中考总复习专题训练《三角形》试卷及答案

中考总复习专题训练《三角形》试卷及答案中考总复习专题训练《三角形》一、选择题（每小题3分，共45分）1.满足下列条件的三角形，按角分类有三个属于同一类，则另一个是（）。A.∠A：∠B：∠C＝1：2：3B.∠A－∠B＝∠CC.∠A＝∠C＝40°D.∠A＝2∠B＝2∠C2.如果线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是（）。A.1：2：4 B.1：3：5 C.3：4：7 D.5：12：133.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（）。A.90°B.110°C.100°D.120°4.在一个三角形中有两个内角相等,这个三角形还有一个外角为110°,则两个相等的内角的度数为（）。A.40°B.55°C.70°或55°D.70°9.如图2，将一张矩形纸片如图所示折叠，使顶点落在点．已知，，则折痕的长为（）。A. B. C. D.10.如图3,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且SABC=4cm2,则阴影面积等于（）。A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2图1图2图311.对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是（）。A.∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′B.∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′C.∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′D.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′12.有五根细木棒，长度分别为1cm，3cm，5cm，7cm，9cm，现任取其中的三根木棒，组成一个三角形，问有几种可能（）。A.1种B.2种C.3种D.4种13.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的线段，是三角形的（）。A.中线B.高线C.边的中垂线D.角平分线14.已知ΔABC的三个内角∠A、∠B、∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A，则此三角形中（）。A.一定有一个内角为45B.一定有一个内角为60C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形15.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）。A.顶角的2倍B.顶角的一半C.顶角D.底角的一半二、填空题（每小题3分，共45分）1.等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为_________。2.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于45°，则这个三角形的顶角等于_________。3.已知等腰三角形的腰长是6cm，底边长是8cm，那么以各边中点为顶点的三角形的周长是_________cm。4.如图4，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里运用的几何原理是________________________。5.如图5，一个正方体的棱长为2cm，一只蚂蚁欲从A点处沿正方体侧面到B点处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是_________。6.如图6,△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,∠A=30°,BD=3,则AB=_________。AAB图4图5图67.如图7，已知是的垂直平分线，，，则的周长为_________。8.如图8，D、E为AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=500，则∠BDF=_________。9.如图9，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形，则△CDP的面积是_________；△BPD的面积是_________。图7图8图910.两根木棒的长分别是8cm,10cm.要选择第三根木棒将它们钉成三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是_________；如果以5cm为等腰三角形的一边,另一边为10cm,则它的周长为_________。11.在直角三角形中,两锐角的平分线相交成钝角的度数是_________。12.一个等腰三角形的底角为15°，腰长为4cm，那么，该三角形的面积等于_________。13.如图10,已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=35°,则∠BDC的度数为_________。14.如图11,在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC,DE⊥AB,∠AFD=158°,则∠EDF=_________度。15.在高5m，长13m的一段台阶上铺上地毯，台阶的剖面图如图12所示，地毯的长度至少需要_________m。13m13m5m图10图11图12三、解答下列各题（每小题10分，共60分）1.如图13，已知ΔABC中，∠A=58°，分别求∠BOC的度数。（1）O为外心，（2）O为内心，（3）O为垂心。图132.如图14，大江的一侧有A、B两个工厂，它们有垂直于江边的小路，长度分别为3千米和1千米，设两条小路相距4千米，现在要在江边建立一个抽水站，把水送到A、B两厂去，欲使供水管路最短，抽水站应建在哪里？图14ADBEFADBEFC图154．如图16，在ΔABC中，AD平分∠BAC，DE||AC,EF⊥AD交BC延长线于F。求证：∠FAC=∠B。图165.已知：如图17，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，，D为AB边上一点，求证：（1）△ACE≌△BCD；（2）。图176.如图18，△ABC、△DEC均为等边三角形，点M为线段AD的中点，点N为线段BE的中点，求证：△CNM为等边三角形。图18中考总复习专题训练（八)参考答案一、1、C2、D3、C4、C5、B6、B7、A8、A9、C10、B11、C12、C13、A14、A15、B二、1、9；2、90°；3、10；4、三角形的稳定性；5、；6、12；7、21cm；8、800；9、1,；10、2＜x＜18,25cm；11、1350；12、4cm2；13、800；14、680；15、17。三、1、（1）1160，1190，1220；2、距A3千米处；3、提示：证明△ABC≌△DEF；4、先证EA=ED，再证FA=FD得∠FDA=∠FAD。5、（