当前我国小学生数学学业成就调查研究

当前我国小学生数学学业成就调查研究

改革开放30多年来，我国教育事业得到了长足的发展。在基础教育的外围性问题相继解决以后，我国教育发展已从关注条件、规模等问题转向关注教育质量的提高等内涵问题。我国课程改革已经进行了将近十年，小学数学作为义务教育阶段的一门重要学科，学生的学习情况究竟如何？为了回答这一问题，我们以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据，采用SOLO(StructureoftheObservedLearningOutcome)分类法编制工具，对8个省31个区县18600名小学六年级学生进行了测试，有效做答试卷为17898份，回收率为96.2%。对17898名学生数学问题解决能力测试结果分析得出：学生能力估计的平均值为1.61，标准差为1.20。根据17898名学生对不同难度题目的反应，以能力估计的平均值(1.74)为中点，以1个标准差为间隔，由高到低将学生分为5个能力组，每组区间范围分别按原始能力值和转化后的能力值划分，学生能力大致呈正态分布（见图1）。每个能力组学生人数及占总体人数的比例和累积比例如表1所示。图1学生数学能力频数分布表1被调查学生的能力组分布注：转化公式为T=50+10X，其中X为原始能力值，T为转化后能力值。一、小学生数学学习存在的主要问题通过对不同能力组学生所能完成的任务进行逐题分析，我们发现如下问题。78.3%的学生数学学科的学习达到合格及以上水平，97.5%的学生达到基本合格及以上水平，不合格学生所占比例仅为2.5%。这表明小学六年级学生数学学科的学习基本达到了课程标准的要求。未达标学生存在的主要问题是：第一，基础知识和基本技能理解与掌握不到位，如在“数的认识”这部分，学生不能找出两个自然数的公因数和最大公因数，不能完成小数、分数和百分数之间的转化，对整数、奇数、偶数、质数、合数等概念认识模糊；第二，不能较好地运用知识解决问题，如学生虽然能达到课程标准对运算能力的要求，却不能解决简单的应用问题，虽然能根据等量关系求出未知数，却不能运用解方程解决问题；第三，数感较差，只能对数目较小的数进行估计，对较大的数目难以体会；第四，空间观念没有很好地建立起来，不能正确地判断从正面、上面、左面看到的一个物体的形状，不能正确地在图上标出一条符合条件的道路；第五，对“统计与概率”的学习与课程标准要求相去甚远，不能根据统计图中的数量关系进行计算、不会求数据的中位数与众数之差、不会计算一个简单事件的可能性；第六，数学思维有明显差距，不能从给定的事物中发现规律并进行推断。学生在“统计与概率”“空间与图形”方面的学习状况要逊色于“数与代数”，读懂图表并获取需要信息的能力仍有不足。例如，不合格组的学生基本能够完成“用分数描述小数点移动后数大小的变化”“根据具体生活情境用估算解决问题”“省略尾数改写成以亿为单位的数”“应用比例关系解决需要计算的实际问题”“将分数表示的量转化为比例关系”“在具体情境中说出用正负数表示行走方向和距离的最终结果”“计算三位数除以两位数的除法”“根据等量关系求出未知数”“写出一个符合要求的多位数”等任务，而“从时间—路程图中获得关于速度的信息”“从时间—路程图中获得正确的隐藏信息”“根据统计图中的数量关系进行计算”等任务要到良好组才能完成，“计算一个半圆的周长”这样的任务也要到合格组才能完成。学生在“数学思考”方面的表现要逊色于“知识与技能”，其发现规律和进行数学推理的能力仍需提高。例如，“根据发现的规律进行推断”要到合格组才有部分学生能够完成，而该组学生已经基本可以完成课程标准规定的知识与技能领域的内容；“用分数大小的比较进行推理”这样的任务要到良好组才有学生能够完成。数感的培养仍需要加强，学生联系生活实际进行估算的能力不足。例如，有21%的学生估计不出一天心跳的次数。分数、小数概念的教学仍需要改进，要切实帮助学生理解知识。有20%的学生不能写出一个符合要求的小数，这一比例明显高于整数部分相应题目的测试结果。有30%的学生不能很好地判断一个分数能否化成有限小数，其原因可能是这部分内容对小学生来说比较抽象和枯燥，难以理解，也可能是小学生对分解质因数的知识掌握不牢固。能用分数描述小数点移动后数大小的变化的学生比例也不是很高。有92%的学生可以根据等量关系求出未知数，但只有61%的学生能够运用方程解决问题；有82%的学生可以判断“满分不为100的考试中的及格情况”这样的计算问题，但只有66%的学生能够很好地解决与小数有关的实际问题。在9道综合运用知识解决问题的题目中，单一结构水平、多元结构水平和关联结构水平的题分别为1道、6道和2道，难度水平并不很高，但不合格组的学生没有完成1道题，基本合格组的学生也只能完成2道多元水平的题目，合格组的学生仍有3道题不能完成。分数、百分数应用题仍然是教学难点，搞清一倍数对学生来说有难度。如在“某农户今年收获小麦2500千克，比去年增产500千克，增产了()”这道常规题目中，有28%的学生没有回答正确。