新资本协议中违约概率模型的与应用

新资本协议中违约概率模型的研究与应用ResearchandApplicationofPDModelinNewBaselCapitalAccord

武剑

王健内容摘要：巴塞尔新资本协议实施在即，新资本协议与以前版本的重大突破在于它倡导商业银行使用内部评级法（IRB）以加强风险监管的敏感性。而客户违约概率（PD）的准确计算正是内部评级法的核心内容。本文就详尽介绍了违约概率的概念、定义，计算违约概率的发展过程；并重点研究分析了一些较为成熟的违约概率计算模型和数学统计方法，并结合建行违约概率计算的应用提出一些经验之谈，同时对国内商业银行客户违约概率研究的发展提出了建设性的意见。关键词：内部评级法

违约概率

违约数据背景巴塞尔新资本协议即将于2003年底正式公布，并拟于2006年在各成员国实施。新资本协议首次提出了涵盖“三大支柱”（资本充足率、市场监管和市场纪律）的监管框架，进一步充实了金融风险监管的内容和方式，这将对中国银行业未来发展产生重大和深远的影响。新资本协议的核心内容是内部评级法（IRB法），允许管理水平高的银行采用IRB法计算资本充足率，从而将资本充足率与银行信用风险的大小紧密结合起来。可以说，满足资本监管的IRB法代表了巴塞尔委员会认可的并希望商业银行，特别是大银行今后广泛采用的内部评级体系。IRB法代表了信用风险管理技术发展的大方向。在新协议的推动下，许多国家的银行都在积极开发IRB法，力争在2006年达标。银监会也已经明确指出，各家商业银行应该尽早着手收集内部评级体系所需的各项必要信息，为今后采用定量分析方法监测、管理信用风险做好基础性工作。在一段时间之后，如银行条件具备，银监会将考虑使用内部评级法进行资本监管，并为银行改进风险管理提供激励机制。当前困扰国内商业银行应用内部评级法的主要障碍各家商业银行所面临的风险度量的技术差别和数据的缺失。新资本协议要求银行不断提高风险计量的精确性和敏感性，鼓励有条件的银行建立并使用内部评级体系，由此准确计算出交易对手的违约概率（PD）、违约损失率(LGD)、风险敞口(EAD)及敞口期限(M)等要素，由此确定风险资产权重和资本充足率。因此准确计量这些风险指标对商业银行应用内部评级法就显得至关重要。而在这些风险指标计算中，违约概率的计算又成为了其中最基础、最关键的问题。事实上，在整个内部评级法以及全面风险管理的应用中，客户违约概率的准确计量都是最核心的问题，它是预期损失、经济资本、贷款风险收益率计算的基础。本文在新资本协议框架下，着重探讨了违约概率模型的建立、运算和检验等关键步骤，提出了中国银行业的应对策略。一、违约概率的标准定义违约概率是指借款人未来一定时期内不能按合同要求偿还贷款本息或履行相关义务的可能性。在新资本协议中，违约概率被具体定义为借款人一年内的累计违约概率与3个基本点中的高者。巴塞尔委员会设定0.03%的下限既是为了给风险权重设定下限，同时也是考虑到银行在检验小概率时所面临的困难。2002年，巴塞尔委员会对内部评级法实施过程中的许多关键指标进行了重新定义，其中客户违约定义是在广泛征求各国银行意见的基础上制定的，具体内容表述为。当下列一项或多项事件发生时，相关的债务人即被视作违约。（1）能判定债务人不可能偿还全部债务（本金、利息或其它费用）；（2）与债务人的任何债务有关的信贷损失事件，如销帐、提取特别准备金或债务重组，包括豁免或推迟偿还本金、利息或其它费用；（3）债务人的任何债务逾期90天以上；或（4）债务人申请破产或要求债权人提供类似的保护。表上述标准只活是一个参考崇定义，由于痒我国没有发饱布具体企业元违约或破产呜的统计信息勾，没有明确躺的划分企业么违约的标准砍可供参考，贞为了选取样恼本和建立判草别模型，还自必须制定一例个切实可行中的违约与非忧违约企业的输界定标准。蝴企业违约集订中和突出表楚现为企业财旋务违约，以毕违约、无偿项付能力或破截产为显著特咽征和具体表念现形式，是员违约程度逐丛步加深的三滨种具体表现暗形式，叹也是企业违享约逐步加剧奖的三部曲。生从企业财务捐违约表现入控手，抓住三抚个财务违约征的显著特征捡，就可以对规企业是否违贴约进行准确晶划分。嚼违约、无偿喊付能力或破龟产在实务中轨都表现为企跑业无法按贷当款合同约定凳偿还银行本古金和利息。咳因此，雅我们把年底忌企业能否按湖时偿还银行健贷款本息作闷为企业违约诞与否的界定唤标准。券氧二、计算违睁约概率的数缠学工具佣从统计学角舱度看，可以丑进行违约概勤率分析的数昂学工具主要鸣包括判别分悦析、逻辑回怪归、主成分粮分析和神经编网络等四种兆类型。勉（1）

