呼和浩特市中考数学试卷

呼和浩特中考数学试第I卷（选择题，共30分）一、选择题（本题0个小题，每小题3，共30。在每小题给出的四个选项中有一项是最符合题目要求的把该选项的序号填入题干后面的括号内）1.|-2|相反数是（）1–B.2D.22.下列运算中，正确的是（）

2

3

x

6

B.2x

2

2

C.(xy)

2

2

D.sin30

03.2006世界杯足球赛预计现场观看人数将达到1820000人，用科学记数法表示为（）50.1827人C.1.82

人D.

人4.把∠A是直角的△绕A点沿顺时针方向旋转°，点转到点得△，则以下结论错误的是（）∠BAE=85°B.AC=AFC.EF=BCD.∠EAF=85°5.如图等边△ABC中为上一点为AC上一点∠°，BP=1

23

，则△的边长为（）3B.4C.5D.66.根据呼和浩特市第一季度用电量的扇形统计图，则二月份用电量占第一季度用电量的百分比为（）B.C.54%D.7.已知：等腰△ABC的周长为，BC=8cm，若△ABC≌BC，则△’BC中一定有一条边等于（）7cmB.2cmC.5cmD.2cm或8.用配方法解一元二次方程x(x2

2

0，则方程可变形为（）B.(xC.(x

16

D.(x

169.某厂今年前五个月生产某种产品的总产量（件）与时间（月）的函数图

像如图所示，则对这种产品来说，下列说法正确的是（）1至3每月产量逐月增加，45月每月产量逐月减少B.1月至月每月产量不变，、两月每月产量与3月持平C.1月至3每月产量逐月增加，45月停止生产D.1月至3月每月产量不变，45月停止生产10.如图在由单位正方形组成的网络图中标有ABCDGH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（）、、GHB.AB、EFC.、、GHD.AB、CD、第II（非选择题，共分）二、填空题（本题共6个题，每小题3，共分（本题要求把正确结果填在每题的横线上，不需要解答过程）11.因式分解a

。12.如图，在点数是1～10共十张同花扑克牌中，有两张明牌，其余都是暗牌，某同学从暗牌任抽一牌，其数恰好在张明牌之间的概率是__________。13.如图，等边△ABC，B点在坐标原点，C点的坐标为（，0A关于x轴对称为__________。14.如图，是圆O直径，弦AB⊥DE，垂足为C，请你找出具有相等数量关系的结论_至少写出四对等量关系）

15.如图，是用积木摆放的一组图案，观察图形并探索：第五个图案中共有__________块积木，第n个图案中共有__________块积木。16.如图，ABCD是边长为8的一个正方形，EFHGEHFG都半径为的圆弧FG别为ABADBC相切阴影部分的面积。三、解答题（本题共10小题共分答应写出文字说明明过程或演算步骤）3x17.（本题分）化简

。其中x18.（本题分）某种商品的进价为元，出售时标价为1200元。后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于，则最多可以打几折？19.（本题分）如图，正方形对角线、BD交于点，∠OCF=∠。求证：。20.（本题分一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌另一部分在地上觅食树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说1从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，3则树上、树下的鸽子就一样多了知道树上、树下各有多少只鸽子吗？21.（本题7）某商场大搞“真情回报社会”的幸运抽奖活动，共设五个奖金等级，最高奖金每份1万元，平均奖金元，下面是奖金的分配表：奖金等级

一等奖

二等奖

三等奖

四等奖

五等奖

12111121112奖金额（元）中奖人数

100005000100050389300600一名顾客抽到了一张奖券，奖金数为元，她调查了周围不少正在兑奖的其他顾客，很少有超过元的，她气愤地去找商场的领导论理，领导解释说这不存在什么欺骗平均奖金确实是元你认为商场所说的平均奖金是否欺骗了顾客？这种说法是否能够很好地反映中奖的一般金额？用你所学的统计与频率的有关知识做简要分析说明以后再遇上类似抽奖活动的问题你会更关心什么？k22.（本题分）如图，反比例函数的图像经过点A，b点xA作AB⊥x于点B△AOB的面积为。（1）求k和b的值。（2）若一次函数y图像经过点A，并且x轴相交于点M。求AO：AM的值。23.（本题8某公共场所准备改善原有楼梯的安全性能把倾角由45°减至30（楼梯高度不变已知原楼梯长为4m，那么调整的楼梯会增加多长？楼梯多占了多长一段地面？（结果可用根式表示）24.（本题分）如图1，AB是圆O直，直线l圆于⊥l，垂足为D。（1）求证：AB1（2）若将直线l向上平移（如图圆O于、，使弦CC与直线AB交（交点不与A、合它条件不变，请你猜想，、、AB、AD之的关系，并说明理由。（3）若将直线l平移到与圆相切时，切点为C，其他条件不变，请你在图3画出变化后的图形，标好相应字母并猜ACAB、AD的关系是什么？（只写出关系，不加以说明）

