厚硬顶板-煤层结构的力学特性

厚硬顶板-煤层结构的力学特性刘刚;贾先才;谭浩;张智涵【摘要】为研究工作面推进过程中顶板及煤层的变形及受力情况，将煤层和顶板简化为弹性剪切梁模型，根据忻州窑矿地质条件和煤岩性质，分析工作面煤岩沉降规律、力学特征以及极限跨度。结果表明，随着工作面推进，采空区上部顶板下沉量逐渐增大煤壁内顶板沉降变化呈先快速增长后变缓的特点。煤层上部顶板剪力呈现指数函数减小的趋势,峰值剪应力与推进距离呈线性增长的关系。煤壁内部顶板应力的影响范围也在逐步增大。工作面支撑压力满足指数函数关系,推进距离与煤壁支撑压力呈线性正比例关系，支撑压力不断增大，但对煤壁深处的影响范围不变。忻州窑矿极限跨度为105m。该研究为工作面稳定性控制与顶板灾害预报提供了理论依据。【期刊名称】《黑龙江科技大学学报》【年(卷)，期】2018(028)001【总页数】7页(P7-13)【关键词】顶板-煤层结构;顶板沉降;剪力;支撑压力;剪切梁模型【作者】刘刚;贾先才;谭浩;张智涵【作者单位】［1］黑龙江科技大学黑龙江省煤矿深部开采地压控制与瓦斯治理重点实验室，哈尔滨150022;［2］黑龙江科技大学矿业工程学院，哈尔滨150022;［2］黑龙江科技大学矿业工程学院，哈尔滨150022;［2］黑龙江科技大学矿业工程学院，哈尔滨150022;［2］黑龙江科技大学矿业工程学院，哈尔滨150022;【正文语种】中文【中图分类】TD3230引言煤矿开采过程中，重新分布的应力场和采动应力综合作用，将导致工作面、围岩破坏，尤其顶板事故频发，严重阻碍了矿井安全高效生产。近年来，学者们针对顶板矿压问题开展了大量的研究工作。缪协兴等［1］采用Winkler弹性地基梁力学模型，给出了工作面推进过程中顶板的下沉速度，为顶板灾害预测预报提供一种新思路。孙喜贵等［2-6］利用数值模拟的手段探讨了多种支护形式下围岩锚固区域煤岩体变形破坏特征、开采过程中顶板的沉降特征和来压规律、顶板损伤破断的演化过程，以及铰接拱受力破坏过程。张淑坤等［7］以弱场理论为基础，分析煤柱及顶板组成系统在弱场控制下顶板的应力与位移演化特征。熊祖强等［8］利用相似模拟方法分析复合顶板大采高煤层开采过程中顶板的破断规律及裂隙演化特征。唐晓玲等［9-11］将薄板理论和关键层理论应用到工作面顶板变形研究中，分析顶板的受力与变形特征。王树仁等［12］利用自制力学实验系统分析了顶板破坏过程。刘刚等［13-15］将顶板和煤层抽象为组合煤岩，进行了破坏过程的分析与研究。由上述研究发现，工作面推进过程中，顶板处于悬空状态，在垂直应力作用下，顶板破坏一般为剪应力达到极限所致。所受煤和岩石应力较小时，多种原生缺陷将导致其应力-应变曲线呈非线性，缺陷较少或硬度较大的煤和岩石依然表现为线性；达到一定应力后，煤和岩石材料均表现出线弹性的特征；接近极限应力时，一般煤和岩石表现出塑性屈服特征，而强度较大的煤和岩石依然表现出线弹性特征。综上所述，煤和岩石的强度对力学特性有着重要的影响，煤和岩石的强度越大，峰前应力-应变曲线越接近线性，力学性质表现为弹脆性。忻州窑矿工作面顶板为单一岩层且煤层较厚，可将煤岩看作弹脆性材料。笔者结合该矿的地质特征和顶板、煤层物理力学特征，根据矿山压力中关键层理论和剪切破裂准则，利用弹性剪切梁模型分析工作面推进过程中顶板下沉量、剪切力及支撑压力变化特征，旨在为忻州窑矿顶板灾害预报提供理论依据。1剪切梁理论模型1.1剪切梁计算模型图1为根据忻州窑矿煤层及顶板简化的力学模型。随着工作面的逐步推进，采空区逐渐增大，顶板空顶面积也在增大，当达到一定跨度，顶板达到受力极限发生垮落。