二、原因分析（一）课程标准不够完备统计观念和空间观念以及获得数据信息的能力是课程标准强调的内容。学生在这方面的表现相对逊色，说明这部分内容如何教与如何学的问题仍需进一步研究。反观课程标准，这方面的表述亦有不够清晰之处，也在一定程度上影响了教学和评价。课程标准的内容和要求需要进一步清晰化，解决好“教什么”的问题。与原教学大纲相比，课程标准摒弃了传统的“应用题”的提法，在总体目的中提出了“数学思考”和“解决问题”，这是对传统“应用题”的超越与拓展，体现出对解决问题的高度重视，也突出了数学的学科特点。但“数学思考”和“解决问题”仅出现在总体目标中，内容过于笼统，且停留在理念层面，缺乏可操作性，教师在教学中很难把握。为了保证学生对基础知识和基本技能的掌握，教师很难在所有知识与技能的教学中贯穿“数学思考”和“解决问题”的思想，这必然会出现“厚此薄彼”的现象。因此，课程标准在这方面的规定需要进一步细化，特别是应考虑增加“评价标准”和“机会标准”，以切实落实“数学思考”和“解决问题”能力的培养。另外，课程标准的表述还不够清楚明确，如课程标准中规定的是“最低标准”还是“最高标准”，似乎并不明确。以《数学课程标准》为例，它仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，“基本水平”不是最高标准，也不是最低标准。同时，课程标准对一些目标的表述也显得笼统，不利于教师对课标的理解，容易产生歧义。[1]（二）课堂教学仍存在一定的问题学生在“解决问题”“数学思考”以及其他一些知识内容的掌握上的不足，都与学生的学习方式密不可分。在看到新课程给我们的课堂带来可喜变化的同时，我们也应该重视其在实施过程中出现的一些问题。传统教材不仅是知识的载体，同时也是教学方法的载体，其主要作用是体现教学的过程和方法，给教师具体的指导。教材的重点和难点是什么、如何突破、教师在什么时候应该说什么、什么时候要让学生做什么，教材上都有明确的说明，且知识内容都是严格按照课时编排的，所以教师在使用的时候很自然就要按照教材去教。新课程改革中所使用的实验教材有意弱化了这方面的功能，注重引导学生活动、合作、交流，并淡化了法则的文字表述，着重编写的是问题情境和学生解决问题的活动过程。数学知识与技能在教材中被隐性化，过程与方法则被显性化，而在教学中教师应如何指导学生完成这个过程并成功地解决问题，教材则不予涉及。教材的这种变化在给教师提供了相对自主的空间的同时，也给教师带来了困难。由于教师长期以来习惯于遵从教材的设计进行教学，对教材进行加工创造的意识和能力都比较薄弱，在面对这种教材的时候，他们会感到茫然无助。另外，由于同样的原因，教材体现出的较为浓厚的“问题解决”和“探究学习”的色彩，也对课堂教学产生了直接的影响，使课堂在一夜之间改变了面貌。但教师的观念转变并没有到位，我们的教学过程依然习惯性地被教材规定着，所以当教材在呈现方式上作了一些改变之后，很容易使课堂教学出现偏差。例如，新课标提倡的动手实践、自主探索与合作交流等重要的学习方式被绝对化、浅层化了，这些表面上的探索形式并没有与学生的思维发展真正结合起来，影响了学生在“解决问题”和“数学思考”等方面的发展。分析课程改革之后课堂教学中出现的一些问题，我们不难发现，教师正确领会课程标准的精神、准确理解教材的编写意图、恰到好处地组织教学是课程改革顺利进行的关键因素。同时，传统的教学管理体制也在很大程度上制约着教师的创造性。这个问题已经越来越受到人们的关注。最近几年，教育部一直在大力推进以校为本的教研制度的建设，目前已经取得了很大的成效，相信这个问题在不久的将来会得到解决。另外，人们经历了课程改革初期的狂热，也经历了遇到困难之后的迷茫，现在已经能够越来越理性地对待课程改革中出现的各种问题。这些都有利于课程改革的不断完善和深化。三、对策建议（一）完善课程标准根据课程标准的要求和一些发达国家的经验，完整的课程标准是由内容标准、表现标准、评价标准和机会标准（条件标准）等几部分构成的标准体系。我国现有各学科课程标准中，对学生学习成果的评价标准尤其是评价指标几乎是缺失的。课程标准不但要描述期望学生应该知道的和能够取得的学习成果，更重要的是要提供针对不同水平学习成果所设计的评价指标，帮助教师评价学生所取得的学习成果。所以，我国课程标准应增加评价标准，使之更符合课程标准的要求，更有利于帮助教师开展教学，培养学生的综合素养，客观、公正地评价学生的学习成果。在增设评价标准的同时，还应增加机会标准，将实施课程标准所需的基本条件细化为强制性的指标体系，体现教育公平的思想，以保证课程标准的可操作性。（二）切实转变学生的学习方式一要加大课堂教学改革的力度。我们了解到，在一些课堂上，教学方法仍然比较陈旧，照本宣科的现象仍然存在，注入式教学仍然盛行，这是造成学生探究能力不足的重要原因。因此，课堂教学方法改革的力度还需要进一步加大，要通过改进培训方式、改革考试评价方法为课堂教学改革创造有利的条件，鼓励教师在课程改革基本理念的指导下积极探索促使学生主动学习的教学方法。二