初中数学教案：平行线的判定

初中数学教案：平行线的判定_初中数学教案大全

平行线的判定（1）

课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

学习目标

1.经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动，进一步进展推理力量和有条理表达力量.

2.把握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想

学习重难点：探究并把握直线平行的条件是本课的重点也是难点.

一、探究直线平行的条件

平行线的判定方法1：

二、练一练1、推断题

1.两条直线被第三条直线所截,假如同位角相等,那么内错角也相等.()

2.两条直线被第三条直线所截,假如内错角互补,那么同旁内角相等.()

2、填空1.如图1,假如∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;假如∠5=∠3,或笔________,那么________,理由是______________;假如∠2+∠5=______或者_______,那么a∥b,理由是__________.

(2)

(3)

2.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

三、选择题

1.如图3所示,以下条件中,不能判定AB∥CD的是()

A.AB∥EF,CD∥EFB.∠5=∠A;C.∠ABC+∠BCD=180°D.∠2=∠3

2.右图,由图和已知条件,以下推断中正确的选项是()

A.由∠1=∠6,得AB∥FG;

B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI

C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;

D.由∠5=∠4,得AB∥FG

四、已知直线a、b被直线c所截,且∠1+∠2=180°,试推断直线a、b的位置关系,并说明理由.

五、作业课本15页-16页练习的1、2、3、

5.2.2平行线的判定（2）

课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

学习目标

1.经受观看、操作、想像、推理、沟通等活动,进一步进展空

间观念,推理力量和有条理表达力量.

毛2.分析题意说理过程,能敏捷地选用直线平行的方法进展说理.

学习重点:直线平行的条件的应用.

学习难点:选取适当判定直线平行的方法进展说理是重点也是难点.

一、学习过程

平行线的判定方法有几种？分别是什么？

二．稳固练习：

1.如图2,若∠2=∠6,则______∥_______,假如∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么____∥_______,假如∠9=_____,那么AD∥BC;假如∠9=_____,那么AB∥CD.

(第1题)(第2题)

2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.

二、选择题.

1.如图,以下推断不正确的选项是()

A.由于∠1=∠4,所以DE∥AB

B.由于∠2=∠3,所以AB∥EC

C.由于∠5=∠A,所以AB∥DE

D.由于∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE

2.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则()

A.∠2=∠4B.∠1=∠4C.∠2=∠3D.∠3=∠4

三、解答题.

1.你能用一张不规章的纸(比方,如图1所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.

2.已知,如图2,点B在AC上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,问射线CF与BD平行吗?试用两种方法说明理由.

初中数学教案：平行线等分线段定理

平行线等分线段定理

定理：假如一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他需直线上截得的线段也相等．

留意事项：定理中的平行线组是指每相邻的两条距离都相等的特别的平行线组；它是由三条或三条以上的平行线组成．

定理的作用：可以用来证明同始终线上的线段相等；可以等分线段．

2．平行线等分线段定理的推论

推论1：经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰．

推论2：经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边。

记忆方法：“中点”＋“平行”得“中点”．

推论的用途：（1）平分已知线段；（2）证明线段的倍分．

重难点分析

本节的重点是平行线等分线段定理.由于它不仅是推证三角形、梯形中位线定理的根底，而且是第五章中“平行线分线段成比例定理”的根底.

本节的难点也是平行线等分线段定理.由于学生初次接触到平行线等分线段定理，在熟悉和理解上有肯定的难度，在加上平行线等分线段定理的两个推论以及各种变式，学生难免会有应接不暇的感觉，往往会有感觉新奇好玩但把握不深的状况发生，教师在教学中要加以留意.

教法建议

平行线等分线段定理的引入

生活中有很多平行线等分线段定理的例子，并不生疏，平行线等分线段定理的引入可从下面几个角度考虑：

①从生活实例引入，如刻度尺、作业本、栅栏、等等；

②可用问题式引入，开头时设计一系列与平行线等分线段定理概念相关的问题由学生进展思索、讨论，然后给出平行线等分线段定理和推论.

教学设计例如

一、教学目标

1.使学生把握平行线等分线段定理及推论.

