二进制数表示

二进制数表示第1页，共12页，2023年，2月20日，星期日1、数的定点与浮点表示2、符号数的表示法机器数与真值原码反码补码3、补码运算加法运算减法运算4、二进制编码二进制编码的十进制数第2页，共12页，2023年，2月20日，星期日1.2.5二进制数的表示数的定点与浮点表示二进制数:其中：j——二进制整数的位数，称为数N的阶码；S——二进制小数，称为数N的尾数；数N的全部有效数字；

定点计算机：j固定不变所表示的数称为定点数；用这种表示法的计算机称为定点计算机；1、参与运算的数的绝对值必须小于1；2、比例因子的选择与数的表达范围、运算精度的关系；第3页，共12页，2023年，2月20日，星期日数的定点与浮点表示

浮点计算机：j可以取不用的值时所表示的数称为浮点数；用这种表示法的计算机称为浮点计算机；1、为了扩展数的表达范围，提高数字的有效位数采用的方法；2、由四部分组成：阶符、阶码、数符（尾数的符号）、数码（尾数）阶码阶符数符数码若定点计算机的字长为N位，数值的范围：若定点N=9，其中一个符号位，八个二进制数码：则数值范围（绝对值）：0.00000001----0.11111111第4页，共12页，2023年，2月20日，星期日阶码阶符数符.数码若阶码是m位，数码为n位，阶码和数码各有一位符号，则数的范围为：若m=13，阶符为一位，阶码为3位，数符为一位，数码为8位，则：数的最大值：01110.11111111数的最小值：11110.10000000 或第5页，共12页，2023年，2月20日，星期日1.2.6符号数的表示法1、机器数与真值 若字长为8位，D7为符号位，其余各位为数字位； 符号位用0表示正；用1表示负： 则x=(01010101)2=+85 x=(11010101)2=-85机器数：与一个符号连在一起的一个数；真值：机器数的数值。2、机器数的表示法：原码反码补码3、补码运算第6页，共12页，2023年，2月20日，星期日1.2.6.1原码定义特点：[+0]原=00000000；[-0]原=10000000数的表示范围：+127——-127数的数码部分不变，而仅仅由0和1分别来表示数的正负；第7页，共12页，2023年，2月20日，星期日1.2.6.2反码定义特点：[+0]反=00000000；[-0]反=11111111数的表示范围：+127——-127当正数时，后面的7位为数码部分；当负数时，后面的7位按位取反；第8页，共12页，2023年，2月20日，星期日1.2.6.3补码定义特点：[+0]补=[-0]补=00000000数的表示范围：+127——-128当正数时，后面的7位为数码部分；当负数时，后面的7位按位取反再加1才是它的二进制值；第9页，共12页，2023年，2月20日，星期日1.2.7补码运算加法运算：[x+y]补=[x]补+[y]补减法运算：

[x-y]补=[x]补+[-y]补第10页，共12页，2023年，2月20日，星期日1.2.8二进制编码1、二进制编码的十进制数

BCD码比较直观，如：(10000101.0110)BCD=(85.6)10第11页，共12页，2023年，2月20日，星期日1.2.8ASCII编码ASCII码（AmericanStandardCodeforInformationI