通信电路(第二版)课后习题答案

通信电路（第二版）课后习题答案

通信电路（高频）课后习题答案

1.1在题图1.1所示的电路中，信号源频率fO=lMHz,回路空载Q值为100,r是回路损

耗电阻。将1—1端短路，电容C调到100pF时回路谐振。如将1—1端开路后再串接一阻

抗Z（由电阻rx与电容Cx串联），则回路失谐，C调至200pFx时重新谐振，这时回路有

载Q值为50。试求电感L、未知阻抗Zx。解：

2九dLC

（1）空载时fO

X

rclIL14Cf022253uH由Q0r2fOCQO15.9

（2）谐振时，C总lOOpF

串入Cx后,C总

Cx

由QCC总C-C总X总

r总

X总

Q

r15.9

15.9j795.8CCxC+Cx200pFr总rxr2fOLQrxZxrxjlCx

1.2在题图1.2所示的电路中，L1知回路谐振频率fO=465kHz,Q0=100,N=160匝，

Nl=40匝,N2=10匝。C=200pF,Rs=16kQ,RL=lkQ„试求回路电感L、有载Q值和通频

带BWO.7。解：

L

由fO1L1

4fOC22586uH

并联谐振：

QO

gLOCgeOIRLgeO3OCQO5.84106s(ReO171.2k)10s

折合到线圈两端：

ngL(gL

nl2gs(gs2210160)102233.911036s640160)1

16103.9110

5s(Rs255.7k)(R73.2k)gLgeO1.3610ggs

QesOCg

fO

Qe43BW0.710.8kHz

1.3在题图1.3所示的电路中,L=0.8uII,Cl=C2=20pF,Rs=10kQ,RL=5kQ,

Q0=100o试求回路在有载情况下的谐振频率fO,谐振电阻RE,回路有载Q值和通频带

BWO.7o解：

C2CL40pFC2

CClC2ClC2Cs18.3pF

1

geO

4谐振频率：fO4.1610Hz7由QOgL1OCgeOOCQO4.78106sRL

2210s)gL2.21025ngL(gL

gsIRs104C1ClC2ss

geO1.69810ggsgL

R

Qelgg

fO

Qe5.88k4sOC28.1BWO.71.48MHz

1.4设计一个LC选频匹配网络，使50。负载与20。的信号源电阻匹配。如果工作频

率20MHz,各元件的值是多少？解：

X1

2NyjLC£

3

XIL

X12fO

1.95101

2fO

X

2

7

H

X

2

R2

C195pF

1.6试求题图1.6所示虚线框内电阻网络的噪声系数。解:

PsAi

U

2s

4Rs

根据戴维南定律有:ROU

RIRs

R2

//R2

U

RIRs

R2

RIRsR2

RIRsR2

U

20

s

R2U

2s

PsAOG

4R0PsA0PsAi

4

RIRs

RIRsR2

PA

R2Rs

RIRs

RIRsR2

2

对无源网络:

NF

1G

PA

1

RIRs

RIRs

R2Rs

1.8某卫星接收机的线性部分如题图L8所示，为满足输出端信噪比为20dB的要求,

高放I输入端信噪比应为多少？解：

（尺2一RQ

4

NF11

TeTO

1.0689NF21GPA1

NF31GPA2GPA3

1.0788

NFNF1

lOlgNF101g

SNRAiSNRAo

SNRAi(dB)SNRAo(dB)

SNRAi(dB)lOlgNFSNRAo(dB)20.33dB

2.1

已知高频晶体管3CG322A,当IEQ=2mA,fO=3OMHz时测得Y参数如下:

yie(2.8j3.5)mS;yfe(36j27)mS;

试求解：

yre(0.08j0.3)mSyoe(0.2j2)mS

gie,Cie,goe,Coe,yfe,fe,yre,re的值。

gie2.8mS;Cie3.518.5pFgoe0.2mS;Coe210.6pF

由yie(2.8j3.5)mS得：由yoe(0.2j2)mS得:

由yre(0.08jO.3)0.31105ms得：由yfe(36j27)4537nls得:

yre0.31mS;re105yfe45mS;fe37

2.2在题图2.2所示调谐放大器中，工作频率f0=10.7MHz,Ll~3=4uH,Q0=100,

Nl、3=20匝，N2~3=5匝，N4、5=5匝。晶体管3DG39在IEQ=2mA,f0=10.7MHz时测得:

gie2860S,Cie18pF,goe200S,

Coe7pF,yfe45mS,yre0。试求放大器的电压增益AuO和通频带BW0.7。

解：Y参数等效电路:

w

7d=20KNf；=6dB

Gp；=25dBGpA；=20dB

5

(1)

nn231n45

1n

134;n2n1134

gl

eoQ37uS

00L13

g22

nlgoen2giegeo228.25mS

Anln2yfe

uOg12.3

(2)

Q

elg

0L13

f

002

BW2f2

0.7fOQeOgL130.66MHz

2.3题图2.3是中频放大器单级电路图。已知工作频率f0=30MHz,回路电感

L=1.5uH,Q0=100,Nl/N2=4,均为耦合电容或旁路电容。晶体管采用3CG322A,在工作

条件下测得Y参数与题2.1相同。

(1)画出Y参数表示的放大器等效电路。

(2)求回路谐振电导g£。

(3)求回路电容C£的表达式。

(4)求放大器电压增益Au。。

(5)当要求该放大器通频带为10MHz时，应在

回路两端并联多大的电阻RP?

解：(1)等效电路：

6

7N1/3_1

7N1/3—J

"2"”一】

7N—1

(2)

nl1;n2

geo1QOOL

2N2N11435.4uS2gnlgoen2giegeo20017535.4410.4uS

(3)

CCoen2CieCeo

(4)

AuO

(5)

2f2gLlOMHzBWO.70

BWO.7/2f2L1179.52uSg0

g)1.3kRP(g

通频带为10kHz,则允许最大Qe为多少？

解:

⑴

BW3

(2)

由

QeBW

n2nln2yfeg4510364410.41027.42.4在三级调谐放大器中，工作

频率为465kHz,每级LC回路的Qe=40,试问总的通频带是多少？如果要使总的

fOQe346510405.93kllzfOnQe得：fOBW4651030423.77

2.5已知单调谐放大器谐振电压增益Au0=10,通频带BW0.7=4MHz,如果再用一级放大

器与之级联，这时两级放大器总增益和通频带各为多少？若要求级联后总通频带仍为

4MHz,则每级放大器应总样改动？改动后总谐振电压增益是多少？

解：

-1

AuAlA2100

通频带为：

BW2

BWO.741062.57MHz

(2)要使BW24MHz,则必须使

BW2BW0.7

由

BWO.7fO

QeRQe2BWO.72fOL/R知：OL6.22MHz

可采用减小LC回路并联谐振电阻的方法展宽通频带.

0：(3)设原单级增益为AuO,通频带展宽后的增益为Au

由AuO

得AuO

OAunln2gg

2yfeg将BWO.72fOLg代入上式得：

0AuBWO.7BWO.7AuO6.4

两级总增益为：

0Au0Au041.3Au

3.1已知谐振功率放大电路Ucc=24V,P0=5Wo当nc=60%时,试计算Pc和Ico。若Po

保持不变，nc提高到80%,则Pc和Ico减小为多少？

解：

8

⑴由二

PoPD

PD

Po

c

50.6

8.33w((

2533

w)w)A)

PcPDPo8.3353.33w由PDUccIcoIco

PDUcc

0.35A

10

(

2572

(2)若c提高到80%重复上面的计算得:PD

Po

c

6.25w

PcPDPo1.25wlco

PDUcc

0.26A

3.2已知谐振功率放大电路工作在乙类状态，Ucc=24V,RE=53Q,Po=5W0试求PD、

nc和集电极电压利用系数解：

工

⑴求

12

I

2

elm

由Po

R2324

1U2

2cm

R

U

cm

23V

UU

cmcc

95.8%

(2)求PD,解法1:

Iclm

c

Icm1(90

(9012

o

o

IcOIcmPD

PoPD

Icm

2

1

)Icm

)

cmcc

1

IcO

2

Iclm

IclmUIcOU

c

75.36%

Po

c

12

6.63w

解法2:

c

PD

gl()

6.63w

12

1()1275.36%

0()21Po

c9

3.3已知谐振功率放大电路的导通角0分别为1800、900和600时都工作在临界状

态，且三种情况下的Ucc和1cm也都相同。试计算三种情况下的效率nc的比值和输出功

率Po的比值。

解：

0()

sincos

(1cos)