假设顶板仅受剪切应力，忽略煤层和直接顶之间的摩擦，煤层下部底板等效成刚性支撑，顶板所受均布载荷q，为覆岩传递载荷及自重。以开切眼位置为坐标轴原点，工作面沿x轴正方向进行推进。煤层对顶板的反作用为p，对顶板及煤层取dx微单元进行分析，如图2所示。根据受力平衡、几何方程及本构关系，对顶板的受力及变形进行求解。图1弹性剪切梁计算模型Fig.1Calculationmodelofelasticshearbeam图2顶板及煤层微单元体受力Fig.2Stressofroofandcoalseamunit(1)受力平衡方程(1)几何关系方程ds=-8dxo(2)本构关系方程根据方程(1)~(3),对顶板下沉量进行二次微分得到式中：d1——顶板厚度；Gr剪切模量；s——顶板下沉量；Q——剪力；T——剪应力；£剪应变。1.2煤层的弹性体简化力学模型由于煤层单轴抗压强度为30.2MPa，故将其简化为弹脆性材料，煤层的本构关系式为OC=£CxE,式中：E——弹性模量；oc——单轴抗压强度。应力应变峰前和峰后关系式为此时，应力o=p,应变则式中：d2——煤层厚度。1.3应力场与位移场在已知基本物理力学关系的基础上，对工作面推进后应力场和位移场规律进行推导。1.3.1采空区0<x<a时，顶板处于悬空状态，故p=0，则⑷将式(4)分成两段方程，通过积分可以解得采空区顶板所受到的剪力分布及采空区顶板的变形量，分别为：□式中:cl、c2——积分常数。1.3.2煤层弹性区x>a,煤层与顶板相接触区域，故p=ks，可得⑸将式(5)分成两段方程，通过积分可以解得煤层上方顶板所受到的剪力分布及煤层上方顶板的变形量，分别为：式中:c3、c4——积分常数。1.4积分常数计算通过采空区中部剪力为零可得积分常数:通过无穷远剪力为零可得积分常数：由顶板所受剪力Q和顶板下沉量s在x=a处的连续性，将边界点数值分别带入采空区和煤层公式，可得1.5采空区的极限跨度利用顶板下沉的极限条件，当工作面推进到位置a时，顶板下沉量最大值达到极限值sc，此时计算的值为工作面的极限跨度ae。当s(a)=sc时，式中：qe——极限跨度对应的极限载荷。2煤岩结构的力学特征2.1物理力学参数忻州窑矿8935工作面顶板为单一岩层且厚度平均值为7.5m。现场取煤、岩样，运至实验室加工成标准试件后，利用TAW-2000KN微机控制电液伺服岩石三轴实验系统进行单轴压缩变形实验、巴西劈裂实验和变角剪切实验，得到煤岩的物理力学参数，如表1所示。根据综合柱状可知，煤层埋深在330~350m之间，平均值为340m。查阅相关资料和安全原则，上覆岩层平均密度取2.85g/cm3。顶板所承受的压力计算式为q=pgh=2.85x9.8x340x10-3=9.5MPa。表1煤岩物理力学参数Table1Physicalandmechanicalparametersofcoalandrock位置d/mp/g-cm-3ac/MPaat/MPa煤层7.501.3530.23.89顶板岩层33.632.85148.310.09位置c/MPa^/(°)E/GPap煤层5.1629.274.620.28顶板岩层10.5725.2023.750.142.2力学特征2.2.1顶板下沉规律随着工作面的推进，顶板处于无支撑状态(无支撑体巷道)，此时顶板必将发生沉降，而煤层上部的顶板，在重力及采空区弯矩双重作用下，也将导致一定量的下沉。通过分析将顶板下沉量分为分段函数进行研究，计算式如下：顶板下沉量最大值位于采空区中部，计算式为⑺工作面煤壁处顶板下沉量为(8)远离煤壁处顶板的下沉量，即未开挖扰动位置下沉量为⑼将表1数据代入式(7)~(9),计算得到顶板下沉量。