2.能够利用平行线等分线段定理任意等分一条已知线段，进一步培育学生的作图力量．

3.通过定理的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的力量．

4.通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐美

二、教法设计

学生观看发觉、争论讨论，教师引导分析

三、重点、难点

1．教学重点：平行线等分线段定理

2．教学难点：平行线等分线段定理

四、课时安排

l课时

五、教具学具

计算机、投影仪、胶片、常用画图工具

六、师生互动活动设计

教师复习引入，学生画图探究；师生共同归纳结论；教师示范作图，学生板演练习

七、教学步骤

【复习提问】

1．什么叫平行线？平行线有什么性质．

2．什么叫平行四边形？平行四边形有什么性质？

【引入新课】

由学生动手做一试验：每个同学拿一张横格纸，首先观看横线之间有什么关系？（横线是相互公平的，并且它们之间的距离是相等的），然后在横格纸上画一条垂直于横线的直线，看看这条直线被相邻横线截成的各线段有什么关系？（相等，为什么？）这时在横格纸上再任画一条与横线相交的直线，测量它被相邻横线截得的线段是否也相等？

（引导学生把做试验的条件和得到的结论写成一个命题，教师总结，由此得到平行线等分线段定理）

平行线等分线段定理：假如一组平行线在一条直线上挂得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等．

留意：定理中的“一组平行线”指的是一组具有特别条件的平行线，即每相邻两条平行线间的距离都相等的特别平行线组，这一点必需使学生明确．

初中初一下册数学教案：平行线

平行线

课型：新课：备课人：韩贺敏审核人：霍红超

学习目标：1．理解平行线的意义两条直线的两种位置关系；

2．理解并把握平行公理及其推论的内容；

3．会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

学习重点：探究和把握平行公理及其推论.

学习难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

一、学习过程：预习提问

两条直线相交有几个交点？

平面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

（一）画平行线

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一“落“；二“靠“；三“移“；四“画“。

3、请你依据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

（二）平行公理及推论

1、思索：上图中，①过点B画直线a的平行线，能画条；

②过点C画直线a的平行线，能画条；

③你画的直线有什么位置关系？。

②探究：如图,p是直线AB外一点,CD与EF相交于p.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

二、自我检测：（一）选择题:

1、以下推理正确的选项是（）

A、由于a//d,b//c,所以c//dB、由于a//c,b//d,所以c//d

C、由于a//b,a//c,所以b//cD、由于a//b,d//c,所以a//c

2.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为()

A.0个B.1个C.2个D.3个

（二）填空题:

1、在同一平面内，与已知直线L平行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L平行的直线有且只有条。

2、在同一平面内，直线L1与L2满意以下条件，写出其对应的位置关系：

（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；

（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；

（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2。

3、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是。

4、平面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。

三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°.

七年级下册数学教案：平行线的性质复习课说课稿

这篇《七年级下册数学教案：平行线的性质复习课说课稿》是小编为大家整理的，盼望对大家有所帮忙。以下信息仅供参考！！！

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本课是我校七年级备课组基于新人教版试验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。

主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的根底上进一步开展几何推理解题途径思索——逆向思维。

规律推理是初中数学几何局部一节非常重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。其主要表达在学问技

能和思想方法两个方面。

本课时既是对前面所学的平行线性质及判定定理的一个回忆和延长，又是为以后学习几何证明反正法打下坚实的根底，同时它还进一步培育学生的推理力量和图形迁移力量。本节课不管从学问技能还是思想方法上，都是一节非常难得的素材，它对培育学生的探究精神、动手力量、规律推理力量、应用意识和抽象建模力量都有很好的作用。

2、教学重点、难点

由于学生把握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺当完成简

单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此根底上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经受的“观看—猜测—说理—验证”的

思维过程

也是以后学习和熟悉世界的重要方法，具有广泛的应用价值，

所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用根底上了解与应用逆向思维解决问题。由于从说理方法来看，对于几何规律思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲，认知难度较大，所以本节课的难点是：运用逆向思维解决平行线有关问题。突破难点的关键是：采纳教师引导和学生合作的教学方法

二、目标分析

依据课程标准，结合学生的认知构造和年龄特点，从“学问技能、学习过程、情感态度”三个角度考虑，本节课确定以下教学目标。七年级学生对几何说理缺乏足够深度和广度，只有通过“探究”这样特定数学活动，猎取一些阅历方法，逐步形成较为完善严密的几何说明体系。学问技能目标

1、进一步熟识和把握几何语言能用语言说明几何图形。进一步娴熟运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题并会进展说理（通过阅读课标，分析教材，本节课的重点为平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用，而作为解决重点的方法不是让学死记，而是主动尝试与探究。）

