江苏省高一数学下学期期末考试试题苏教版

高一下期期末考试学试一、填空题题共14小，小题5分，70分请把答案填写在答卷相应位置上）1．某运动员在某赛季的得分如边的茎叶图，该运动员得分的方差为▲.89012．连续抛掷一颗骰子两次，则2次得的点数之和为6概率是▲.3．两根相距6米木杆上系一绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2米的概率是▲.4．根据如图所示的伪代码，输的结果为▲.5．若a>1则y=

a

1a

的最小值为▲.6．在△ABC中若a=2bcosC，△的形状为▲.7．我校高中生共有2700人其高一年级人，高二年级人高三年级600人现采取分层抽样法抽取容量为135样本那么高一高高三各年级抽取的人数分别为▲.8．不等式

x

2

0

的解集为

2x

bx

2

的解集为▲.9．设x>0,y>0，x+y=4，则

u

11

的最小值为▲.10．△ABC中，∠A=60,b=1,这三角形的面积为

3

，eq\o\ac(△,则)ABC外圆的直径是▲.11．差数列

n

b3

，

b5

，数列

a1

，

an

n

bn

，则数列

式

▲.12．实数满

aba0

的最小值为▲.13．等差数列

S42

，

93

，则

a

4

的最大值为▲.

14．知数列

anan

（n为整数

a

，则数列

的通项公式为a=▲.二、解答题（本题共个题，每题15分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(1)从集合｛0，1，3｝任取一个数x从集合0，1，2｝中任取一个数y，求x>y的概率。（2）从区间0，3]中任取一个，从区[，2]任取一个x>y概率。17．△ABC中，∠A,∠B,∠C对的边分别为，且

（1）求∠的大小）若b=2，a=

3

，求边的小）若

3

，eq\o\ac(△,求)ABC面的最大值。18．知函数

x

AD(1)当a=1时解关于x的不式

f(2)当时解关于x的不等式

f(3)不等式

f恒立，求a的取范围B

19．图设一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏即中阴影部分两栏的面积之和为18000cm，四周空白的宽度为10cm，栏之间的中缝空白的宽度为5cm.(1)怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：使形广告面积最小？(2)如果左栏矩形ABCD要足

BC

（k是常，且k>1）,怎样确定告的高与宽的尺寸（单位cm使矩形

广告面积最小.

∴设数列，得，bbd16∴bd＝87，118．(1)

(2)时

2a<0时a20<a<2时aa=2时

a>2时（3）a<1(2)设BC=x

则

x

k当

k

85

时，广告宽

k

高

301020

，可使广告面积最小当

1

85

时，广告的高为140cm，宽为175时，使广告面积最小。20）：=2+1（n）,n∴+1=2(a+1),n∴|+1|是+1=2为项2公比的等比数列。∴+1=2，既a=2－1(∈N)（II证法一：∵44…4=(a+1)，∵4=2,∴2[(b+b+…+b)-n]=nbn,①2[(b+b+…+b)-(n+1)]=(n+1)b

②②-①,得-1)=(n+1)b-nb即(n-1)b-nb+2=0.③

nb=(n+1)b+2=0.

④④-③，得-2nbnb=0,即b-2b+b=0,∴b-b=b(n∈N),∴{b}是等差数列.证法二：同证法一，得(n-1)b=nb令n=1，b=2.设b=2+d(d∈R),，下面用数学纳法证明b=2+(n-1)d.(1)当n=1,得b=2.(2)假设当n=k(k≥2)时b=2+(k-1)d,那么kb=b(2