小学数学-课 数学《长方体和正方体的体积》教学设计学情分析教材分析课后反思

第三单元长方体和正方体第四课时长方体和正方体的体积一、教材内容教材第40~42页的内容二、教学目标：（一）使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。（二）培养学生空间和空间想象能力。三、教学重点、难点（一）长正方体体积公式的推导。（二）运用公式计算。四、教学用具：１立方厘米学具。五、教学过程：（一）复习导入：１．什么叫物体的体积？２．常用的体积单位有哪些？３．什么是１立方厘米、１立方分米、１立方米？学生回答。（二）导入新课：１．导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，那我们怎么比较这两个物体的体积的大小呢？（课件出示）学生回答：我们可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱，电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）２．新课：（1）请同学们任意取出几个１立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（２）板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数４４１１８４２１２４４３２（３）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积＝每排个数排数排数×层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是１厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积＝长×宽×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ（三）练习：１．一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？２．导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3读作ａ的立方3．一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4．计算：一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？（长15cm，宽7cm,高8cm）建筑工地要挖一个长50米，宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？长方体体积＝长×宽×高提问：长方体的长、宽、高不同，体积相同这是为什么？（四）小结：这节课学会了什么？怎样计算长、正方体的体积？计算长方体和正方体的体积有没有其他的方法？这个问题我们下节课研究。（五）作业：生活六、板书设计长方体和正方体的认识长方体体积＝长×宽×高字母公式：Ｖ＝ａｂｈ正方体体积＝棱长×棱长×棱长Ｖ＝ａａａ＝ａ3七、教后反思长方体和正方体的体积学情分析体积对学生来说并不是一个陌生的概念，在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。教师要有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的内需，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。在“图形和空间”领域，学生已经认识了点、线、面、体，知道了它们之间的区别，并知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。经过低中，两学习阶段的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，并积累了一定的经验。积累了一定的数学思想方法，如符号化思想，归纳思想等。本课《长方体正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积概念和体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积概念的理解和对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。另外，根据以往教学经验，在进行这一课时教学前，往往有很多同学已经知道计算长方体体积就是长×宽×高，但说不清为什么，这节课就是引导孩子经历公式推导的过程。《长方体和正方体的体积》效果分析新课程理念要求转变学生的学习方式，由被动的接受学习转变为主动的探究式学习，以课堂讲授为主转变为学生自主探索、生生互动合作学习为主。趁着学生强烈的好奇心、求知欲被调动起来之际，让学生自主解决问题。课堂从比较两个物体的大小引发问题，让学生动手操作去观察发现长方体和正方体的体积的计算方法，并且安排小组讨论，让学生有话可说，既培养了学生的语言表达能力，又培养了学生的总结概括能力。通过一节课的学习，大部分学生掌握了长方体和正方体的体积计算公式，并能做到简单的应用，但是部分同学再用底面积乘高求体积时，有同学找错底面积和相应的高，导致出错，这就需要在以后的教学中继续加强反馈练习，进一步巩固所学的知识。长方体和正方体的体积测评练习１．一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？2．一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？3、一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？（长15cm，宽7cm,高8cm）4、建筑工地要挖一个长50米，宽30米、深50厘米的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？《长方体正方体的体积》教学反思本节课教学时我主要运用操作实验法、引探发现法、小组合作学习法等多种方法，给学生提供自主探索的平台，让学生通过小组合作学习，操作实验、观察、猜想、发现推导出长方体体积计算公式，让学生亲身经历知识的形成全过程，从而证明了自己的能力，品尝到成功的喜悦。培养学生的合作意识和实践能力。一、注重实际操作，发展空间能力。体积对学生来说是一个新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，要注意加强实物或教具的演示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。放手让学生摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。长方体的体积与长、宽、高的关系这一内容，比较抽象，让他们在认识数学、理解数学的过程中更好地发展认知水平，提高了学习能力。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算公式。这种实际操作，培养了学生勤于思考和勇于探索的精神，激发学生的探究意识，增强数学的吸引力。二、注意培养学生的数学语言能力，重视学生的口头表达。同学们在操作活动中产生了大量的思维语言，小学生的特点就是急于把这些想法告诉老师和同学。我在教学时安排了边摆边记录，再汇报的活动，让学生养成及时记录实验数据的习惯，同时为整理、分析数据准备好必要的材料，更有利于有条理地分析汇报，从而提高语言表达能力。三、小组合作交流、培养自主学习能力。采用小组合作交流，给学生提供自主探索平台，让学生最大限度参与学习，在教师的引导下，学生自主参与数学实践活动，增强实践性，拓宽活动空间，为每个学生创造力的发展提供途径。本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流，提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了创造。四、鼓励学生大胆猜想。猜想是一种比较高级的带有直觉性的思维方式。教学时，我鼓励学生大胆猜想，正方体的体积计算公式会是什么样子呢？根据长方体和正方体的关系来推断，接着用推导长方体体积的办法对自己的猜想进行验证，使学生感到新知识不新、不难。实现平稳过渡，使学生树立学习新知识、解决新问题的信心。《长方体和正方体的体积》课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”。《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“通过观察、操作，认识长方体、正方体及其展开图”“通过实例了解体积（包括容积）的意义及度量单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），能进行单位之间的换算，感受1米3、1厘米3及1升、1毫升的实际意义”“结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体体积及表面积的计算方法，并能解决简单的实际问题”“体验某些实物（如土豆等）体积的测量方法”。二、课标内容解读本单元是在学生初步认识一些简单的立体图形，能够识别长方体、正方体的基础上，系统教学长方体和正方体的有关知识。本单元教学内容包括：长方体和正方体的认识；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积（容积）、体积（容积）单位及名数换算。（一）充分运用动手操作、实验等活动，帮助学生理解概念，建立表象，培养学生的空间观念。本单元概念多，且这些概念都比较抽象、难理解，因此，在教学中教师应充分利用书本实验、操作等活动素材，通过观察长方体、正方体立体图形形状及动手用细木条和橡皮泥做长方体框架认识长方体的特征，通过把长方体、正方体沿棱剪开成展开图，加深理解长方体、正方体表面积概念，通过“乌鸦喝水”实验感知物体占有空间，理解体积概念，通过观察1厘米3、1分米3体积单位的大小，用3根长1m的木条做成一个互成直角的架子放在墙角，感受1米3有多大，再列举生活中哪些物体的体积相当于上述这些体积单位等大量的实践、操作活动，让学生积极参与学习、活动的过程及相关习题的练习，帮助学生体悟、理解长方体、正方体的特征与表面积、体积（容积）概念的含义，建立体积（容积）单位的表象，