25.（本题分）某市教研室对参加全市模拟考试的九年级学生的各科成绩做了详细统计，现就地理成绩（成绩都是整数，试卷满分30分）绘制了“频数分布直方图”请回答：（1）参加全市地理模拟考试的学生有_同学。（2）中位数落在_________分数段内，（3）地理成绩分以上（不含20分为升学有效分，那么本次地理模拟考试达到升学有效分的同学的频率是多少？（精确到0.01）（4若用各分数段的中间（如5.5～10.5的中间值为8来代替本段均分，请你估算地理成绩全市均分约是多少？26.（本题10分）据统计每年由于汽车超速行驶而造成的交通事故是造成人员伤亡的主要原因之一行驶中的汽车在刹车后由于惯性的原因还要继续向前滑行一段距离才能停住，这段距离称为“刹车距离为了测定某种型号汽车的刹车性能（车速不超过140千米时这种汽车的刹车距离进行测试，测得的数据如下表：刹车时车千米时）刹车距离（米）

052000.311.5（1）在如图所示的直角坐标系中以车速为x轴，以刹车距离为y轴，描出这些数据所表示的点，并用光滑的曲线连结这些点，得到某函数的大致图像。（2）观察图像估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式。（3）一辆该型号汽车在国道上发生了交通事故，现场测得刹车距离为46.5米，请推测刹车时速度是多少？请问在事故发生时，汽车是否超速行驶？

参考答一、选择题1.A2.D3.C4.D5.A6.B7.D8.C9.D10.B二、填空题11.(2)(2)12.

5813.（14.BEBDBDBDE等中任意四对15.2516.32三、解答题

17.解：原

3x(2)x((x2)(x2)](xx2)(xx

x

2x(2)(x2当x时2原

218.解：设最多可以打x折12005由题意可得：800100解之可得：0.7答：最多可以打7折。19.证明：∵四边形ABCD是正方形∴AC⊥BD即∠AOB=∠BOC=90°BO=OC又∵∠OCF=OBE∴△OCF≌△∴20.解：设树上有x只鸽子，树下有y鸽子由题意可得：

1(xy)3y

22整理可得：

yy解之可得：

xy答：树上原有7只鸽子，树下有5鸽子21.解：由题意可知：X

100001000300600318000180（元）180所以，商场领导的解释不存在欺骗300但是，中小奖（不超过元）的概率为0.9010003或中大奖（不低于元）的概率为1000中奖金额的众数为，中位数为（不说中位数不扣分）所以以上说法不能反映中奖的一般金额因此在以后此类活动中应注重中大（或小）奖的概率的大小，注重观察众数和中位数是多少22.解1）∵⊥BOA3，）1AB31即2∴k又∵点A在双曲线上xk23)（2）∵点A又在直线y3∴a

yx当，x3∴M的坐标为（0）AO

AB

AM

3)2AO:423.解：根据题意可作如图

22112212211221RtABC中∵，∠ABC=45，∠D=30°∴sin

AB在Rt△ACD中2ABC4sin45222sinDAD2）22AD4sinDADAB(4又D

DCAC302362)m答：调整后楼梯会增加4）m，多占地面长为6）24.证明1）连结∵AB直径∴∠A=90°∠B=∠ACD又∵⊥l即∠ADC=∠A=90°∴△ABC∽△ACD

221122122112211AB12（2）当l向上平移后，连结∵AB直径∴∠A=90°∠B=∠ACD又∵⊥l即∠ADC=A=90°∴△ABC∽△ACDAD1AC2AB12（3）2AB画草图25.（）12000（或千人）（2）15.5～20.5（3）解：～25.5分数段的人数为2.8千人25.5～分数段的人数为0.70千人0.712所以达到升学有效分的同学的频率为（4）解

3.14.02.8230.728