山东省临沂市兰陵2021学年下学期高一年级期中教学质量检测数学试卷

山东省临沂市兰陵2020-2021学年下学期高一年级期中教学质量检测数学试卷本试卷分第I卷选择题和第II卷非选择题两部分。满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1答题前，考生务必用毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上。卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。卷必须用毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。第I卷选择题60分一、单项选择题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，b是两条异面直线，b，c是两条垂直直线，那么a，c的位置关系是A平行或相交B异面或平行C异面或相交D平行或异面或相交2在△ABC中，C＝60°，a＋2b＝8，sinA＝6sinB，则c＝AB3已知△ABC是边长为4的等边三角形，D为BC的中点，点E在边AC上；且0<λ<1；设AD与BE交于点＝，则下列说法正确的是随λ的增大而增大为定值随λ的增大而减少先随λ的增大而增大后随λ的增大而减少4如图，已知等腰三角形△O'A'B'是一个平面图形的直观图，O'A'＝A'B'，斜边O'B'＝2，则这个平面图形的面积是CD1＝m2＋m＋1＋m－4i，m∈R，2＝3－3i，则“m＝1”是“1＝2”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件为△ABC所在平面内一点，若动点，1，b＝4－n，2，m>0，n>0，若a∥b，则的最小值。的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个两两互相垂直的面都相切，若球心到墙角顶点的距离是，则球的体积是。四、解答题本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题满分10分在①asinC＝ccosA，②b2＋c2－a2＝bc，③sinA－cosA＝1三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答。问题：已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且。1求A；2若a＝2，则△ABC的面积为，求b，c。注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分。18本小题满分12分如图，圆锥PO的底面直径和高均是a，过PO的中点O'作平行于底面的截面，以该截面为底面挖去一个圆柱，1求圆柱的表面积；2求圆锥挖去圆柱剩下几何体的体积。19本小题满分12分已知在△ABC中，三边长a，b，c满足2b＝a＋c。1若sinA：sinB＝3：5，求三个内角中最大角的度数；2若b＝1，且＝b2－a－c2，求△ABC的面积。20本小题满分12分已知△OAB的顶点坐标为O0，0，A2，9，B6，－3，点P的横坐标为4，且，点Q是边AB上一点，且＝0。1求实数λ的值与点P的坐标；2求点Q的横坐标与纵坐标之和。21本小题满分12分如图，在扇形OAB中，∠AOB＝120°，半径OA＝OB＝1，P为弧AB上一点。1若OA⊥OP，求的值；2求的最小值。22本小题满分12分在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知