双曲线的几何性质练习题及答案_第1页
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双曲线的几何性质练习题及答案_第3页
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112111211一、选择题（每小题四个选项中，只有一项符合题目要求）1．双曲线

2ab0)的一条准l一条渐近线F是l应的焦点，a2b2则|PF|等于（）交P点F与l应的焦点，|PF|等于（）A．aB．bC．2aD．2b2．已知平面内有一定线段AB，其长度为4，动点满足|PA|-|PB|=3，O为AB的中点，则|PO|的最小值为（）A．1B．

32

C．2D．43．双曲线

xy2的离心率为e，双曲线离心率为则e的a222最小值是（）A．

B．2C2

D．44．已知双曲线

x的焦点为F、F，弦AB过且在若a2AF|双曲线的一支上，则AB|等于（）2A．2aB．3aC．4aD．不能确定5．椭圆和双曲线有相同的中心和准线，椭圆的焦点F、F三等分以双曲线点F121

、F2

为端点的线段，则双曲线的离心率e′与椭圆的离心率的比值是（）A．2

B．3

C．2D．356．已知两M(1,)，()，给出下列曲线方程4①4x+2y-1=0②xy③

x22④y2在曲线上存在点P满足|MP|=|NP|的所有曲线方程是（）A．①③B．②④C．①②③D．②③④二、填空题7．过双曲x

22

的右焦点作直线l交双曲线于AB两点，若|AB|=4，则这样的直线共有_________条。8F是双曲x

2

2

2

的两焦点是双曲线上任意点FF的平分线的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程是_________。三、解答题新课标第一网

111129．在双曲线

yx的一支上不同的三(x,y)，(26,6)(xy)与焦12点F（0，5）的距离成等差数列（1）试求；12（2）证明线段AC的垂直平分线经过一个定点，并求出该定点坐标。10．设双曲线中心是坐标原点，准线平行x轴，离心率为到这双曲线上的点的最近距离是2，求双曲线方程。

52

，已知点（0，5）11．已知直线与圆x

2

2

相切于点T，且与双曲线C：

2

2

相交于A、B两点，若T是线段AB的中点，求直线l方程。答案与提示一、1．B2．B3．C4．C5．B6．D二、7．3条8．xa三、9．12

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