2012第五届优秀第一阶段特等奖

赛：：：0471-赛：：：0471-编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好竞赛统一编号（由竞赛送至评委团前编号竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号 基于SNS的消息推广效应及规划模关键 社交网络消息模 分布密度函 要SNS社交网络中的消息传SPSS分析处理出网络结构特征数据，带入模型中结合C++编程得到中间数据，再导入中分析，拟合出了节点、未 模型为基础，从过程和时间两个维度对模型进行分解， 。并通过C++分层模块化实现，拟出基于粉丝基数、粉丝SPSS，excel数据分析，统计计算出其粉丝重复度，带入模型消除重复情况对结果的影基于上述两个子模型，提出了规划模型，带入数据用求解出最优方案。（填写（填写PromotioneffectandprogrammingmodelofSNS-basedInthebackgroundoffragmentationoftheOlympicGamesbusiness.ThisarticleresearchSNSsocialnetworkinformationdisseminationmodel,thebehaviorofuserreactiontothenews,yzetheinformationdisseminationprocessandmechanism.Combinedwiththispaper,communicationtheory,networktopologyinformationdisseminationpumunravelintoamodeloftheflowofinformationinsocialnetworking,networknodesbetweentheinformationdisseminationprocesshasbeendivided,andonthisbasis,basedonthedifferentialequationmodel,graphtheory,infectiousdiseasedynamics,thepropagationmodelofasocialnetworkingmessage.Basedontheoverallfunctionandstructure,theentiremodelforthesecondarytransmissionmodel,themessagespreadmodel,programmingmodelthreeEvolutionmodelbyconstructingthemessageforwardingsecondarytransmissionratio,consideredmarginalinthecommunicationprocessforwardingratelawofdiminishing,combinedwithdifferentialequations,infectiousdiseasedynamics,themessageofunknownusers,anddisseminationofuserreceivesonlytheuserdensitygrowthacceleration.NodeintroductionofprocessedusingSPSSysisofnetworkstructurecharacteristicsdata,combinedwiththeCprogrammingtogettheintermediatedataintothemodel,andthenimportedinto,ysis,fittingoutofthespreadofnodes,unknownnodes,theread-onlynode,threetypesofnodesdistributionofdensitywithtimetrendmap.Thenewsspreadmodelbasedonthemodelofsecondarytransmissionfromthecommunicationprocessandthetimethetwodimensionsofthemodel