认识分式第一课时教案设计

第五章分式与分式方程1．认识分式（一）江西省九江市同文中学潘兰整体说明本节共二个课时，它分为分式的看法，分式的基本性质以及约分，其中分式的基本性质是整章的中心与灵魂，是整章的重点，可类比小学所学过的分数的基本性质来理解分式的基本性质。一、学生知识情况解析学生的知识技术基础：学生在小学学过分数，其实分式是分数的“代数化”，所以其性质与运算是完好近似的．在前面的学习中学生已经学会用字母表示实责问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系．学生的活动经验基础：在整式的学习中，学生初步具备了用整式表示现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想．在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主研究、合作交流的能力．二、授课任务解析本节课是分式的初步课，是学生学习了整式、因式分解基础进步行的的，是下一步学习分式的性质、分式的运算以及分式方程的前提，所以分式的看法及分式在什么条件下有意义是本节课的重点和难点。因为分式与分数近似，所以为了打破重点和难点，采用了类比的学习方法，让学生学会自主研究，合作交流，老师的讲和学生的学相结合。分式是表示现实世界中一类量的数学模型，为了让学生领悟这一点，在课题引入时从实质生活情况出发，让学生经历用字母表示实责问题中数量关系的过程。依照三维授课目的及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特色以及现有的认知水平，拟订本课的授课目的：、认识分式的看法，明确分式和整式的差异；、让学生经历用字母表示实责问题中数量关系的过程，领悟分式是表示现实世界中的一类量的数学模型．、培养学生观察、归纳、类比的思想，让学生学会自主研究，合作交流．三、授课过程解析本节课共设计了6个授课环节：知识准备——情况引入——自主研究——练习提高——课堂反响——自我小结第一环节知识准备活动内容：温故而知新问题：以下子中那些是整式？a，-3x2y3，5x-1，x2xyy2，2,xya,mcmny9a13ab活动目的：因为分式看法的学习是学生经过观察，比较分式与整式的差异从而获得分式的看法，所以必定熟练掌握整式的看法．注意事项：学生可以比较正确的找出哪些是整式，有些学生会简单的以为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判其余重点，而是看分母中可否是含有字母。第二环节情况引入活动内容：以一个“土地沙化”的问题情况引入，让学生思虑谈论，用式分式表达题目中的数量关系：问题情况（1）：面对当前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一按限时内固沙造林2400公顷，实质每个月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成一原计划的任务。这一问题中有哪些等量关系？若是设原计划每个月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要个月，实质完成一期工程用了

个月。问题情况（

2）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册

a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为

b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？活动目的：让学生进一步经历研究实责问题中的数量关系的过程；经过问题情况，让学生初步感觉分式是解决问题的一种模型；领悟分式的意义，发展符号感．注意事项：要给学生必然的思虑时间，让学生积极投身于问题情况中，依照学生的情况教师可以恩赐合适的提示和引导．第三环节自主研究活动内容：以小组的形式对前面出现的分式进行谈论后得出分式的看法，领悟分式的意义．谈论内容：对前面出现的代数式以下，它们有什么共同特色？它们与整式有什么不同样？2400,2400,bxx3ax活动目的：让学生经过观察、归纳、总结出整式与分式的异同，从而得出分式的看法．注意事项：学生经过观察、类比，及小组激烈的谈论，基本能得出分式的定义，对于分式的分母不行以为0，有的小组考虑了，有的没有考虑到，就这一点可以让学生类比分数的分母不行以为0加以理解，还可理解为字母是可以表示任何数的。这样获得的知识，理解的更加透彻，掌握的更加牢固，运用起来会更灵便。第四环节练习提高活动内容：a，时，分别求分式a1的值；例题（1）当=122aa1111解：（1）当a=1时，212a（）当a=2时，a121322a224（2）当a取何值时，分式a1有意义？2a解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义．由分母2a=0，得a=0，所以，当a取零以外的任何数时，分式a1都有意义．2a活动目的：让学生领悟分式的意义，理解若是a的取值使得分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．注意事项：经过例题讲解，让学生从两方面来理解，一是分式分式中的字母可以表示使分式有意义的任何数；二是分式可与分数类比，分式的分母也不行以为零。学生基本可以经过计算出分式的值，但对于分式什么条件下有意义，一下子掌握还有必然的难度，需要经过与分数进行类比，多举例才能理解的更深刻。第五环节课堂反响活动内容：1、以下各式中，哪些是整式？哪些是分式？(1)b,(2)2ab(3)x1(4)1xyx2y2a4x2答：（2）、（4）是整式，（1）、（3）是分式．活动目的：观察学生对分式、整式看法的理解．注意事项：学生完成的较好，能抓住分式与整式看法的差异，正确的判断出分式、整式．活动内容：2、x取什么值时，以下分式没心义？(1)x3(2)x12x5x10解：（1）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由2x-3=0，得x=323所以当x=时，分式没心义．22）因为当分母的值为零时，分式没有意义．由5x+10=0，得x=-2所以当x=-2时，分式没心义．活动目的：让学生领悟分式的意义，知道若是a的取值使的分母的值为零，则分式没有意义，反之有意义．3、把甲、乙两种饮料按质量比x：y混杂在一起，可以调制成一种混杂饮料．调制1千克这种混杂饮料需多少甲种饮料？活动目的：领悟分式可以表示现实情景中的数量关系，分式是表示现实世界中的一类量的数学模型，学会列分式。注意事项：学生经过类比分数的分母不行以为零，基本能理解分式的分母也不行以为零。在学习中，有些学生错误的理解为可是分式的分母中的字母不为零，应该及时纠正，是整个分母不为零分母可能是单项式，也可能是多项式。第六环节自我小结活动内容这节课你有哪些收获？1、学习了分式的看法，掌握了整式与分式的异同．2、知道当分式的分母不等于零时分式才有意义．3、在学习新知识时，可把它与所学的旧知识比较，经过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．4、我们应该多种树，保护人类生计环境．活动目的让学生畅所欲言，英勇谈自己的收获和感想，激励和引导学生发现和挖掘新事物．注意事项：检查学生这节课的学习情况，可否掌握了重难点，对于没有提到的，要恩赐补充，对于简单出错的，如当分式的分母不等于零时分式才有意义，要恩赐重申，别的，还要让学生掌握学习新知识的方法，如可把它与所学的旧知识比较，经过观察、类比、归纳它们的异同的方法来学习新知识．让可能多的学生谈谈自己的收获，只要积极的正确的都要恩赐必然，并及时的激励。四、授课反思1、看法的创新授课在学习分式看法时，防备传统授课中对于看法直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程，也不考虑学生可否真切理解，本课时是让学生经过观察、归纳、总结整式与分式的异同，从而得出分式看法．2、侧重能力培养新课标侧重学生研究，创新、合作能力的培养，本课时观察分式与整式的异同时，就是采用学生自主研究，合作交流的形式．3、课堂反响收效优异