判倒别分析齐判别分析是敞一种度量特惊定范畴内因虾子重要程度汗的分类方法吉。如检验引作起客户违约针的主要因素吃，只要能确神定所有可能红的影响因素参，模型就可晚以使用这些疮因素在违约相主要因素和存次要因素之阵间做出判别西分析。在错遥判概率最小沸或错判损失趣最小的前提搞下，建立一击个计算准则锹，对给定样好本，依据该酒准则判断是嗽否违约。条对客户违约旨概率的计算盘属于多元判残别分析。具喝体而言，将员已有的客户败违约数据对召应相应客户归信用分类的搬样本进行分姐类，对各组涉样本选择相裤应的自变量羽进行统计分序析，求出合戚并协方差矩悠阵。再利用冷新样本数据阴中相应的变婚量代入公式文求得马氏距呜离，距离最造小的表示新狡样本数据与叮该类样本最盼为相似，由饼此归入此类皱（违约或不紫违约），并述根据距离远瞎近求出新客钳户一年期违棉约概率。战目前，国际遍通行的统计劝工具软件，竿如SAS、甩SPSS、补Stati殊stcs等磁都能够提供舱判别分析功分能，可以根熊据用户需要泉定制前端更法加友好的界掌面，从而更旗直接地进行铺违约概率的价计算和判别绢。枪（2）

L夏ogist竖ic逻辑回辜归伟此类模型是再计算违约概川率的传统工佩具，其基本绢原理是对已杏有客户违约象和不违约样活本0-1分游类，根据业航务规则，选尤取一定指标或作为解释变推量。取得这晨些已有先验凳数据的样本嚷后，将P设稻为客户违约汤概率，（1输-P）为客刃户不违约的棍概率，将比佣率P/（1勉-P）取自不然对数得L晶n(P/(伸1-P))朝,即对P作灾LOGIT稳转换，由此态建立线形回享归方程进行监分析。实践货表明，这种雕模型对判断型二分类变量殖的关系有着债良好效果。屑而违约事件役正好属于二妥分变量范畴继，因此这种伸模型在计算务PD过程中齐有着很好的厌适用性。您（3）

主拔成分分析无主成分分析居是“空间旋灿转”构造原鱼变量的线形请组合，产生晒一系列互不滑相关的新变扔量，从中选心出少数主要躁变量，使之踢包含尽可能锻多的原变量跌信息，从而虏使得用这几广个新变量代枯替原变量分胡析问题和解砌决问题成为疤可能。当研薄究对象确定即后，变量中殃所含信息的穴大小通常用往该变量的样刃本方差来度该量。在现实档经济生活中误，影响违约班的因素很多狗，如企业经独营状况、财揭务状况、还栽款意愿、担内保品价值、评政府干预等康，这些因素疏对违约的发俱生有着不同银的贡献，对帅违约概率的放分析没有必宽要考虑所有胃影响因素，慨运用主成分剥分析可以从穴变量的相互突影响关系中苹萃取出主要菌因素，并根钢据各要素所冠含信息的多便少确定变量谁关系和计算漠方法。兔统计实验表血明，该方法听在计算PD绑时，如单独姐使用，往往咏造成模型不勺健壮，即参痕数缺乏稳定宏性，但它可叹以十分有效托地确定解释惜变量集合，当因此在模型蝇建立的前期肉发挥着重要瞧作用，若与源其他模型结若合，会收到掀良好效果。熊（4）神经假网络分析罢神经网络模输型是近年发活展起来的一张种信用分析虹模型。它与臭非线形判别站分析十分相笋似，扬弃了括危机预测函掀数的变量是乎线形并且相脂互独立的假蛋设。神经网鞠络模型能深银入挖掘预测顺变量之间“林隐藏”关系蚀，正在成为筒非线性违约阅预测函数的还重要根据。蒜在人脑中，楼穿梭于神经裁元间的电子漂信号是受到厦抑制还是得淘到激活，取匪决于神经元风网络过去学收习的内容。柱同样，采用购硬件或是软替件构建的人细工神经元与孤生物神经元傍的行为方式眨基本相似。兄神经网络的控行为来源于垫相互联系的甲单元的集合虚性行为。神粮经元之间的报关联并不是怜固定不变的仁，而是可以沾通过神经网略络与外界间分的相互作用身所产生的学读习过程进行惰相应的修改难。统三、违约概述率模型的比填较研究帆（1）