obtainedbasedondifferentbaseformulatosolve.AndChierarchicalmodulardrawupafanbase,fansincreasethenumberofparametersoftheimplementationprocess,andthecontagioneffectsoftheitivetotal.Thenewsspreadeffectisgreaterthanafantoincreasethenumberofdifferentfanbaseandfanstoincreasethenumberofcomparativeysisandfoundthatfanbase.ThissectionalsoSPSS,exceldataysis,statisticalcomputingitsfansrepeat,intothemodeltoeliminateduplicationofresults.Basedonthesetwosub-models,programmingmodelintothedatausingtosolvetheoptimalsolution.Inaddition,thearticlealsoraisedthepower-lawdistributionofBAmodel,theuniformdistributionofthemodeltoimprovetheprogram,aswellaschangesovertime,newsspreadofthemodelprogram.Thelastarticleonhowtousesocialnetworkingtformbasedontheresultsoftheysis,publicityandmarketing :socialnetwork,newsspreadmodel,density一、问题重 二、符号说 三、问题假 四、问题分 社交网络中信息模式分 社交网络点群演化模 模型选择与解题思 五、模型建 模型的建 模型的求 消息蔓延效应预测模 模型的建 编程实 消息覆盖规划模 重复率L分 线性规划模 七、模型的综合评 模型优 模型的不足 八、模型的改进方 改进一：用幂律分布和BA模型来改 不足分 P1的幂律分布和BA模型的演化算 改进二：用均匀与幂律混合分布演化算法改进网络中粉丝新增 不足分 粉丝新增速度的均匀与幂律混合分布演化算法改 九、基于社交网络平台几点建 十、参考文 十一、附 附录一：二次模型中C++部分程序代 附录二：消息蔓延效应预测模型的C++部分程序代 附录三：求解LP模型最优解的代 一、问题重随着网络的不断开放和技术的不断先进，数字化已成为潮流，它让、受众的注意力、品牌方式甚至一切都碎片化了，观众不在只关注电视，他们利用社交网络可以获得更加丰富的比赛信息和网友的评论。这也为的企业提供了在奥运期己的粉丝们，普通网络用户新增粉丝的平均速度为20个/天。 用户的分布来 大约有2亿人，要求宣传覆盖潜在用户的40%，需要雇佣的专业社交网络推广者人数；假设专业推广者工资是500元/天，网络上可以雇佣宣传者，工资为50元/天，相应的新增粉丝的平均速度为35个/天，综合考虑经济效益，制定出最佳用人方案。二、符号说1-Pj在tttPjPjHt时刻节点jL(m,t时刻从具有mpCm|Wmmm的未知节点的条件pcm',tN(m,ttmw(m,tmc(m,tmg(m,tmm度为m的节点的JXY三、问题假由转发引起的时间延迟可忽略，用户接收到携带的奥运后可以及时将此消息转发，且他的粉丝可以及时收到该条并看到其中的；假设所有网络普通用户的转为都发生在第一次看到该条之后，此后看到同一条，用户将不再转发此。因此，消息转发的时间都为首次看到的时间。专业推广者和宣传者因任务要求，需要每天都发布或者转发该条。四、问题分社交网络中信息模式分和普通网民节点。消息的方式也有两类。信息直接推向其粉丝（普通网民。这种奥运及由专业推广者直接到普通网民的流动过程，叫做消息的一次过程。专业推广者普通网络用户。专业推广者普通网络用户社交网络模上图专业推广者一次转发所引起的效益图。图中“虚线”代表专业推广者或者，转转发者考虑范围仅为新增粉丝（基于假设4。社交网络点群演化模若其粉丝对其内容不感则只阅读并不转发消息，此条信息流到此终止。本文把边来表示，消息沿着边。根据用户节点是否阅读到携带的奥运，以及是否转发该条，将社交网络中的所有用户节点分为三类。 12 12 于未知用户群。企业通过专业推广员发布 ，使其进入SNS平台。以专业推 推送给他自己的粉丝（二次过程）后，其模型选择与解题思化关系，信息的流动过程类似于传染性疾病的传染模型（SIR模型。以转发为方式的消息类似于以为方式的传染病模型。未知用户群可以看做未人群，具群，他们过疾病（接受到过消息）但具有免疫力不会在疾病（转发消息。转发用户群类似于传染人群，他们通过转发将消息给节点。在SIR模型的基础上考虑到节点度（用户关系数）和机理（边际转发效率递减，结合网络拓扑结构和传染病动力学，构建出了消息的动力学方程组。在此方程组的基础上通过、C++编程等模拟出未知节点、只读节点和转发节点关于时间t的密度函数W(t)、G(t)、C(t)，即二次过程中消息转发比率演化模型，简称二次基于此二次模型，以一次过程的基数为依据，将一次分为原有粉丝的二次和新增粉丝的二次，并对他们分别代入消息蔓延效应预测模型中求出接着将专业推广者和宣传者的推广能力和粉丝基数代入模型中求解出单个推广人员或者宣传者分别引起的消息蔓延规模。最后再以单个消息蔓延规模为基础，结五、模型建二次消息转发比率演化模型（简称二次模型模型的建立概念界定二次模型：即二次 率转发此条消息，转化为节点，以1-P1的概率转化为只读节点。jt

