高二数学选修1-1测试题及答案

高二数学《锥曲线》单测试题班级_姓名____一、选择题（每小题5分共60）61．下列曲线中离心率为的是（）2A

2y22y22yBCD24442．椭圆

xy2m

的长轴在y

轴上，若焦距为，则

的值为)A．B5C．D8点在x轴上的双曲线的虚轴长为2为

双线的渐近线方程）A

y2

B

y

C

y

22

xD．抛物线

x

14

y

上的一点M焦点的距离为则点M纵坐标()A.

B.

7D.85知

1

、2

分别为椭圆

16

的左右焦点圆弦DE

过焦点

1

若直线的倾斜角为

(a

，则

2

的周长()A．64B．20C．16D随变而变化6若曲线

（的条准线恰好为圆16b2

x2

的一条切线则

的值等于（）

C.

322已P是圆25

上的点FF分别是椭圆的左右焦点若1

PF，|PF|则△F的积为()12A3．D

有以下个命题：①若

x

，则

y

②若

lgx

有意义则

x

③若

y

则

④若

则

x2y

则真命题的序号为)A①②

B①③

C．②③

D③④双曲线

xy2a2b2

的右支上存在一点到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线的离心率的取值范围是（）A．(1,2]

B．

C．[2,

D．[21

212110如图，圆F：

(

y2

和抛物线x

2

，过的线与抛物线和圆依次交于A、B、CD点，求

的值是（）A1BC3D无法确定11.“x是“0”是的)A充分而不必要条件C．分必要条件12下列命:

B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件动M到二定点A、的离之比为常数

且

则动点M的迹圆;椭

x220)22

的离心率为则;双线

x2b0)

的焦点到渐近线的距离是

;已知抛物线y则y12

p两点A,),(x)且O11以上命题正确的()

(O坐标原)A．、(3)B.、C.、(3)D.、(2)二、填空题（每小题4分，共分）313已知圆G的心在坐标原点，长轴长在y轴，离心率为，一点到G2的两个焦点的距离之和是12，则椭圆的方程是14动圆M圆C：1

和圆：2

都外切，则动圆M圆心的轨迹方程是15设已抛物线C的点在坐标原点，焦点是（10线l与物线相于A、B两，若的中点为（2，直l的方程是16已知双曲线

x

2

y

，点A（

是

xy

上一点，点M在双曲线右支上，则三、解答题

MAMB

的最小值是17经过双曲线

x

y2

的左焦点作斜角为的AB，求（）线段长；（2设为焦点，求2

AB

的周长。2

18.已椭C:

x2

2)上点P到它的两个焦点F（F（右）的距离的和是）椭圆离心率的.（2若

PFx

轴，且

在y

轴上的射影为点

，求点

的坐标19已知A（1,0）和直线m：

0

，为上一点，线段PA的垂线为l过作直线的线与直线l交于Q）动点Q的迹的程）断直线l与线C的位置关系，证明你的结论。20设椭圆

x20b

过M

2,2

、两O为标原点）椭圆E的程若线

kx

xy2

83

相切并与椭圆E相于两点A、B，证

OA3

双曲线C：

x

2

y

2

右支上的弦过右焦点（1求弦

的中点

M

的轨迹方程（2是否存在以

为直径的圆过原点,存在，求出直线

的斜率K的若不存在，则说明理由.22已知直线xy0

经过椭圆C:

x2a0

的左顶点A和顶点D，椭圆的顶点为，点是圆上于x轴方的动点，直线、BS与线分别交于M、两）求椭圆方程；（）求线段的度最小值；

x

1034

22圆锥曲线单测试题答案一、选择题题号

2

答案B

D

C

B

C

D

A

A

B

A

B

D二、填空题

369

0

三、答题．解

F1

k

6

33

设

11

2

2

则直线AB:

33

代入

xy2

整理得xx0由距离公式

8

（

FAFx2

FAB2

2

1

2

xx1

2

33的长33

-6分

）3---2

e

53

分（2

4Q(0,)3

-------10分．设Qx,y）由意知QA在以A焦点的抛物线上，

Q点迹方程C为

y2

--------（2设（-1，y0

y，0

y

y中坐标是

，PA中线方程：2x

，联立抛物线方程

y2

得

yy00

，有

说明直线l与线C始相切。当

y0

时（，是y轴，与曲线C相切。20解:（1因为椭圆E:

a2

（a,b>0）过M（2，

），

,1)点2所以解6112

所以椭的方程为b

8

分（2设

11

B

2

2

：

d

41

23

5

5

212x22122222212x22122222联立2y84

11224

，有

16xx5,x1111xyxx12

5x1

5xxxx)2122

=

320144161111

----2分（x

2

y

2

0

2在

(,),B(x,y)12

AB

:(x2)由已知得：y21

2

)xk12

2

(xx)12

2

--①

x2y2y(x

)x

k

xk

0所以

x1

k4k,xk22

(

2

-②,联立①②得

0

无解这样的圆不存在221）由已知得椭圆C左顶点0)，上顶点D12,b故椭圆方程：

x

y

2

--2分）直线斜率显然存在，且大于0，故设直线AS：2)

，得

M(

1016)33(2)由y4

得

2

2

2

x

2

-------2分2设(,