2023中考数学综合模拟习题一(含答案)

学综合模拟习题一一．选择题(共12小题)1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．扇形B．正五边形C．菱形D．平行四边形2．下列计算正确的是()A．﹣a4b÷a2b＝﹣a2bB．(a﹣b)2＝a2﹣b23．下列实数中，最小的数是()4．下列说法正确的是()A．“明天降雨的概率为50%”，意味着明天一定有半天都在降雨B．了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查(普查)方式D．一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大A．40°B．50°C．60°D．70°kx+b(k≠0)与反比的图象如图所示，则足的条件是()7．受央视《朗读者》节目的启发的影响，某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是()每天阅读时间(小时)0.511.52人数8910388．已知＝3，则代数式的值是()9．已知圆内接正三角形的面积为，则该圆的内接正六边形的边心距是()整数a、b组成的有序数对(a，b)共有()△ABO△AOC△BOC△ABO△AOC△BOC11题图12题图延长CE交AD于点G，交AB正确的是()于点F，过点C作CH⊥BE于点H，连接HF．下列结论二．填空题(共6小题)13．若2n(n≠0)是关于x的方程x2﹣2mx+2n＝0的根，则m﹣n的值为14．一个多边形的每一个外角都是18°，这个多边形的边数为．16．如图，在△ABC中，AF平分∠BAC，AC的垂直平分线交BC于点E，∠B＝70°，∠FAE＝19°，则∠C＝度．的图象相交于点的图象相交于点B，且B点的横坐标为交于点C(0，上一动点，当点的坐标与反比例函数y＝3，抛物线与y轴＝三．解答题(共7题)19.(1)计算：﹣(1﹣)0+sin45°+()﹣1 (2)先化简，再求值：÷(﹣)，其中a＝+2．20．某网络约车公司近期推出了”520专享”服务计划，即要求公司员工做到“5星级服务、2分钟响应、0客户投诉”，为进一步提升服务品质，公司监管部门决定了解“单次营运里程”的分布情况．老王收集了本公司的5000个“单次营运里程”数据，这些里程数据表，并绘制了不完整的频数分布直方图(如图)．组别单次营运里程“x”频数 (公里)第一组0＜x≤572第二组5＜x≤10a第三组10＜x≤1526第四组15＜x≤2024第五组20＜x≤2530根据统计表、图提供的信息，解答下面的问题： (1)①表中a＝；②样本中“单次营运里程”不超过15公里的频率为；③请把频数分布直方图补充完整； (2)请估计该公司这5000个“单次营运里程”超过20公里的次 (3)为缓解城市交通压力，维护交通秩序，来自某市区的4名网约车司机(3男1女)成立了“交通秩序维护”志愿小分队，若从该小分队中任意抽取两名司机在某一路口维护交通秩序，请用列举法(画树状图或列表)求出恰好抽到“一男一女”的概率．21．如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b(k≠0)与反比例函数y＝(m≠0)的图象交于第二、四象限A、B两点，过点A作AD⊥x轴于D，AD＝4，sin∠AOD＝，且点B的坐标为(n，﹣2)． (1)求一次函数与反比例函效的解析式； (2)E是y轴上一点，且△AOE是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的E点坐标．22．某销售商准备在某市采购一批丝绸，经调查，用10000元采购A型丝绸的件数与用8000元采购B型丝绸的件数相等，一件A型 (2)若销售商购进A型、B型丝绸共50件，其中A型的件数不本为n元/件．如果50≤n≤150，求销售这批丝绸的最大利润w(元)与n(元)的函数关系式(每件销售利润＝售价﹣进价﹣销售成本)．23．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，点H是△ABC的内心，AH的延长线和三角形ABC的外接圆O相交于点D，连结DB． (1)求证：DH＝DB； (2)过点D作BC的平行线交AC、AB的延长线分别于点E、F，已知CE＝1，圆O的24．如图，矩形ABCD中，AC＝2AB，将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′， (1)求证：AE＝C′E． (2)求∠FBB'的度数． (3)已知AB＝2，求BF的长．x2+bx﹣的图象经过点C． (1)求二次函数的解析式，并把解析式化成y＝a(x﹣h)2+k的形式； (3)在抛物线上是否存在异于点C的点P，使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．参考答案1C2D3A4D5A6A7B8D9BDBD二．填空题235三．解答题 (1)原式=32=a+2a−2 (2)化简，可得，原式，a−2 (1)①48②0.73③(画图略) (2)750828212 (3)23 (1)一次函数的解析式为y＝−x+23xx ( (2)E点坐标为(0，)或(0,5)或(0，−5) (1)解：设一件B型丝绸的进价为x元，则一件A型丝绸的进价为(x+100)元,根据题意，可得，100008000xx+100x (2)解：①由题意，可得16≤m≤50−mm的取值范围是16≤m≤25②销售这批丝绸所得利润为：m(800−500−2n)+(50−m)(600−400−n)=m(100−n)+50(200−n)因为50≤n≤150，所以，当50≤n<100时，销售这批丝绸的最大利润w=12500−75n当100≤n≤150时，销售这批丝绸的最大利润w=11600−66n (1)证明：连接BH，则∠DHB=∠DAB+∠ABH∵∠DAB=∠DAC=∠DBC，∠ABH=∠HBC∴∠DHB=∠DBC+∠HBC=∠DBH (2)①证明：连接OD，交BC于G，∴OD⊥BC∵EF∥BC，∴OD⊥EF∴EF为圆0的切线3②DF的长为3 (1)证明：(提示：求出∠EAC′和∠AC