Pjj在tttPj表示节点jPjj

Pj1Pj P1 - ) P1如下二项式分布的随量：m(h,t)hL(m,t)h(1L(m,t))m L(m,t)p(m'|m)p(cm

|wm)p(m'|m)pc(m',t

P（m'|m）mP(m)是度m的节点的概率分布函数m为样本网络空间的节点平均度。mm率，pc(mt)表示在t时刻度m'的转发节点的概率密度。m的未知节点在ttt时段内处保持未知状态的平均转移概率p(mt mm m hpww(m,t) 1p1tLm,t*1Lm,t hh0

1p (m,t)1-ptp(m'|m)pc(m',t) 1 m 别为在t时刻网络中度为m的未知节点、转发节点和只读节点的概率密度。w(m,t),c(mt),g(mt)分别表示相应密度的变化w(m,t)c(m,t)G(m,t)N(m,tw(m,t)c(m,t)G(m,t网络中度为m的未知节点的数量在t,tt时段内的变化情况wm,ttw(m,t)-wm,t1pm,t

m wm,t-wm,t*11pt pcm',tpm'|m1 m Cm,ttC(m,t)

*Wm,t1 m,t

c

Cm,tp1*Wm,t*11p1t* m',tpm'|m m

c

Gm,t（1-p*Wm,t*11p1t*pm',tpm'|m m （5（6）Wm,ttwm,tN(m,

W(m,t) 1mN(m,t)t11pt*pc(m',t)p(m'|m)1m 时间的变化关系w(t)：pwm,t

mppwm,t pc(m',t)p(m'|m) m 变化的关系c(t)：pcm,t

mp2pwm,t pc(m',t)p(m'|m) m （5（8pgm,t

*（1-p）pwm,tpc(m',t)p(m'| （10（1112分别描述了未知节点密度函数W(t)，转发节点密度函数C(t，模型的求解数据支撑根据社交网络的连接关系数据，对第一列中的用户账号和其对应的粉0m835541/2503333.8158334，此为普通网络用户和宣传者的粉丝基数。考虑7函数数据，以二维数组（mP(m）的形式为后面编程求解所用。02 函数模拟每个节点首次受到消息后转发概率P1,根据问题情景中海怪号（MarMostro）帆船发布所引起的2.5万互动信息中，60%转发了这张，此处P1近似取值0.6.P(m)（度m的节点的分布函数）的函数数据，为上述二维数组（m，P(m)）m为数组m的平均值。对于m,若为专业推广者则取上述高频分布段均数477，普通用户和宣传员则取全部分布段334.

pwm,t，，

pcm,t等中间函数的对应数据再将上述中间数据导入中，迭代运行模拟出C(t),W(t),g(t)随时间的变化情况，即不同节点密度随时间的变化关系：（W(t)为未知节点的密度，C(t)消息蔓延效应预测模型模型的建立 为原有粉丝的二次和新增粉丝的二次，并对他们分别代入消息蔓延效应预测模型中求出消息收听者的蔓延情况。由于消息转发密度C(t)和只读密度G(t)演根据社交的用户之间的关系数据，分析出普通网络用户的原始粉来的新增转发者（转发节点数）为Tt；CtC(t)，即第t天消息二次模型的节点密度函数；WtW1t100

，即第t天消息二 模型的未知节点密度函数,

S1500*C1*W1*(MSS*C*W*(M20)500*CCWW*(M20) SS*C*W*(M20)500*CCCWWW*(M 2 SS*C*W*(M20)500*CCCCWWWW*(M20)4

23 tSt *Ct*Wt*(M20)500*C1C2C3...CtW1W2W3...Wt*(MtS100S99*C100*W100*(M20)500*C1C2C3...CtC100W1W2W3...WtW100*(MT1S1S2S3...

(SS...S CW(M20) 2 2 3 T3S3S4...T3CCWW(M …T StSt1... CC...CWW (M20)t- CC...CWW1 991 500*C100*(M

(M20)tTT1T2T3...Tt...到此T即为专业推广者在100内，每天新增的500名粉丝在所引起的消息转发者规模。再以专业推广者m=477的粉丝基数，替代上述过程中的500，求的新的T477(1)，即为第1天收到消息的原始基础粉丝所的消息蔓延效应，持续100天后达到的转发者100T500T4771G500G4771，即经过一名专业推广者推广后，一条含有企业 闻可以被T500T4771G500G4771个人看到。（35334）T3341G35G3341编程实现值。30天以后取趋势值（即极限。分别编写函数T500T4771G500G477T35T3341G35G334t1234567527530W(t)值05555521消息覆盖规划模型重复率L分析L为各个专业推广者的所有的消息接受者的重复率，该重复率根据社交网excelcountif（）和演化，得（nk123456789（fk

nk*nk n1*414562*82683*41824*26965*11956*822 13*5214*1415

Ln*样本数量样本数量n线性规划模型企业产品的潜在用户大约有2亿人，他们都在使用社交网络，专业推广者每天的工资是500元，还可以从网络上雇佣宣传者，每天仅需要付50元的工资，但他们平均每天新增的粉丝数仅为35人宣传需要覆盖企业潜在用户40%的人群，求出需要 2*108*40% 1 *(1-L)8*107/518557*10.737% (T500T4771G500G477)*(1L)514735(T35T3341G35G334)*(1L)minZ500*x50*514735*x193791*y8*10s.t0x0y 模型优点