图3给出工作面推进至30、60、90m过程中顶板的沉降规律及顶板沉降所满足的函数关系式。通过分析不同位置处的顶板沉降特征可知，在采空区上部顶板沉降曲线呈现抛物线，在煤壁上部顶板沉降曲线呈现指数函数。当工作面推进至30m时，顶板沉降最大值在15m处，下沉量达到0.019m。与原始应力对比可知，顶板沉降影响范围达到46.8m处，煤壁处沉降值达到0.0014m。当工作面推进至60m时，顶板沉降最大值在30m处，下沉量达到0.027m。顶板沉降影响范围达到76m处，煤壁处沉降值达到0.0032m。当工作面推进至90m时，顶板沉降最大值在45m处，下沉量达到0.039m。顶板沉降影响范围达到101m处，煤壁处沉降值达到0.0039m。由此可见，随着工作面的推进，采空区上部顶板下沉量逐渐增大且增长和下降趋势变缓；煤壁内顶板沉降的影响范围呈先平稳后增大的趋势，且沉降变化值呈现先快速增长后变缓的特点。图3采空区推进过程中顶板的沉降位移Fig.3Settlementdisplacementofroofwithadvanceofminedoutarea2.2.2顶板剪力分布根据工程背景可将顶板等效成弹性剪切梁，不计水平摩擦力对顶板的影响。根据受力特征，将其分为采空区上部顶板与煤层上部顶板，以分段函数的形式进行讨论。(10)由弹性简支梁的受力分析可知，采空区中点的剪力为Q(a/2)=0;剪应力最大值位于工作面煤壁处，Qmax=Q(a)=qa/2;远离工作面处的剪力为Q3)=0。将表1数据代入式(10)，分析顶板剪力分布。图4给出工作面推进至30、60和90m时顶板所受剪力的分布特征。图4采空区推进过程中顶板的剪力Fig.4Variationofroofshearwithadvanceofminedoutarea分析图4可知，采空区上方顶板剪力在采空区中部最小，两侧反向线性增加，采空区边界为最大值；随着向工作面内部的延伸，煤层上部顶板呈现指数函数减小的趋势。随着工作面的推进，煤壁处所达到的剪力峰值分别为145.7、289.6和429.9MN。可以发现，随着工作面的推进，峰值剪应力与推进距离呈现线性增长的关系；煤壁内部顶板影响范围也在逐步增大。2.2.3顶板横截面等效剪应力分布根据受力特征，将巷道顶板分为采空区上部顶板与煤层上部顶板，以分段函数的形式进行讨论。由弹性简支梁的受力分析可知，采空区中点的剪力为Q(a/2)=0;等效剪应力最大值位于工作面煤壁处，Tmax=T(a)=qa/(2d1);远离工作面处的剪力为t(8)=0。由于剪力转换为剪应力仅相差一个系数，曲线规律和结论与顶板剪力变化规律相近，故此处不再累述。2.2.4支撑压力分布工作面推进过程中，顶板不断垮落，导致工作面前后方应力场发生变化，远离工作面区域的后方应力来自于三带及上部岩层且平稳，此区域应力小于原岩应力。采空区附近应力较小，均来自于顶板垮落体，此区域为应力降低区。采煤工作面附近分担了上部覆岩较多的重量，等效于悬臂梁的支点，故工作面前方形成支撑压力带，此区域应力场要高于原岩应力。计算式为理想弹性状态下，支承压力最大值位于工作面煤壁处。但由于煤壁处于单向应力状态，承担的压力在不断流失(煤壁破裂的形式)，故工作面前方会形成支撑压力区，支撑压力最大值为(11)支承压力沿水平方向按负指数函数规律递减，远离工作面处的支承压力趋近于上覆岩层压力，p()=q。将表1数据代入(11)，得到支撑压力分布和工作面推进过程中100m处的应力变化。