0(90)

0(180)0.51()

0.318

0(60)

13

0.218

sincos(:cos)

o

1(180)0.5由

1(90)0.5

o

1(60)

o

23

2

0.319

000

Ucc(180)Ucc(90)Ucc(60)ooo

2U(180)U(90)U(60)cmcmcmooo

Icm(180)Icm(90)Icm(60)

又c

o

PoPD

HclmUcm2IcOUcc

o

o

11cm1()Ucm2Icm0()Ucc

11(180)

oo

c(180):c(90):c(60)又Po

o

20(180)0(90)0(60)

1(90)

o

o

1(60)

o

o

12

:1.57:1.79

12

IclmUcm

12

Icm1()Ucm

o

Po(180):Po(90):Po(60)

12

1(180):1(90):1(60)

000

12

:l:0.78

3.4已知晶体管输出特性中饱和临界线跨导gc『0.8A/V,用此晶体管做成的谐振功放

电路，Ucc=24V,0=900,Icm=2.2A,并工作在临界状态,试计算Po、PD、nc和RE。

(已知0(70)0.253,1(70)0.436)解：

o

O10

u

UceIcmcrccg2.20.8ce2.75V242.7521.25V

1

2

0cmU12c0UPoPD

IlUclmcccmIcm1(cm)Ucm10.9WUUcc()I13.36WcPoPD

I76.3%又：UcmclmR

cmIcm1()RRUlcm1()22.2

3.6实测一谐振功放，发现P。仅为设计值的20%,却略大于设计值。试问该功放工作

在什么状态？如何调整才能使Po和卜。接近设计值。解：

图3.2.7谐振功放的负载特性曲线

（1）

（2）由图3.2.7可知，该功放工作在欠压状态。由于造成功放工作在欠压状态的原

因可能有以下几种情况，因此必须根据具体情况进行调整（见P60例

3.3）：

a)若负载电阻RE偏小，可增大RE。

b)若静态工作点UBB偏低，可提高UBB。

c)若激励信号Ubm不足，可增大Ubm。

4.1题图所示为互感耦合反馈振荡器，画出其高频等效电路,并注明电感线圈的同名

乂而。

-..........-J-Sz~c^0Ug|

%q+ce

(a)S)

解：等效电路图如卜：

11

1n

e

ce

4.2题图所示各振荡电路中，哪些能够产生振荡？哪些不能够产生振荡？为什么？

解：(a)图交流等效电路如下图所。此图不满足三点式振荡电路的振荡条件，不能起

振。

(b)图交流等效电路如图下所示，此电路反馈选频网络利用了串联谐振回路阻抗特

性，其相频特性为正斜率，不满足相位稳定条件，因此不能起振。

(c)图交流等效电路如下图所示，此电路为三点式振荡电路，若三极管be极之间的支

路为容性电路，将满足三点式振荡电路的振荡条件，可以起振。

12

1-

c

L

-

T

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y

Y8

ReY

ARe

(C)

其相频特性为负斜率，满足相位稳定条件，并联谐振回路谐振阻抗最大，满足环路增益

大于1的要求，反馈环路为正反馈，因此能够起振。

(e)图电路反馈选频网络利用了串联谐振回路阻抗特性，其相频特性为正斜率，不满

足相位稳定条件，因此不能起振。

4.3在题图所示的电容三点式电路中，Cl=100pF,C2=300pF,L=50uH,试求电路的振荡

频率fO和维持振荡所必须的最小电压增益Aumin,

13

①振荡频率:

2万y/LC

2九。—U

YG+c

fO

112.6MHz

②最小电压增益Aumin：

F由A

U

C2L

U

IX

I(X

Cl

C2

X

C2

)

Cl

ClC

2

AF1得：

IF

ClC

Cl

2

4

umin

4.4已知题图中所示振荡器中晶体管在工作条件下的Y参数为：

gie=2mS,goe=20uS,|yfe|=20.6mS,L,Cl和C2组成的并联回路Q0=100。

（1）画振荡器的共射交流等效电路。（2）估算振荡频率和反馈系数。

（3）根据振幅起振条件判断该电路是否起振。解：（1）振荡器的共射交流等效电

路：

2〃J八U

10MHz

（2）振荡频率和反馈系数:

fO

F

UU

C2cl

IXIX

C2C1

C1C2

15

（3）该电路起振条件判断：①y参数等效电路:

