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浅析初中数学“数与代数”教学策略郑州市第八十五中学

汪贵珍第1页第1页初中学段数与代数内容分析与提议●对数学结识●数与代数地位●数与代数目的及内容设置●数与代数教学应突破几种问题●数与代数教学策略与办法第2页第2页

1、“让数学滚出高考！”为何数学教育出力不讨好？过时素材，让数学学习索然无味；落后教学办法，让数学学习变成数学练习。一、对数学结识第3页第3页2、数学决定未来★任何创造或发觉都必定涉及到数量问题。数学是一切重大技术结果基础。★会不会数学思考，在很大程度上决定创造力水平。★中国未来发展必定依赖创新，首先必须提升全民数学水平。★数学课程性质就是培养学生思维能力和推理能力，培养学生创新意识和实践能力。一、对数学结识第4页第4页3、生活离不开数学◆数学又是人类一个文化，它内容、思想、办法和语言已经成为当代文明主要构成部分。◆数学是人们生活、劳动和学习必不可少工具。◆数学应用广泛渗入到人们生活中。对数学能力要求已不再局限于通常所说计算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，而是要看是否含有数学抽象能力，数学符号变换能力和数学应用能力，是否能应用数学知识进行创造性思维，提出新奇思想办法和先进技术手段去处理实际问题。一、对数学结识第5页第5页

4、相关学科离不开数学●物理、化学是数学相关学科，研究与学习自然离不开数学。●经济学更是以数学为基础●文学、艺术也有数学影子。一、对数学结识第6页第6页5、什么是数学★数学是研究数量关系和空间形式科学。-----《数学课程原则》数学，作为人类思维表示形式，反应了人们积极进取意志、缜密周详推理及对完美境界追求。它基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。------R.柯朗《什么是数学》一、对数学结识第7页第7页◆学习数学从研究数开始，数与代数是学习数学起点和基石，是其它数学分支研究工具

二、数与代数地位◆数与代数教育价值表达在下列几种方面第8页第8页二、数与代数地位培养学生应用能力提升学生创新及发觉问题能力帮助学生形成辩证科学数学观念陶冶学生情操，形成良好品质第9页第9页1、初中学段数与代数分量◆初中数学知识点共计241个，其中数与代数共计80个知识点；◆初中数学新讲课共课360时，数与代数占135学时。◆初中数学十大主干知识，数与代数占5个；三、数与代数内容结构第10页第10页

2、数与代数内容分布（以北师大版为例）七上：有理数、整式加减、一元一次方程；七下：整式乘除、变量之间关系；八上：实数、一次函数、二元一次方程组；八下：分解因式、一元一次不等式和一元一次不等式组、分式；九上：一元二次方程、反百分比函数；九下：二次函数。三、数与代数内容结构第11页第11页

3、初中学段数与代数教学目的●数与代数课程目的（总目的）数与代数学段目的数与代数学期目的三、数与代数内容结构数与代数学时目的第12页第12页

4、初中学段数与代数两条主线◆数----字母----运算（1）数扩展：有理数、无理数、实数；（2）字母表示数:整式、分式、二次根式；（3）运算：加、减、乘、除、乘方、开方。三、数与代数内容结构◆

量---符号----模型（1）从算术到代数模型；（2）常量模型：方程和不等式；（3）变量模型：函数模型。第13页第13页

1、关于开学第一课教学培养兴趣，激发热情；明确目的，理解要求；信任老师，相信自己。四、数与代数教学应突破几种难点问题第14页第14页四、数与代数教学应突破几种难点问神秘数学世界第15页第15页四、数与代数教学应突破几种难点问第16页第16页

2、关于数扩展及其教学第三学段数两次扩展：正数→负数有理数→无理数前后衔接，引入自然；客观存在，定义简练。四、数与代数应突破几种难点问题第17页第17页

3、关于运算及其教学（1）准确计算是数学生命线；从运算对象入手，注重运算背景材料选取，运算法则归纳总结，运算应用价值探究；关于有理数运算思维过程：

先判断，再计算。四、数与代数教学应突破几种难点问题第18页第18页

3、关于运算及其教学（2）关于“-”含义：数性质符号，数运算符号；“-”可直接减；“-”当性质做判断“-”号脱括号变号；“-”参与移项变号“-”在不等号两边乘除，不等号要改变方向。四、数与代数教学应突破几种难点问题第19页第19页

4、关于方程教学四、数与代数教学应突破几种难点问题从算术到代数：已知到未知飞跃，不会做设未知数；算术与代数共同点：算。算术与代数不同点：算术：算数，从已知数开始一个一个处理问题；代数：建立已知与未知联络，引入字母一类一类处理问题。第20页第20页

5、关于函数教学四、数与代数教学应突破几种难点问题函数是研究变量之间关系科学；变量之间关系呈现方式多样：图形、表格和解析式，其中以图形最能反应函数本质，是学生理解函数不可或缺方面；函数是数与代数高度综合。第21页第21页

6、关于一次函数教学四、数与代数教学应突破几种难点问题感受改变过程，体会改变规律；从几何角度看k、b，理解常量决定形状，变量决定大小；直线是数学最主要图形，一次函数是研究直线一个主要办法。第22页第22页四、数与代数教与学策略小学学段已经结识了整数、分数，数加减乘除运算；接触到字母表示数，已经能从详细数到符号表示；学会了简易方程解法和简朴应用；通过正百分比、反百分比关系接触到变量之间关系。1、初中学段学情分析（1）第23页第23页四、数与代数教与学策略初中学段学生年龄在12-14岁之间，正处于从感性到理性，从懵懂少年到青年转型期；学生思维能力、抽象能力正是大发展时期；教师教学必须注重从直观都抽象过程，抓住问题本质，将复杂问题简朴化。1、初中学段学情分析（2）第24页第24页四、数与代数教与学策略初一年级学生好奇心强，理解能力差。教学需多从详细到抽象，多开展数学活动调动学生积极性；初二时学生理解能、思维能力大发展时机，因此要加大能力培养力度。同时初二也是分化时期，要注意培优补差；初三时学生综合能力发展时期，利用函数教学渗入函数思想、数形结合思想、分类讨论思想。1、初中学段学情分析（3）第25页第25页四、数与代数教与学策略好习惯铸就好人生，好数学学习习惯使数学教学事半功倍；数学学习关键：一是独立思考、学会思考，二是发觉和提出问题，三是归纳和反思；严谨认真是学习数学良好品质，做题最求准确是一个追求；课前预习，课后复习，有错必纠，不懂就问也是学习数学好习惯。2、如何养成良好学习数学习惯第26页第26页四、数与代数教与学策略新课程改革提倡让学生自主学习。教师选取问题情境，设计数学活动，让学生在活动中发觉新知识，积累问题处理经验，体验成功高兴。数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用过程中，是数学知识更高层次抽象和概括，是数学精髓。数学基本思想，主要有：数学抽象思想、数学推理思想、数学模型思想、数学审美思想学生在积极参与数学活动中，通过独立思考、合作交流，逐步感悟数学思想，形成数学素养。3、数与代数教学中如何渗入数学思想第27页第27页四、数与代数教与学策略●数与代数教学中惯用数学思想

分类思想，化归思想，数形结合思想，整体思想，方程思想，函数思想，最优化思想，特殊与普通思想，符号表示思想，有限与无限思想，变中