2.了解应用逆向思维方式分析问题。（课标要求“初步学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增加应用数学的意识”所以数学思维方式训练显得越来越重要，同时在初步把握的根底上又应用详细问题情境中。过程与方法目标经受运用“平行线的判定方法”和“平行线的性质”解决有关几何问题过程，在活动中进展学生的合情推理意识，使学生逐步把握说理根本方法。新旧教材设计不同，学生较之以往，规律推理力量有所下滑，对判别条件说理有肯定难度，但动手力量、创新力量变强，那么有针对性地组织学生进展探究，就成为突破教学瓶颈和培育学生学习品质的有效手段，这也成为落实新的教育理念到课堂的关键。情感态度目标通过平行线有关几何问题探究的过程，培育学生面对挑战，勇于克制困难的意志，鼓舞学生大胆尝试，从中获得胜利的体验，激发学生的学习热忱。

三、教学过程分析

本教学过程的设计表达了建构主义的以创设“学习环境”为主要任务的理念。表达了以主动学习为核心的教学操作策略，表达了以学生为中心，以学习活动为中心，以学生主动性的学问建构为中心的思想。本教学过程设计表达以学问为载体，思维为主线，力量为目标的原则，突出多媒体这一教学技术手段在帮助学问产生进展和突破重难点的优势。基于这种教学理念，整个教学过程按以下流程绽开：

教学过程流程图

创设情境→复习稳固→例题学习→设问质疑→建立模型→试验验证→说理尝试→抽象建模

→变式应用→反应拓展→小结→布置作业

人教版七年级数学下册教案范文：平行线

平行线

[教学目标]

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并把握平行公理及其推论的内容；

3．会依据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

4．了解“三线八角”并能在详细图形中找出同位角、内错角与同旁内角；

4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．

[教学重点与难点]

1．教学重点：平行线的概念与平行公理；

2．教学难点：对平行公理的理解．

[教学过程]

一、复习提问

相交线是如何定义的？

二、新课引入

平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念．

三、同一平面内两条直线的位置关系

1．平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．

（画出图形）

2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．

3．对平行线概念的理解：

两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．

一个前提：对两条直线而言．

4．平行线的画法

平行线的画法是几何画图的根本技能之一，在以后的学习中，会常常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

四、平行公理

1．利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”．

2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．

提问垂线的性质，并进展比拟．

3．平行公理推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行．即：假如b∥a，c∥a，那么b∥c．

五、三线八角

由前面的教具演示引出．

如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．

六、课堂练习

1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．

2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．

3．以下说法正确的选项是（）

A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有很多条直线与已知直线平行

C．经过一点有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）

A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定

5．以下命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，假如两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

6．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．假如∠5=∠1，那么∠1∠3．

七、小结

让学生独立总结本节内容，表达本节的概念和结论．

八、课后作业

1．教材p19第7题；

2．画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点状况．

[补充内容]

1．试说明，假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行．

2．在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，

试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）

初中数学教案：确定起跑线

【教学内容】人教版课程标准试验教科书《数学》六年制上册第75—76页

【教学目标】

1．让学生经受运用圆的有关学问计算所走弯道距离的过程，了解“跑道的弯道局部，外圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。

2．结合详细的实际问题，通过观看、比拟、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思索与合作沟通等活动提高解决实际问题的力量。

【教学重点】通过圆的周长计算公式，了解田径场跑道的构造，能依据起跑线设置原理正确计算起跑线的位置。

【教学难点】综合运用圆的学问解答生活中遇到的实际问题，探究起跑线位置的设置与什么有关。

【教学过程】

一、情境引入,提出学习目标.

1．情景导入：赛事回放。观赏运动场上运发动起跑时的图片。

师：同学们对这场竞赛有什么看法吗?你认为怎样竞赛才是公正的呢?

师：同学们的想法与我们体育竞赛中的想法一样，进展400米的竞赛。假如从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，为了公正的原则，会将起跑线依次向前移。

2．提出问题：体育竞赛中，相邻两道起跑线都提前肯定的距离，这个距离是任凭移动的吗?相邻起跑线相差多少米?你能看出来吗?