②

geon

2

2

oge

C2

ClC2

2

oge

oge

ClC2

C2

2

geo

ClC2

C2

IQoOL

③

Clgie

CC12C2

gie

CC12(4)

2

2

gie2

Cl

giegie

C2

gie

T

U

f

Ui

yUFUUFfeiC2Cl

UiUiUi

因为起振条件要求：所以有:

y

fe

1

1F

g

F

ogiegoege

22

ClC2Cl11

goegieFC2QoOLC2

0.73mS

由题目条件yfe|=20.6mS知此电路可以起振。

4.5题图所示振荡电路的振荡频率为f0=50MHz,画出其交流等效电路并求回来电感

1

1

L

.

2

3

3L

o

B.2p

rYYY\

57u

15k/-5.1k

2.2pZ=0

15p

8.2p

c

1

18.2L

4

2

If

18.2

2

120

43

152.2152.2

12.6p

C

0.8uH

4.6对题图所示各振荡电路：

（1）画出高频交流等效电路，说明振荡器类型；（2）计算振荡频率。

解:①图（a）

此电路为电容三点式振荡电路，其振荡频率为：

C

118.2112.2151

3.34.85p

f9.58MHz

③图（b）16

Cmin

111000

110001

110001

11000

1168

60p

Cmax

lOOp

此电路有三个谐振

125

f3

2.912.25MHz

频率：50ulI电感与可变电容形成的串联谐振频率fl,470ulI电感与lOOOpF电容的并联

谐振频率f2,两个lOOOpF电容与可变电容和50uH电感串连形成的谐振环路的谐振频率

f3,只有f3>fl>f2,此电路才能满足电容三点式振荡电路的要求，从上面交流等效电

路中可看出，上述条件是满足的，因此此电路为电容三点式振荡电路。4.7在题图所示

的两个振荡电路中，两个LC并联谐振回路的谐振频率分别

用

是fl

1/(2

和

f21/(2,试分别求两个电路中振荡频f0与fl、f2之间的关系，并说明振荡电路

的类型。

解：（1）图（a）显然只能构成电感三点式振荡电路。根据三点式振荡电路的组成法

则，此电路中三极管发射极所接两个支路都必须为感性；对并联谐振回路，只有外加频率

低于其谐振频率才表现为感性，因此图（a）中，fO<fl,f2o（2）图（b）显然只能

构成电容三点式振荡电路。根据三点式振荡电路的组成法则，此电路中三极管发射极所接

两个支路都必须为容性；另一支路必须为感性。对并联谐振回路，只有外加频率低于其谐

振频率才表现为感性；外加频率高于其谐振频率才表现为容性。因此图（a）中，f2<f0

<fl,

4.9题图4.9（a）、（b）分别为10MHz和25MHz的晶体振荡器。试画出交流等效电路，说

明晶体在电路中的作用，并计算反馈系数。

8/30p

T□卜20p

150p

------------

1500p

300p

iokU

°-4-)5V

S)

解：图（a）的交流等效电路:

IXbe

I(XbeXce)300

30050500516

0.31

图(b)的交流等效电路：

F

Ubellcb

IXbe

I(XbeX

ce

)

270127014343313

0.14

4.10试画出同时满足下列要求的一个实用晶体振荡电路：

(1)采用NPN管;

(2)晶体谐振器作为电感元件；

(3)晶体管c、e极之间为LC并联回路；(4)晶体管发射极交流接地。解：电路如

图所示：

个

18

解：（a）图可构成的电路:

(b)图可构成的电路:

