C.D.

【设计意图】考查对二次根式概念的了解，要特殊留意被开方数为非负数．

2.当时，二次根式无意义．

【设计意图】考查二次根式无意义的条件，即被开方数小于0，要留意审题．

3.当时，二次根式有最小值，其最小值是．

【设计意图】本题主要考查二次根式被开方数是非负数的敏捷运用．

4.对于，小红依据被开方数是非负数，得出的取值范围是≥．小慧认为还应考虑分母不为0的状况．你认为小慧的想法正确吗？试求出的取值范围．

【设计意图】考查二次根式的被开方数为非负数和一个式子的分母不能为0，解题时需要综合考虑．

二次根式教案篇7

1.教学目标

(1)经受二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质的形成过程;会进行简洁的二次根式的乘法运算;

(2)会用公式化简二次根式.

2.目标解析

(1)同学能通过计算发觉规律并对其进行一般化的推广，得出乘法法则的内容;

(2)同学能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式.

教学问题诊断分析

本节课的学习中，同学在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难.运算习惯的养成与符号意识的养成、运算力量的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气.，培育同学良好的运算习惯.

在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种状况：(1)假如被开方数是分数或分式(包括小数)，可以采纳直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简(例见教科书例6解法1)，也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号(例见教科书例6解法2);(2)假如被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简.

本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简.

教学过程设计

1.复习引入，探究新知

我们前面已经学习了二次根式的概念和性质，本节课开头我们要学习二次根式的乘除.本节课先学习二次根式的乘法.

问题1什么叫二次根式?二次根式有哪些性质?

师生活动同学回答。

【设计意图】乘法运算和二次根式的化简需要用到二次根式的性质.

问题2教材第6页“探究”栏目，计算结果如何?有何规律?

师生活动同学计算、思索并尝试归纳，引导同学用自己的语言描述乘法法则的内容.

【设计意图】同学在自主探究的过程中发觉规律，运用类比思想，由特别到一般地，采纳不完全归纳的方法得出二次根式的乘法法则.要求同学用数学语言和文字分别描述法则，以培育同学的符号意识.

2.观看比较，理解法则

问题3简洁的根式运算.

师生活动同学动手操作，老师检验.

问题4二次根式的乘除成立的条件是什么?等式反过来有什么价值?

师生活动同学回答，给出正确答案后，老师给出积的算术平方根的性质.

【设计意图】让同学运用法则进行简洁的二次根式的乘法运算，以检验法则的把握状况.乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培育同学的运算力量.

3.例题示范，学会应用

例1化简：(1)二次根式的乘除;(2)二次根式的乘除.

师生活动提问：你是怎么理解例(1)的?

假如同学回答不完善，再追问：这个问题中，就直接将结果算成二次根式的乘除可以吗?你认为本题怎样才达到了化简的效果?

师生合作回答上述问题.对于根式运算的最终结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外.

再提问：你能仿照第(1)题的解答，能自己解决(2)吗?

【设计意图】通过运算，培育同学的运算力量，明确二次根式化简的方向.积的算术平方根的性质可以进行二次根式的'化简.

例2计算：(1)二次根式的乘除;(2)二次根式的乘除;(3)二次根式的乘除

师生活动同学计算，老师检验.

(1)在被开方数相乘的时候，就可以考虑因数或因式分解，由二次根式的乘除直接可得二次根式的乘除而不必先写成二次根式的乘除再分解;

(2)二次根式的乘法运算类似于整式的乘法运算，交换律、结合律都是适用的.对于根号外有系数的根式在相乘时，可以将系数先相乘作为积的系数，再对根式进行运算;

(3)例(3)的运算是选学内容.让学有余力的同学学到“根号下为字母的二次根式”的运算.本题先利用积的算术平方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以推断二次根式的乘除，因此直接将x移出根号外.

【设计意图】引导同学准时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算.让同学熟悉到，二次根式是一类特别的实数，因此满意实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用.

教材中虽然指明，如未特殊说明，本章中全部的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要留意被开方数的符号.可以依据二次根式的概念对字母的符号进行推断，在移出根号时正确处理符号问题.

4.巩固概念，学以致用

练习：教科书第7页练习第1题.第10页习题16.2第1题.

【设计意图】巩固性练习，同时检验乘法法则的把握状况.

5.归纳小结，反思提高

师生共同回顾本节课所学内容，并请同学回答以下问题：

(1)你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗?

(2)你能说明乘法法则逆用的意义吗?

(3)化简二次根式的基本步骤是怎