图5给出工作面推进至30、60和90m时工作面前方的支撑压力情况，工作面支撑压力满足指数函数关系，在煤壁处支撑压力最大，对煤壁深处一定范围内产生影响且逐渐减弱。煤壁处最大支撑压力分别为14.5、19.5和24.5MPa，数据呈现等差数列规律，推进距离与煤壁支撑压力呈现线性正比例关系。工作面推进至30、60和90m时，支撑压力影响范围分别达到150、180和210m。分析可知，支撑压力的影响范围为120m，煤壁深处120m后达到原岩应力，说明随着工作面的推进，支撑压力在不断增大，但影响范围不变。图5采空区推进过程中的支撑压力Fig.5Changeofsupportpressurewithadvanceofminedoutarea图6给出工作面推进100m处支撑压力的变化曲线。根据曲线斜率的变化（支撑压力增大速度）将曲线划分为三个阶段，当工作面在0~50m区间内（第I阶段），对100m处应力场影响较小，此时最大支撑压力值为10.97MPa,第I阶段对支撑压力影响薄弱；当工作面在50-80m区间内（第H阶段），对100m处应力场影响较敏感，此时最大支撑压力值为15.88MPa，第H阶段对支撑压力影响较强；当工作面在80~100m区间内（第B阶段），对100m处应力场影响极其敏感，此时最大支撑压力值为26.31MPa，第B阶段对支撑压力影响极强。图6工作面推进100m处的支撑压力Fig.6Changeofsupportpressureat100mwithadvancingofgoaf2.2.5极限跨度根据顶板弹性极限条件，将表1数据代入式（6）得求得极限跨度为105m,可见，在坚硬顶板和坚硬煤层这种弹性极限条件下采空区跨度已经超过100m，说明顶板不易垮落，应采取措施强制放顶，降低积聚能量的释放，以免造成冲击地压等大型灾害事故。3结论忻州窑矿采空区上部顶板沉降呈现抛物线规律，在煤壁上部顶板沉降呈现指数函数规律。随着工作面的推进，采空区上部顶板下沉量逐渐增大且增长和下降趋势变缓。煤壁内顶板沉降的影响范围呈先平稳后增大的现象，且沉降变化值呈现先快速增长后变缓的特点。采空区上方顶板剪力在采空区中部最小，两侧反向线性增加，采空区边界为最大值。向工作面内部延伸，煤层上部顶板呈现指数函数减小的趋势；峰值剪应力与推进距离呈现线性增长的关系；煤壁内部顶板影响范围也在逐步增大。剪应力分布规律与剪力具有一致性。工作面支撑压力满足指数函数关系，在煤壁处支撑压力最大，后逐渐减弱，对煤壁深处一定范围内产生影响。随着工作面的推进，推进距离与煤壁支撑压力呈现线性正比例关系；支撑压力不断增大，但影响范围不变。根据曲线斜率的变化(支撑压力增大速度)将100m处支撑压力曲线划分为三个阶段，第I阶段对支撑压力影响薄弱，第H阶段对支撑压力影响较强，第B阶段对支撑压力影响极强。忻州窑矿采空区极限跨度为105m，说明顶板不易垮落，应采取措施强制放顶，降低积聚能量的释放，以免造成冲击地压等灾害事故。参考文献：缪协兴，茅献彪，周廷振.采场老顶弹性地基梁结构分析与来压预报[J].力学与实践，1995,17(5):21-22.孙喜贵.顶板锚固区岩层变形破坏特征实验研究[J].煤矿开采，2013,18(6):63-66.周清龙，刘大鹏,赵阳升，等.急倾斜煤层顶板破坏特征相似模拟[J].煤矿安全，2014,45(1):26-28.刘洪磊，杨天鸿,朱万成，等.范各庄矿5煤顶板破坏及突水模拟研究[J].采矿与安全工程学报,2009,26(3):332-335.杨建辉,蔡美峰.层状岩石铰接拱全过程变形性质试验