3、学习目标:了解“跑道的弯道局部，外圈比内圈要长”，学会确定起跑线的方法。

（板书课题：确定起跑线）

二、展现学习成果。

（一）先让学生自己了解“跑道的弯道局部，外圈比内圈要长”，整理和归类确定起跑线的方法。

（二）观看，明确差距：（出示完整跑道图）

师：观看这个图，每条跑道一圈的长度相等吗？

生：不相等。

师：差异在哪里昵？

生：差异在跑道的弯道局部，外圈的弯道路线长，内圈的弯道路线短。终点一样，假如在同一条起跑线，外圈的运发动跑的距离比拟长。

师：所以，竞赛的时候，为了公正，外圈的起跑线位置应当靠前一些，保证每个运发动都跑完一样的距离。

（三）分析，确定思路：

1、小组沟通：观看上图，每一条跑道详细是由哪几局部组成的？

汇报：每一条跑道都是由两个直道和两个半圆形跑道组成的。

师：85.96米是指哪局部的长度？

生：指每一条直道都是85.96米。

师：既然每一条直道都是85.96米，也就是说，跑道的长度与直道无关，为了便于我们更好的观看，我们临时将直道拿走，可以吗？

师：左右两个半圆形的弯道合起来是什么？

生：合起来是一个圆。

师：现在每一圈跑道的长度可以看成什么呢？

生：由于两个半圆形跑道合起来就是一个圆，所以每条跑道的长度可以看成是两条直道的长度与圆的周长的和。

2、小组争论：

怎样找出相邻两个跑道的差距？

汇报小结：

⑴分别把每条跑道的长度算出来，也就是计算2个直道长度与一个圆周长的总和，再相减，就可以知道相邻两条跑道的差距。

⑵由于跑道的长度与直道无关，只要计算出各圆的周长，再算出相邻两圆的周长相差多少米，就是相邻跑道的差距。

三、激发学问冲突

师：计算圆的周长要知道什么？

生：直径

师：第一道的直径为72.6米，其次道是多少？第三道呢？

（让学生选择自己喜爱的方法进展计算）方法一：计算完成下表。

（引导学生将3.14159换成π进展计算）

师：刚刚大家通过计算已经知道了400米跑相邻两个跑道长度大约相差7.85米，也就是相邻跑道的起跑线应当相差7.85米。哪一种方法更快更简便呢？

生：其次种方法更简便。

生：相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”

（板书：400米跑相邻起跑线相差：跑道宽×2×π）

师：从这里可以看出：起跑线确实定与什么关系最为亲密？

生：与跑道的宽度关系最为亲密。

师（小结）：同学们经过努力最终找到了确定起跑线的隐秘！对了，其实只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。

四、拓展应用。

1、师：同学们真利害！可是某一次竞赛时裁判调整了跑道的宽度，你能帮裁判再计算一下相邻两条跑道的起跑线又该相差多少米吗？

400米的跑步竞赛，跑道宽为1.5米，起跑线该依次提前多少米？假如跑道宽是1.1米呢？

2、在运动场上还有200米的竞赛，跑道宽为1.25米，起跑线又该依次提前多少米？

五、全课小结：

谈一谈，这节课你有什么收获？

七年级数学平行线的性质复习课说课稿

一、教材分析

1、教材的地位和作用

本课是我校七年级备课组基于新人教版试验教科书七年级下册第五章第三节学习完成自主开发的一节复习课。

主要内容是让学生在以了解的几何性质及判定定理的根底上进一步开展几何推理解题途径思索——逆向思维。

规律推理是初中数学几何局部一节非常重要的内容，而开展新思想方法的训练也突显出其重中之重。其主要表达在学问技

能和思想方法两个方面。

本课时既是对前面所学的平行线性质及判定定理的一个回忆和延长，又是为以后学习几何证明反正法打下坚实的根底，同时它还进一步培育学生的推理力量和图形迁移力量。本节课不管从学问技能还是思想方法上，都是一节非常难得的素材，它对培育学生的探究精神、动手力量、规律推理力量、应用意识和抽象建模力量都有很好的作用。

2、教学重点、难点

由于学生把握到：“平行线的判定方法”和“平行线的性质”后，能较顺当完成简

单的“角的关系直接得直线平行”或由“平行线直接推得角的关系”，在此根底上引导学生体会逆向思维方式在解决平行线有关问题，经受的“观看—猜测—说理—验证”的

思维过程

也是以后学习和熟悉世界的重要方法，具有广泛的应用价值，

所以本节课的重点为在平行线判定方法及平行线性质的进一步理解运应用根底上了解与应用逆向思维解决问题。由于从说理方法来看，对于几何规律思维尚处于起始阶段的七年级学生来讲