2

5.1

已知非线性器件的伏安特性为iaoalua2u

2

a3ua4u

34

,若分量

uUmlcostlUm

是由i哪些项产生的。

ct,试写出电流osi

中有哪些组合频率分量，说出其中12

解：（1）频率组合分量为：（见例5.3）

0p1q2

p,q0,,12,3,4

（2）1+2是由i中的a2u2和a4u4项产生的。

5.2-知非线性器件的伏安特性为：

gDu

i

0

uOu0

19

若u

UQUmlcosItUm2cos2t

,且UQ

12

Uml,Um2Umi,满足线性时变条件，

求时变电导g(t)的表达式。

解：(1)补充：对下图所示开关函数K(t),其傅立叶级数可按以下步骤求解:

aO

2T2T

T

0T

T

12

K(t)dtOAdt

T

T

T

T2

Adt2A

ak

K(t)cosktdt

T20

2T

AT

cos(kt)d(kt)0k

TT

A

sinktkbk0K(t)

a02

sinkt

T2

2A

sinkk

k1

akcoskt

21

K(t)Asinkcoskt

kk1

(2)

当U

Q

12

U

ml

时,只有U

12

Q

U

ml

cosIt0时才有电流i

即：coscosIt由

T2

13

3

T23

1

2Ik

开关函数K(It)sincoskt1

33kIk又由式⑸3.6)式知：ic=gDK(It)(U

ml

cosItU

gD3

m2

cos2t)

g(t)gDK(It)

2gDIksincosktl3kIk

k0,1,2

ic中的组合频率分量有：直流,k1,k12

6.1已知普通调幅信号表达式为20

uAM(t)20(10.6cos22000t0.4cos25000t

0.3cos27000t)cos2lOtV

(1)

(2)

(3)

解：(1)

666uAM(t)20cos2lOt6cos2(102000)tcos2(102000)t6写

出此调幅信号所包含的频率分量及其振幅；画出此调幅信号的频谱图，写出带宽;求出

此调幅信号的总功率、边带功率、载波功率及功率利用率。(设负载为1欧)

664cos2(105000)tcos2(105000)t

663cos2(107000)tcos2(107000)t

(2)带宽：BW1007kHz993kHz

aoxz

1OOhXlN

14kHz

(4)载波功率：Pc

边带功率：Ucm2R21220200W2

Pl

121

2

1

26236W4216W329W

222P2P3总功率：P总PcPlP2P3261W

PlP2P3

PcPlP2P361261功率利用率：SB100%23.4%

6.2已知单频普通调幅信号的最大振幅为12V,最小振幅为4V,试求其中载波振幅和边

频振幅各是多少？调幅指数

又是多少？

解:

21

M

又

MM

a

UUUUU12

maxmaxmax

uuu

cm

minmincm

124124

cm

0.5U

max

a

a

又

a

U

mcm

U

1M

cm

8V

U

m

M

a

U4V

U边

u

m

2V

6.3在图6.3.1所示集电极调幅电路中，载波输出功率为50肌平均调幅指数为0.4,

集电极平均效率为50%,求

直流电源提供的平均功率PD,调幅信号产生的交流功率PQ和总输出平均功率Pav。

解：

M

uu

mcm

a

UU

2cm

m

M

a

U

cm

又Pc

2R

U

cm

U

2m

调制信号功率：P总输出功率:Pav=(l+由c

P出P入

PavPPD

12

2RM

2

a

M

2

a

Pc8W

)Pc54W

Pav

P100W

PD

c

6.4题图所示为推挽二极管检波电路。设二极管伏安特性是从原点出发的直线，若输入

us

经二极管的周期性窄脉冲电流i可用傅氏级数展开为iRLC是理想低通滤波器。试求：

(1)电压传输系数dU

AV

Umcosct

,流

IAV(12cosct2cos2ct),

/Um。

(2)输入电阻Ri=Um/Hm,其中Hm是流经二极管电流i中的基波分量振幅。

22

U

AVUimAV12UmdU(2)输入电阻：

PinU/Um0.52m2Ri

U2

AVPoutRLUm22RLU2m4RL

PinPout

Ri2RL

6.6在图示二极管检波电路中，已知二极管导通电阻Rd=100Q、R1=1KQ、R2=4KQ„

输入调幅信号载频fc=4.7MHz,

调制信号的频率范围为100~5kHz,Mmax=0.8,若希望电路不产生惰性失真和底部切割失

真，则对电容C和负载RL的取值有何要求？

即：1

CCRIR2

5、10取(RIR2)C

即：C5〜10C5〜10

5103(RIR2)C24.7106(5^10)6.81012(F)

