与圆有关的位置关系市公开课金奖市赛课一等奖课件

24.2与圆相关位置关系点和圆位置关系第1页第1页看一看第2页第2页兴趣运动小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。以下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖落点，你认为这一轮中谁成绩好？

ABC比一比O第3页第3页设⊙O

半径为r，点P到圆心距离OP=d，则有：点P在⊙O内

点P在⊙O上

点P在⊙O外

点与圆位置关系d＜rd=rd＞rrpdprd

Prd读作“等价于”，它表示从符号左端能够得到右端，也能够从右端得到左端。第4页第4页点与圆位置关系圆外点圆内点圆上点平面上一个圆，把平面上点分成三类：圆上点，圆内点和圆外点。

圆内部能够当作是到圆心距离小于半径点集合；圆外部能够当作是

。到圆心距离不小于半径点集合思考：平面上一个圆把平面上点分成哪几部分？第5页第5页例：如图已知矩形ABCD边AB=3厘米，AD=4厘米典型例题ADCB（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系如何？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系如何？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A位置关系如何？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)第6页第6页练一练

1、⊙O半径10cm，A、B、C三点到圆心距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

。

2、⊙O半径6cm，当OP=6时，点A在

；当OP

时点P在圆内；当OP

时，点P不在圆外。

3、正方形ABCD边长为2cm，以A为圆心2cm为半径作⊙A，则点B在⊙A

；点C在⊙A

；点D在⊙A

。圆内圆上圆外圆上＜6≤6上外上

4、已知AB为⊙O直径P为⊙O上任意一点，则点关于AB对称点P′与⊙O位置为()(A)在⊙O内(B)在⊙O外(C)在⊙O上(D)不能拟定c第7页第7页1、平面上有一点A，通过已知A点圆有几种？圆心在哪里？探究与实践●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A距离第8页第8页2、平面上有两点A、B，通过已知点A、B圆有几种？它们圆心分布有什么特点？探究与实践●O●O●O●OAB以线段AB垂直平分线上任意一点为圆心,以这点到A或B距离为半径作圆.无数个。它们圆心都在线段AB垂直平分线上。第9页第9页3、平面上有三点A、B、C，通过A、B、C三点圆有几种？圆心在哪里？

归纳结论：

不在同一条直线上三个点拟定一个圆。探究与实践┓●B●C通过B,C两点圆圆心在线段AB垂直平分线上.┏●A通过A,B,C三点圆圆心应当这两条垂直平分线交点O位置.●O通过A,B两点圆圆心在线段AB垂直平分线上.第10页第10页通过三角形三个顶点能够画一个圆，并且只能画一个．一个三角形外接圆有几种？一个圆内接三角形有几种？通过三角形三个顶点圆叫做三角形外接圆。三角形外心就是三角形三条边垂直平分线交点，它到三角形三个顶点距离相等。这个三角形叫做这个圆内接三角形。三角形外接圆圆心叫做这个三角形外心。想一想●OABC

相关概念第11页第11页分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们外接圆，观测并叙述各三角形与它外心位置关系.做一做锐角三角形外心位于三角形内,直角三角形外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O第12页第12页练一练

1、判断下列说法是否正确(1)任意一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)通过三点一定能够拟定一个圆()(4)三角形外心到三角形各顶点距离相等()

2、若一个三角形外心在一边上，则此三角形形状为()A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形√××√B第13页第13页能力提升爆破时，导火索燃烧速度是每秒0.9cm，点导火索人需要