【优质学案】新人教版八年级数学下册16.3 第1课时 二次根式的加减 学案_第1页
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文档简介

16.3

二次根式加减第1课时

二次根式的加减一、学习目标1、能将二次根式化为最简二次根式并能判定哪些是二次根式可以合并；2、理解和掌握二次根式加减的方法；3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．二、学习重点、难点1、重点：二次根式化简为最简根式．2、难点：会判定是否是最简二次根式．三、学习过程（一）自学导航（课前预习）计算x

2

2

x

2

）x2x3a

2

2

a

2（二）合作交流（小组互助）学生活动：计算下列各式．（1）22+32=（2）28-38+58=（3）7+27+39=（4）33-23+2

=由此可见，二次根式的被开方数相同也是可以合并的，如与表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．3=32+22

33+2733=63所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式再将被开方数相同的二次根式进行合并．例1．计算（1）+18

（2）x+x例2计（1-9

+3

（2+-5）

归纳：

第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并．（三）展示提升（质疑点拨）(1)(3)x

)1y2y

(2)(48)12x（4）xxx)x4例3．已知4x

2

+y

2

2-4x-6y+10=0，求（9+y3

2

）-（x2

-5x）的值．x（四）达标检测一、选择题1．以下二次根式：①12；②2

；③；④27中，与可以合并的是（）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④2．下列各式：①33+3=6②

17

7=1；③26=8

=2；④=22其中错误的有（A．3个B．2个C．1个D．0个3．在下列各组根式中，可以合并的是()(A)3和18

(B)

(C)ab和ab(D)a和4．下列各式的计算中，成立的是()(A)5(B)45

(C)x

y

x(D)4555．a

12

,b

12

b则ab)的值为()a(A)2二、填空题

(B)－2(C)2

2

1．在8、

1275a、a、125、3

、30.2、-2

中，与3是同类二次根式的有________．2．计算二次根式5-3-7+9b的最后结果是________．3．若最简二次根与3x可以合并，则x＝______．4．若最简二次根式a与5．计算：

b

2可

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