(2)避免惰性失真：由式(6.45)得

RCMa0.8251023.88106

又R=R1+R2

J-

yj\-0.8r

C23.8810

R

12623.8810510364.777109(F)综合(1)(2)得滤波电容的取值范

围：(5〜10)6.810

(F)C4.77710239(F)(3)避免切割失真：由(6.4.6)式M

a

RLRRL

RR

RRIR2

其中：RRIR2RL(R2RL);RL12k

6.8

在图(6.5.6)所示品体管混频电路中，若晶体管转移特性为：

liuUuBE

T

cf(BE)lese

,uLULmcosLt,uLus

解:由Pill(5.3.1)式：

icf(UQU

)f(UQU

L

)us

IO(t)g(t)us

其中：g(t)f(UicQU

L

)usuBE

uBEU

BBO

U

Lm

cosLt

又因为g(t)为非正弦周期波，可用傅立叶级数展开:

g(t)gO

gncosLt

n1

其中：gn

1

g（t）cosnLtdLt

由图（6.5.6）知，其输出项中只有ul,即（sL-sS）,所以只需求出gl项，即:

g

1

1

g(t)cosLtdLt

1

ug⑴

icu

IBE

T

ese

UBE

uuBEU

BBO

ULmcosLt

BE

uBEUBBOULmcosLt

1

UBBO

T

1

Ut

lese

Ue

ULmcosLT

T

1

1

1

LmcosLt

glUUBBO

T

ese

T

1

Ue

UcosLtdLt

T

24,求混频跨导。

e

x

1x

X

2

2!

1UT

BBO

x

n

n!

1

gl

1

1U

lese

UT

e

UT

U

Lm

cosLt

cosLtdLt

dLt

lese

UT

BBO

UT

1

BBO

23

ULmcos3LtULmcos4LtULm2

cosLtcosLt23UU2!U3!TTT

lese

UT

U

UT

U

3

ULmULm

3

U3!UTT

2

Lm

(1cos2Lt)

4

2

dLt

BBO

lesUeLmU

2

T

UT

(1

U

8U

2

T

)

ic10(t)gOusglcosLtus10(t)gOus其中：usU

s

12

glU

s

cos

L

stcosLst

cosst

经选频回路后il

12glU

cosLt

u

混频跨导为:

BBO

gc二

IIU

s

12

gl

lesUeLm

2

T

UT

2U

(1

U

2

Lm

8U

2

T

)

6.11在题图所示混频器中,

（1）如果将输入信号US与本振uL互换位置，则混频器能否正常工作？为什么？

（2）如果将二极管VI（或V2）的正负极倒置，则混频器能否正常工作？为什么？

解：设25

uLULmcosLtusUsmcosst贝lj:

ilgD(uSuL)Kl(Lt)

i2gD(uSuL)Kl(Lt)iili22gDuSKl(Lt)

从上面表达式可看出此调制为平衡调幅(DSB)。(1)当招输入信号us与本振uL互

换位置后有：

ilgD(uSuL)Kl(Lt)i2gD(uSuL)Kl(Lt)

iili2gDuSKl(Lt)Kl(Lt)gDuLKI(Lt)KI(Lt)g

DuSK2(Lt)gDuL

表达式可看出此调制为普通调幅(AM)。(2)若将V2正负极对调后：

从上面

ilgD(uSuL)Kl(Lt)i2gD(uSuL)Kl(Lt)iili2gDuS

Kl(Lt)

Kl(Lt)gDuLKl(Lt)Kl(Lt)从上

gDuLK2(Lt)gDuS

面表达式可看出此电路不能产生调制信号。

26

(3)若将(1)中V2正负极对调后：

ilgD(uSuL)Kl(Lt)i2gD(uSuL)Kl(Lt)iili22gDuLKl(Lt)

