聚焦中考数学地区课件第1篇考点28讲概率

数学广西地区第28讲概率考点1事件的分类1．(2016·钦州)小明掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件为必然事件的是()A．骰子向上的一面点数为奇数B．骰子向上的一面点数小于7C．骰子向上的一面点数是4D．骰子向上的一面点数大于62．(2015·河池)下列事件是必然事件的为()A．明天太阳从西方升起B．掷一枚硬币，正面朝上C．打开电视机，正在播放“河池新闻”D．任意一个三角形，它的内角和等于180°BD

3．(2015·崇左)小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为____事件(填“必然”或“不可能”或“随机”)．随机考点2概率的计算4．(2016·百色)在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的概率是()A. B.

C. D.C

5．(2015·钦州)在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是，则n的值为()A．3B．5C．8D．106．(2017·四市)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为()A．B．C．D．CC

7．(2015·北海)小强和小华两人玩“剪刀、石头、布”游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为()A．

B．C．D．B8．(2015·贵港)从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是()

A．B．C． D．1

B9．(2016·防城港)同时投掷两个骰子，它们点数之和不大于4的概率是__.

10．(2016·南宁)如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形(每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同)，使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是

.11．(2015·南宁)一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸取一个小球，则取出的小球标号是奇数的概率是__.14．(2017·玉林崇左)在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c(除颜色外其他均相同)．用树状图(或列表法)解答下列问题：(1)小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？(2)小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球．则小强两次都摸到白球的概率是多少？

考点3统计与概率结合15．(2016·四市)为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况，随机抽取了四市部分市民进行调查，要求被调查者从“A：自行车，

B：电动车，C：公交车，D：家庭汽车，E：其他”五个选项中选择最常用的一项，将所得调查结果整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：(1)在这次调查中，一共调查了____名市民，扇形统计图中，C组对应的扇形圆心角是

度；(2)请补全条形统计图；(3)若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种，则甲、乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少？请用画树状图或列表法求解．2000108解：(2)补全条形统计图如解图①所示．(3)甲、乙两人恰好选择同一种交通工具的概率P＝.图①16．(2016·南宁)在“书香八桂，阅读圆梦”读书活动中，某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目)，九(2)班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图(图①)和扇形统计图(图②)，根据图表中的信息解答下列各题：(1)请求出九(2)班全班人数；(2)请把折线统计图补充完整；(3)南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率．17．(2016·钦州)网络技术的发展对学生学习方式产生巨大的影响，某校为了解学生每周课余利用网络资源进行自主学习的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题．组别学习时间x(h)频数(人数)A0＜x≤18B1＜x≤224C2＜x≤332D3＜x≤4nE4小时以上4(1)表中的n＝___，中位数落在___组，扇形统计图中B组对应的圆心角为

；(2)请补全频数分布直方图；(3)已知该校共有学生1200人，请估计该校有多少学生每周课余利用网络资源进行自主学习在2小时以上？(4)该校准备召开利用网络资源进行自主学习的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学生中，七、八年级各有1人，九年级有2人，请用画树状图法或列表法求抽取的两名学生都来自九年级的概率．12C180°解：(2)补全频数分布直方图略．(3)1200×(40%＋15%＋5%)＝720(人)．∴估计该校大约有720名学生每周课余利用网络资源进行自主学习在2小时以上．(4)P(抽取的两名学生都来自九年级)＝18．(2016·百色)某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计，结果如表所示：组号分组频数一6≤m＜72二7≤m＜87三8≤m＜9a四9≤m≤102(1)求a的值；(2)若用扇形图来描述，求分数在8≤m＜9内所对应的扇形图的圆心角大小；(3)将在第一组内的两名选手记为：A1、A2，在第四组内的两名选手记为：B1、B2，从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈，求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果)．19．(2016·北海)某中学七、八年级各选派10名同学参加学校举行的“经典诵读”演讲预赛，各参赛选手的成绩如下(单位：分)：七年级：90，91，92，93，93，95，95，95，98，98八年级：92，93，94，94，95，95，95，96，98，98通过整理，得到数据分析表如下：年级最高分平均分中位数众数方差七年级9894n956.6八年级98m95953.4(1)写出m，n的值：m＝____，n＝__；9594(2)根据数据分析表中的数据，你认为哪个年级的成绩最好，写出两条理由；(3)七年级的两个最高分分别记为：A1，A2，八年级的两个最高分分别记为：B1，B2，现在从这两个年级的四个最高分中，任意选取的两名同学代表学校参加全市的决赛，请画出树状图并求出选取的两名学生落在不同年级的概率．解：(2)八年级的成绩更好．理由如下：①八年级的方差比七年级的方差小，说明八年级学生的成绩稳定；②八年级的平均分高于七年级的平均分．(3)选取的两名学生落在不同班级的概率P＝考点1概率的计算例1

(2017·杭州)一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再两次摸出都是红球的概率是_.【对应训练】1．(2017·苏州)如图，在“3×3”网格中，有3个涂成黑色的小方格，若再从余下的6个小正方体中随机选取一个涂成黑色，则完成的图案为轴对称图案的概率是

.2．(2017·青岛)小华和小军做摸球游戏：A袋装有编号为1，2，3的三个小球，B袋装有编号为4，5，6的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同．从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B袋摸出小球的编号与A

袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．考点2统计与概率结合例2(2017·烟台)主题班会课上，王老师出示了如图所示的一幅漫画，经过同学们的一番热议，达成以下四个观点：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理竞争，合作双赢．要求每人选取其中一个观点写出自己的感悟，根据同学们的选择情况，小明绘制了下面两幅不完整的图表，请根据图表中提供的信息，解答下列问题：观点频数频率Aa0.2B120.24C8bD200.4(1)参加本次讨论的学生共有____人；(2)表中a＝

，b＝

；(3)将条形统计图补充完整；(4)现准备从A，B，C，D四个观点中任选两个作为演讲主题，请用列表或画树状图的方法求选中观点D(合理竞争，合作双赢)的概率．50100.16【易错专攻】13．类似摸球类试验，注意区分“放回”与“不放回”试验将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机