七、模型的（SIR112征，使模型更符合特定SNS网络的特征。2334455模型的不足点11234对于的单次转发频率，取得是经验统计数据，缺乏理234④模型中时间变量取值均为100 100T500T500tS500(C(t),W(t))系 中，若将整个迭代过程中的t t1t替换为变量八、模型的改进一：用幂律分布和BA模型来改不足分析息的概率。前述“消息在普通用户间的二次模型”求解中，考虑到问题的复杂度，P1的理论数值可通过引入幂律分布和BA模型求解。P1的幂律分布和BA模型的演化算法情景分析题中社交网络的专业推广者平均每天可以新增500 20律分布。粉丝对收听者的选择基本符合无标度网络模型（BA模型，在这个社交网络下的信息过程中，收听者和者都是不断增加的，而收听者总是倾向于选择具有很多收听者的发布者。即该网络中满足，网络的节点是不断的增加的；其二就是优先连接机制，这个特性是指网络当中不断产生的新的节点更倾向于和那些连接度较大的节点相连接。BA模型的生成机制偏好连接：粉丝或用户节点i转 的概率为piki/jk

，其中ki为j点ijk为当前网络中所有节点的度之和．tj入标度不变状态．其度分布p(k)～k-r，其中幂律指数r与模型中唯一的参数m无关．改进二：用均匀与幂律混合分布演化算法改进网络中粉丝新增率不足分析粉丝新增速度的均匀与幂律混合分布演化算法改进情景分析引入均匀分布的改进BA模型设初始社交网络为m0个节点的jj偏好连接：普通网络用户或粉丝i转发的概率为IKikj，其中Ki为节点i的度，及对转发的接收用户的数量，jk为当前网络中所有看到的网络用户的数量之和．经过时间t后，模型生成一个拥有N=m0+t个节点。jj演化算法中，每个节点i的度值Ki（随量）可以分为2部分：Ki0和Ki1，其中Ki0为增粉丝数目，Ki=Ki0Ki1．粉丝新增速度的均匀与幂律混合分布分析合分布演化算法中，m是[1,m0]Ki0也必是[1,m0]中的随机数或随粉丝数的连接，因此，该算法下绝大多数节点的度值也应该是[1,m0中的随机数．的增长机制与BA模型节点度值的增长情况相同，即新增普通网络用户或粉丝转发九、基于社交网络平台几点建1产品或者品牌植入SNS用户的交互网络中。例如：腾讯公司的互赠虚拟，虚拟跟现实生活中的用品相对应，比如饰品、服装、化妆品、书籍等等都可以，如果说推广某款饮料，可以依照现实的模样做一个虚拟，带上品牌商标置于列表中，用户可以把它当作免费送出，通过用户在社交网络中的相互，品牌效应与产品形象就深刻于用户之心了。2、在SNS的有的节点处建立产品和品牌的群组。例如：在msn上3、商标饰品。此类针对博客、、QQ、MSN等社交网络平台。例如：在个人空间的头像上或者是中，若用户加入带有品牌商标的特色饰品图案在头像和中，得到相应的4、通过社交游戏与电子商务企业产品结合通。比如“抢车位”游戏，通过与诉决策者可能的潜在目标用户群及其特征，便于实施计划。6、利用社交网络平台的特点，促成传染病扩散策略。利用SNS作为启动传染病的源点。两个步骤最关键：一是选好的人；二是选好的内容十、参考文 ， VázquezA，WeigtM2003Phys.Rev.E67FuF，ChenXJ，LiuLH，WangL2007 十一、附录附录一：二次模型中C++部分程序代码usingnamespacestd;constintM=334;//常量m;constdoubleP1=0.6;//P1doubleLmtL(m,t)的输出结果doublenum;//推广能力doublet(double{returnpow(1-}doubleWt(double{return1-M*P1*}doubleCt(double{return}doubleGt(double{return(1-}doubleSt(double{for(intm=1;m<=t;m++)returntem;}doubleTt(double{doublefor(intm=100;m>=t;m­­)return}double{doublereturn}doubleSt_g(double{for(intm=1;m<=t;m++)returntem;}doubleTt_g(double{doublefor(intm=100;m>=t;m­­)return}double