从上面表达式可看出此电路不能产生调制信号。

7.1已知调制信号u。由1kHz和2kHz两个频率组成，振幅分别是1.5V和0.5V,若载

波信号

8

uc5cos210tV

信号和调相信号的表达式。解：

，且单位调制电压产生的频偏和相偏分别为4kHz/V和0.2rad/V,试分别写出调频

u1.5cos210t0.5cos2210tUuFMU

uu

cm

33

1

cosItU

2

cos2t

cosctk

cosctk

f

tOtO

u(t)dt

(U

1

cmf

cosItU

2

cos2t)dt

cm

kfUIkfU2

cosctsinItcos2t

12

31833

5cos2lOtVcos2lOtcos4lOt

2

cosctkpu(t)dtcosctkp(U

1

uPMU

U

cm

cm

cosItU

2

cos2t)dt

833

5cos2lOtV0.3cos2lOt0.Icos2lOt

7.2已知调角信号u(t)10cos(210tcos410t)V

83

(1)若是调频信号，试写出载波频率fc、调制频率F、调频指数Mf和最大频偏△fm。

(2)若是调相信号，试写出载波频率fc、调制频率F、调相指数Mp和最大频偏

解：

⑴由uFMUfM

cm

kfU

COSCt

10

8

m

sint得

c

2

210

2

m

8

Hz

kfU

f

f

1

3

3

F

2

410

2

210

3

Hz

fmM

F210Hz27

⑵由uPMUf

cm8

cosctkpU10Hz

8

m

sint得

c

2

210

2

m

M

P

kpU2

P

1

3

F

410

2

210Hz

3

3

fmM

F210Hz

7.3对于单频调频信号，若其调制信号振幅不变，频率F增大1倍，试问uFM(t)的最

大频偏和带宽BW有何变化？若调制信号频率不变，振幅增大1倍，试问uFM(t)的最

大频偏△fm和带宽BW有何变化？若同时将调制信号频率

和振幅增大1倍，试问uFM(t)的最大频偏^酬和带宽BW有何变化？解：

由

m

k

f

U

m

及BW=2(M

f

+1)F2(

k

f

U

m

+1)2(m+)

可知:

(1)调制信号振幅不变，频率F增大1倍，则不变、带宽BW增加；(2)调制信

号频率不变，振幅增大1倍，则4瘠增加1倍、带宽BW增加；(3)同时将调制信号频率

和振幅增大1倍，则△fm增加1倍、带宽BW增加1倍。

7.4若调制信号振幅不变而频率改变，试比较相应的调幅信号、调频信号和调相信号的

频谱和带宽如何变化。解：设调制信号为单频正弦波u(t)

(1)

Umcost

,载波为uc(t)Ucmcosct

调幅信号(AM)：频谱中只有

c

和(c

14

).带宽为BW2

2

a

；当频率。增加门倍，频

谱成份没有变化，边带功率不变(Pav调频信号：频谱成份为(cC增加1倍，由M

带宽增加。

(3)

调

相

信

号

频

谱

MPc

1Um8

R

2

),带宽增加2倍。

(2)

n)。带宽为BW

2(m+)2(kfUm+)；当频率

kfUm

f

知Mf减小，根据贝塞尔函数的性质知边频成份减少、边频功率减小,

成

P

份为

m

(cn)

o

p

带宽为

B

m2

+

);2(倍，kM当频率Q增加1由

UkfUm知+

Mp不变，根据贝塞尔函数的性质知边频成份不变、边频功率不变，带宽增加2倍。

7.5已知调频信号uFM(t)和调相信号upM(t)所对应的单频调制信号的频率均为

0.5kHz,Mf和Mp分另U为3rad。

(1)试求uFM(t)和uFM(t)的最大频偏和带宽；

(2)若调制系数kf(kp)不变，调制信号振幅不变，频率改为1kHz,试求这两种调角信

号的和BW；

(3)若调制系数kf(kp)不变，调制信号频率不变，仍为0.5kHz,而振幅降为原来的

1/2,试求这两种调角信号的△fm和BW。解：(1)FM：

28

fmMfF30.5101Iz1.5kllz

f3BW=2(M+1)F4kHz

PM：

fmMpF30.510Hz1.5kllz

p3BW=2(M+1)F4kHz

(2)对1kHz的FM信号：

0.5kHz:M

1kHz:kfUmMMfMfkfUmff1.5

fmMfF1.5110Hz1.5kHz

f3BW=2(M+1)F5kllz

对1kHz的PM信号:

MkpUmMpfmMpp3rad3F3110Hz3kHz

pBW=2(M+1)F8kHz

(3)0.5kllz,l/2UQm的FM信号:

MfmkfU

fkfUm2123Mf1.5radfmMF1.50.510Hz0.75kHz

fBW=2(M+1)F2.5kllz

0.5kHz,l/2U