古锈典违约分析哲银行最初的约信用违约概扔率分析更像灌一个专家系忆统，这种分开析过程多是循依赖于训练扬有素的专家座的主观判断洪的定性分析护系统，一个精信贷人员在罩其职业生涯矮中，积累了添这种信用分骗析经验，进毛而成为专家帖。在信用分竞析模型不甚汁发达的时代候，这些信贷僻专家的经验品判断对银行扯来说是弥足轻珍贵的，他爬们对贷款的纷审核过程很窜有借鉴意义挂。其评估过必程大致如下炭：基于以前万客户贷款违浓约情况资料影的分析，将创客户的违约帖情况大致分壁为几种情况防，如很低、炕低、中、高厕、很高五个撕数量级，然努后对新贷款雄客户进行全泛方位的判断吩。马尽管这种判驴断方式无法眨给出具体的题违约概率值棵，但这种客哨户违约判断轧方式在银行沈发展早期还俯是相当有效在的，也在一任定程度上控片制了信用风雀险，特别像窗财务比率的探分析思想，蛮直到现在都锐是违约概率水模型不可或掀缺的组成成姓分。然而，岗古典违约分侮析过多依赖学信贷专家的惭主观判断，爬在实际应用趁中精确度和闸一致性很难湖保证。抱（2）奥特沉曼模型军Altma初n教授创立水的Z模型是转建立在单指课标比率水平堪及绝对水平茄基础之上的亡多变量模型绒。这些数值酱经过综合计殿算产生的衡牙量标准能有兰效地区分违萝约与非违约扶客户。这种脏标准之所以驳有效是因为额通过对已有片的违约客户暗和非违约客案户的相关数苏据样本进行监统计分析，叔两组的组内舰方差较小，悔组间方差很的大，样本显戚著性非常高睡，即违约客尺户所呈现的蛮各种比率和成财务趋势与滥那些财务基挂础良好的公洞司截然不同腾。银行利用贡这种模型进头行判断，当德贷款申请者思的评分濒于闪临界点时，言要么拒绝其孤申请，要么戴对其进行详跑细审查。通随过这种判断沙方式，就可校以很自然的歉通过对客户慨相关指标得义出恰当的分拖类，从而对辩客户违约概持率进行大致稍估判。奥特盒曼多变量模汗型是以财务别比率为基础茶的，在该模脑型基础上后里来又产生了奏很多变形，忧但基本的Z擦模型沿用至跪今，并且已晨经拓展应用确于私人企业胁、非制造企饭业以及上市虫公司等广泛背领域。购迄今，奥特蓝曼模型在国侮外商业银行竭得到广泛应杏用。ALT零MAN选择杯的单指标是裤经过大量样域本分析后确样定的，具有最相当的精准颤性和稳定性封。这些指标苍包括衡量公秘司的获利能迅力、流动能肢力、偿债能某力的各种比有率。对于缺脆乏内部评级戒系统的金融励机构或客户遵系统性风险蝶无法界定时重，可以采用裕比较简练的举奥特曼模型使。鞭（3）决策秤树模型略决策树模型锹在判断客户政违约概率上亲也有广泛应来用。在决策新树模型中，势按照申请者迁特征，由重只要到次要，页对不同指标蒜连续地分割病。这样一个虑客户的样本愚空间可被分记成若干细小柳的模块，例给如借款人可缺分成拥有住屑宅及租赁住见宅两大类。到拥有住宅者笔又可以再分带成不同的收姨入水平，每陵个收入水平招上的申请又宁可继续分成刻在现有地点凯居住两年以食上者及以下相者。这样整源个样本空间映就被分割成响互不交叉的餐“小组”。案该模型总的尚原则就是将映整体按照不奸同的违约状枝况不断分割完，接着即可升根据每个“忌小组”的违环约概率进行言信用决策。首决策树模型奴原理和操作肉比较简单，生系统开发难坏度较小，主东要应用于没戒有成熟的统届计、计量分拥析能力且有仇相当丰富的惰客户样本。简此外，决策饥树模型能比娃信用计分模数型更有效地慕处理变量之夏间的相互作请用。即使在针一些变量缺萝失的情况下职，决策树模概型也能产生船信用分数。担其不足之处灿在于，对一作些最底层的柱“细胞”，页可能只有极姑少的数据，惹因而不能满燕足统计所需禁的样本规模鸣要求。糠（4）宏观叠迁移模型钩该模型由麦慎肯锡公司提埋出，属于多葵因素分析模隆型。它在宏箭观经济因素业，如失业率雀、GDP增棒长率、长期松利率水平、牺汇率、政府行支出及总储收蓄率等一定月的情况下，受模拟了违约僚概率的联合大分布。该模故型将违约概膜率、转移概云率和宏观经畏济状况紧密铁结合起来，委当经济恶化神时，违约和钳降级就会增烛加；经济强苏劲时，情况本相反。麦肯牵锡提出信贷府组合理论，龟直接将信用存等级转移概押率与宏观因驴素的内在关积系模型化，涝并通过制造拘宏观“冲击百”来模拟转湿移概率矩阵雀的跨时演变壮。层转移矩阵中传每个单元显盏示的是一个神特定交易对项手在期初被激评为一定信万用级别而在渠期末移往其不他级别的概乌率。宏观因静素用变量y迹来表示，则捐转移概率：揉P=f(Y肉)

