江西省抚州市2021届下学期高三年级教学质量监测数学试卷（理科）

江西省抚州市2021届下学期高三年级教学质量监测数学试卷（理科）全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。＝{|y＝log2－1}，B＝{|－a>0}，且∁RA∩B＝0，1]，则a＝A－1，n∈R，且mi1＋2i＝n＋4i其中i为虚数单位，则m＋n＝A－2B－43某几何体的三视图如图所示，已知图中圆的半径都为1，则此几何体的体积为ABCDπ：y2＝4的焦点，若点A0，2在抛物线上，则|AF|＝＋15根据下面给出的某地区2014年至2020年环境基础设施投资额单位：亿元的表格，以下结论中错误的是A该地区环境基础设施投资额逐年增加年该地区环境基础设施投资增加额最大年和2019年该地区环境基础设施投资总额比2014年至2017年的投资总额小年该地区环境基础设施投资增加额相比2019年有所减少＝cos2的图象为，则“f的周期为2”是“f＝”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8＋2y＋35的展开式中y22的系数为9如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数，，，…的图形之一，此图形中∠BAD的余弦值是ABCD：cosα＋ysinα＝1与圆C1：2＋y2＝2相交于A，B两点，圆C2：2＋y2＝1。下列说法：①l与C2有且只有一个公共点；②线段AB的长度为定值；③线段AB的中点轨迹为C2。其中正确的个数是11定义：若存在n个正数1，2，…，n，使得f－i＝－fii＝1，2，…，n，则称函数y＝f为“n阶奇性函数”。若函数g＝是“2阶奇性函数”，则实数m的取值范围是A－∞，0B0，1C1，＋∞D0，1∪1，＋∞＝2sinω＋φω>0，<φ<π的一个周期的图象如图所示，其中f0＝1，f1＝0。f1＝f2＝－，则f2－1－2＝AB－CD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。，b为非零向量，且|2a＋3b|＝|2a－3b|，则a，b的夹角为。，y满足约束条件，，则＝的最大值是。是双曲线a>0，b>0的右焦点，过点F作渐近线的垂线FH点H为垂足，并交双曲线的右支于点A，若A为线段FH的中点，则双曲线的离心率为。16如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，所有棱长均为a，且∠A1AB＝∠A1AD＝∠DAB＝60°，点E在棱A1D1上，且A1E＝2ED1，平面α过点E且平行于平面A1DB，则平面α与平行六面体ABCD－A1B1C1D1各表面交线围成的多边形的面积是。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。一必考题：共60分。1712分已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＋1＝Sn＋an＋2，a32＝S1S5。1求数列{an}的通项公式；2设bn＝a2n，求数列{bn}的前n项和Tn。1812分如图，已知四边形ABCD是菱形，∠BAD＝60°，AB＝2，四边形BDEF是平行四边形，∠DBF＝45°，BF＝2，FA＝FC。1求证：FD⊥平面ABCD；2求二面角A－DE－B的余弦值。1912分在某学校某次射箭比赛中，随机抽取了100名学员的成绩单位：环，并把所得数据制成了如下所示的频数分布表：1求抽取的样本平均数同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；2已知这次比赛共有2000名学员参加，如果近似地认为这次成绩Z服从正态分布Nμ，σ2其中μ近似为样本平均数，σ2近似为样本方差s2＝，且规定环是合格线，那么在这2000名学员中，合格的有多少人3已知