数学广角封闭图形的植树问题武宁五小袁林森市公开课金奖市赛课一等奖课件

数学广角封闭图形植树问题武宁五小袁林森义务教育课程原则试验教材四年级下册

第1页第1页第2页第2页第3页第3页第4页第4页第5页第5页一、判断下列图形哪些是封闭图形？（1）（3）（5）（4）（6）（2）第6页第6页导入左边就是围棋棋盘。它是由横竖各19条线段相交而成正方形。今天老师就和同窗们一起来探究围棋中数学吧！第7页第7页1、在摆过程中尽也许表达出你们小组摆思绪，并列出对应算式。2、小组交流，推出你小组最喜欢一个摆法，同时写出算法。并推荐一名组员上台展示。3、数数最外层棋子之间间隔数？看看间隔数与你摆出棋子个数有什么等量关系？学路提醒：第8页第8页最外层每边摆3个，最外层一共能够摆多少个棋子？探究第9页第9页探究3×4－4＝8第10页第10页1×4＋4＝8第11页第11页2×4＝8第12页第12页3×2＋1×2＝8第13页第13页最外层每边摆4个，4角都摆，最外层一共能够摆多少个棋子？探究12个第14页第14页3×4＝12第15页第15页4×2＋2×2＝12第16页第16页4×2＋2×2＝12第17页第17页2×4＋4＝12第18页第18页最外层每边摆5个，4角都摆，最外层一共能够摆多少个棋子？16个探究第19页第19页最外层每边摆6个，4角都摆，最外层一共能够摆多少个棋子？20个探究第20页第20页每边放个数每边间隔数边数最外层总数总数与间隔数、边数关系3456……………我发觉规律：探究248（3－1）×4＝83412(4-1)×4=1245最外层总数=每边间隔数×边数416（5-1）×4=16420（6-1）×4=20第21页第21页棋盘最外层每边能放19个棋子,最外层一共能够摆放多少棋子？例3第22页第22页18×4＝72第23页第23页1919171719×2＋17×2=72第24页第24页

19×4-4=72

17×4＋4＝72第25页第25页一个四边形，每个顶点都摆一个，1.假如最外层每边能放10个，最外层一共能够摆放多少个棋子？2.假如最外层每边能放20个，最外层一共能够摆放多少个棋子？3.假如最外层每边能放30个，最外层一共能够摆放多少个棋子？我会利用规律（10-1）×4=36（20-1）×4=76（30-1）×4=116第26页第26页

为迎接六一，学校举办唱红歌比赛。四年级学生排成方阵，最外层每边站9个人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？你来处理(9-1)×4＝32（名）9×9＝81（名）答：最外层一共有32名学生，整个方阵一共有81名学生。第27页第27页

12名学生在操场上做游戏，大家围成一个大正方形，每边人数相等。四个顶点都有些人，每边各有几名学生？

请你参与12÷4＋1＝4（名）答：每边各有4名学生。第28页第28页

四<2>班同学准备开联欢会。大家围坐在一起，假如每边做14人，（以下图），这个班一共有多少个同学？每边都有8张课桌，一共有多少张课桌？14×4=56（个）（8－1）×4＝28（张）答：这个班一共有56个同窗，一共有28张课桌。我会思考第29页第29页答：每边各有13名同窗。

办法一（48－4）÷4+2=13（人）办法二：48÷4+1=13（人）第30页第30页只摆一个顶点办法三：

4×4+3=19（盆）五个顶点处要摆办法二：

5×3=15（盆）五个顶点不摆办法一：

5×4=20（盆）至少需要15盆花第31页第31页请你欣赏第32页第32页学校为了改变校园环境，想在全校范围内征集校园花坛设计方案。有下列三种，请每组同窗选择一个你最喜欢图形，算一算假如每边放三盆花，能够摆放多少盆花？再动手画一画，展示在黑板上，看哪一组做得又好又快！小小设计师