蚀战上式中，赠P就反映客户在腿T期由等级邻C转移到等鹰级D的概率替，宏观指标笋Y旗可看作时间美t的i种宏年观变量集合孕（X）及非耗系统冲击或妥经济体系创郊新（V）所权共同形成的爬函数。食Y誉=g(X,动V)忙如GDP增哗长率、失业衣率以及其他仍宏观变量可倦视为由历史婚状况决定（功如滞后的G欣DP增长率闯），而且对雕其自身所受炒冲击（）敏乡感，则有：名X=H(X涝,X,…往…，)

忙箩偷可将不同模诵型的具体形铲式用于上述么表达式，以糖改善模型的泼拟合度。然纠后，就可以念确定评级为购C级贷款在柏下一年内移舞到D级的概浆率。敌衣P著=f(X；烈V，)

俩有了各信用腾级别转移概址率就可以进则一步求得相衡应的未来年谎度的违约概料率。洞（6）违约畅过滤器后近年来，I霜QFin搬ancia掌l公司成功冠开发了以神冈经网络分析狸技术为核心趣的违约概率炕模型，称之亩为违约概率帜器，该模型誉与非线性派湿别分析十分市相似，它扬姓弃了违约函渐数变量是线稿性且相互独俗立的假设，单能够深入挖绍掘预测变量冷之间的“隐壶藏”的相关改关系。违约适概率器设置带了系统自学粱习功能，学坛习方式包括昆有导师型和购无导师型，红学习方式之蚕一是多层感弟知器：输入准层、隐蔽层贞和输出层。垫如果神经网导络难以达到滑目标准确率蜓，则灵活增色减隐蔽层数怨目，通过有叮计划地增减扒隐蔽层，可热解决神经网而络技术存在祸的许多疑难哗问题。现总之，当前欺违约概率模波型发展的特抹点是：运用病现代金融理悟论和分析技典术，从定性色分析转向定欲量分析；从该计分卡向模喝型化形式转沉变，并寻求蝇二者的有机痕结合；从单纱项贷款分析厕转化组合分超析，从盯住仙帐面价值转富向盯住市场桑价值；描述尼风险的变量烘从离散型转确向连续型；蠢尝试考虑宏温观周期对信住用风险的影牙响；广泛汲狸取相关领域虫的最新研究至成果，如保送险精算理论凡、神经网络核等，并运用萄计算机大容幼量处理技术须。虽不过，现代愚违约概率模腹型仍存在一绿些问题：首闹先，各类模英型均存在不广同程度的技逗术局限，运亭行效果尚不般够稳定；其侦次，模型风角险作为银行薯操作风险的宜一个重要方穴面不容忽视抚，数据可能诊过时、偏差喜和错误，实肤际业务也可异能与模型的腊前提假设相扮互脱离，这替些都可能造瞒成模型风险碌；第三，模稳型参数估计戴复杂和繁重乓，系统维护炉运行的成本指较高；第四饥，模型所需鄙数据输入量羽大，这在实踏际业务操作沟中往往难以抢满足，因而横形成空白或慕残缺，影响崭计算精度。禁四、数据要让求与内部检肥验底——风险评屡级的数据要释求瞧首先要认识睡到，数据是奴最重要的环粘节（Dat倚ais谱king）敲。莫风险评级所配用的数据既冬要求足够的歇样本容量，眼又必须达到牲一定质量标吧准，清具体要求包住括：汉1．美酒要保证历史吐数据发生时牌的经济或市膜场状况与现趴在和将来可侮预期的状况鲜相似。偷2．通谣样本中的贷筋款数目和数茫据搜集期能聪充分代表历美史状况，从付而保证违约贯概率估计和率基础数据分触析的精确和玉稳健。获3．榨垄数据集合中帖所选取的借庆款人个数要单和银行预期铅投资组合所绪涉及的个数岂大致相当或曲至少有可比栏性，而且数券据源中的贷绍款或承销标霸准与银行现衬行投资组合寇的风险标准谈有较强的可森比性。希4．阵无论银行使肝用外部数据算、内部数据血、行业共享警数据或以上泪三种数据的矩结合，其基舌础数据观察呢期至少为5壁年，如果能剖收集到更长肿时期的数据脸，观察期也仙要相应延长幼。吹5．圈集银行必须收狡集并保存与悉内部评级有尊关的各方面吃资料。缩6．强户银行不仅须插设立一定程犬序来审查输庙入镰违约统计预桃测模型彩的数据，包杨括数据的精洲确性、完整哭性及其对所份审批信用级境别的适用性互，还须证明过数据中所选压取的借款人摘能够代表银靠行实际风险击。殃——内部检蹲验：提银行须建立融有效系统以南保证评级系影统、程序和幅PD估计的寄准确性和一迎致性。银行积须向监管者扁证明，其内菜部验证系统脂能够保证其狗有效评估内围部评级和风恭险计量工具托的表现。杜通常，银行瑞须设立一个猎数据审查程姐序容，包括对精窝确性、完整沾性和对特定琴评级级别的泄适用性进行臭评价。同时测，保存要素车值例外情况夸的详细报告泽，并作为模矩型验证程序劫周期的一部激分。床模型验证的禁程序周期应蛛包括：对模撑型工作表现染进行持续定肾期监控，包平括评估以及悼对模型的稳购定性及其主斜要变量进行然大量的数据需测试；识别灵和报告模型懂中出现失效若的个别联系混；对照真实坦结果对模型尝结果进行定再期检验，每燃年至少检验胸一次；建立锦严密的更改煤控制程序，偿对根据验证剖结果在模型探中做出变更雕的步骤制定眠严格的程序秃。胳对执行情况贝的附加要求待：定期将实棉际的违约率撕与银行估计雾的PD相比劫较，并能证坟明实际的违促约率与其预泼计的是一致借的。这种比副较应使用尽却可能长的历蚀史数据，此戒比较使用的仍方法和数据巷应有清楚的幻文字记载，桃银行应明白疲这一比较的辉含义，此种飘比较要定期课进行，至少馆每年一次。姜五、违约概盆率模型在中炊国银行业的员建立和应用内（一）加强磁违约概率模梯型的研究、肉开发和使用航。室中国加入W坦TO以后，犯国内商业银偿行为应对全令球化挑战，宅必须在3-顿5年内完成急新旧管理体腾制转换，同然时大幅度提恰高综合竞争旧实力。综合两实力的核心穿要素是风险顶控制能力，狼国内银行必芬须打破传统复的行政化的歌风险管理方豪式，实施全售方位、全过武程和全要素搬的风险管理朗模式。这就有要求加快建调立和完善内保部风险评级纹体系，扩大崇风险评价和秃分析的范围庭，对个体风坐险和组合风延险都要做到描连续监控和捧准确度量，交并使成为各玩项业务决策源的有效指引唤。糕我国商业银严行要从战略连高度出发，志充分重视内各部评级法的揉建立和实施洋，特别要加素强违约概率学模型的研究都和创建工作纯。同时，必做须估计到此阶项工作的艰购巨性、复杂械性和长期性猎。应在银行号内部成立专挑业化机构，列组织调配各鹊类有效资源掉，持续和深展入开展内部议评级体系的动研究、设计辫和开发工作篮，并对相关愧的业务流程搜和决策机制禁进行必要的侧改造和完善鹿，使之更加寇适应现代化拔风险管理的拉需要。男役（二）建立绣规范化的银累行数据仓库祝。爸建立统一的混数据仓库和或管理信息系斩统炕是银行现代衣化的必由之犯路。从IR烫B角度看，宏没有强大的监管理信息系左统（MIS和）支持，再平先进的风险岁评级系统也牧将成为无源速之水、无本还之木。由于记模型建立过窄程中，涉及纹的数据量大离、来源渠道乌不一、运算爬程序复杂，骡