数学纠错教学的有效性探讨

数学纠错教学的有效性探讨

在数学学习过程中，学生经常会出现许多错误，及时地纠正学生的错误是教师的重要工作之一。科学地进行纠错，不仅能让学生深刻地理解和掌握基础知识、基本技能，提高分析、解决问题的能力，而且还能培养学生思维的批判性。因此，教师应把纠错当作契机，让学生在纠错、反思的过程中不断提高思维品质。本文将对如何提高数学纠错教学的有效性加以探讨，供广大读者参考。一、数学学习常见错误类型分析区分错误的类型是科学有效地实施纠错教学的前提。一般来说，可以将学生在数学学习过程中出现的错误分为以下五种。1.知识性错误知识性错误主要是由学生对数学知识的理解和掌握不到位而造成的，如概念不清，用错定理或公理，记错公式、法则，没有考虑到使用范围，等等。对于知识性错误，纠错的目标是让学生正确理解并掌握相应的知识点。例如，对于问题“某农场去年计划生产小麦和大豆共150吨，实际生产了170吨，其中小麦超产15％，大豆超产10％。问该农场去年实际生产小麦和大豆各多少吨”，学生往往容易出现这样的错误：设去年实际生产小麦x吨，大豆y吨，列出方程15％x+10％y=170-150。在这里，学生错误地使用了数量关系“实际产量×超产百分数=超产量”。纠错时，教师可以引导学生分析、讨论其中涉及的数量关系，弄清超出的“基数”是哪些量，应如何表示，等等。只有让学生真正地理解数量关系“计划产量×超产百分数=超产量”，才能有效避免此类错误的再出现。2.方法性错误方法性错误主要是由解题方法使用不当，或解题方向上的偏差而造成的，其根本原因在于学生对概念、原理的不理解或掌握得不熟练。例如，学生经常会因不能准确地按照分配律去括号而出现类似于“4x-3(2-x)=4x-6-x=3x-6”，“4x-3(2-x)=4x-6+x=5x-6”，“4x-3(2-x)=4x-6-3x=x-6”的错误，纠错时，教师应帮助学生理解括号的“整体性”特征，并进行各种变式训练，使学生熟练掌握去括号的技能。3.逻辑性错误逻辑性错误主要是指由于违反逻辑规律而产生的计算、推理或论证上的错误，如虚假论据、偷换概念、循环论证等。对于逻辑性错误，纠错目标是让学生养成遵循正确的逻辑规律的习惯，并培养学生思维、推理的严谨性。逻辑性错误是由学生对逻辑规律的模糊或无意识而造成的，纠错时，可以适当地向学生介绍一些蕴含简单的逻辑知识的例子，从而使学生能够意识到自己解题过程中的逻辑性错误。，所以这两个三角形相似。可以看出，在这里，学生的证明思路是混乱的。纠错时，可先通过列举具体例子来说明结论的不正确，使学生认识到自己推理上的错误，再阐明“必要条件”和“充分条件”的区别。例如，可以举例：由“如果学校放假，那么我就不用去上学了”，并不能推出“如果我今天没去上学，那么今天学校放假”，等等。4.心理性错误心理性错误主要指学生虽然掌握了解决问题所必需的知识、技能，但由于某些心理上的原因而产生的解题错误。心理性错误的纠错目标在于帮助学生打破思维定势，养成“言必有据”的习惯。的错误。学生之所以会出现这些错误，是因为头脑中储存的“顺序”而抗拒了“它序”，要打破原有的思维定势，除了应加强学生对公式、原理的理解，还应通过特例来加强学生对数学知识本质的认识。5.过失性错误过失性错误主要是由学生的马虎大意、不细心而导致的，也就是以解题者的智力水平和知识掌握水平，本不应该出现的错误。例如，解题时的看错题，书写丢三落四，等等，它影响学生真实水平的发挥。因此，在平时的教学中，教师要经常提醒学生解题要细心、考虑问题要周全。二、提高纠错教学有效性的基本原则1.关注学生的情感因素，注意保护学生的自尊心学生犯了错误，一般都会觉得不好意思，因此，纠正错误首先要考虑到学生的心理和情感因素，不能伤害学生的自尊心。有经验的教师经常在学生出现错误时，用表情、身体语言等进行暗示，让学生能有机会不丢“面子”地进行自我纠正。对于大部分学生经常出现的错误，可以在全班进行集体纠错，而不是点名指出某些学生的错误。2.精心设计纠错教学，把发现错误的机会留给学生在纠错过程中，教师应把发现错误的机会留给学生，让学生自己去纠正错误，并站在更高的角度去指导学生，以引领学生走出认知的误区，提高学生的认知能力、自查能力，养成缜密的思维习惯，从而提高纠错教学的效率。具体可以采用以下两种方式来进行纠错教学。(1)对于一些具有深层次原因的错误，可以将纠错教学以探究性学习的方式展开，让学生通过探讨、研究，分析错误形成的原因，给出正确的方法，教学程序可设计为：学生展示（暴露思维过程）—探讨研究，分析错因—生生合作，设计方案—题后反思，总结规律。(2)也可以将纠错教学以讨论的方式展开，教学程序可设计为：教师首先给出错误的解答，让学生讨论、分析错误的原因，并发表白己的见解，必要时教师给予点拨，以帮助学生理清思路、辨明方法，最终形成结论（让学生总结）。3.既要注意纠错的及时性，又要注意纠错的补救性教学中，教师应及时了解学生学习过程中出现的问题、疑惑和错误，并给予修正和解决。如果时间长了，学生形成了思维定势，改变起来就会比较困难。对于一些已纠正过，但时而还会出现的“顽固”问题，可以通过复习课来集中解决，或通过编制纠错练习题、变式题组进行训练。例如，在学习“二次根式”时，学生经常容易弄错根式内未知数的取值范围，教师可以设计以下题目帮助学生辨析、巩固。4.灵活选用不同的纠错方式当前的教学中，教师往往只采用单一的纠错方式，也就是把正确答案“强塞”给学生，然后进行同类型题的强化训练。实际上，纠错是一个复杂的认知过程，涉及教师、学生（又分为出错学生和未出错学生）、错误现象等多方面的因素，不同的纠错方式会有不同的效果，因此，必须注意选择合适的纠错方式。根据纠错过程中涉及的因素，纠错方式主要可以分为以下6种（如表1）。表1其中，前两种属于教师主导的个别纠错方式，第三、四种属于教师主导的集体纠错方式，而第五、六种属于学生主导的纠错方式。以上各种纠错方式，教师在教学中应“因地制宜”地选用，确保纠错教学的有效性。纠错是数学教学过程中一项长期的工作，教师必须明确错误的原因和错误的类型，有针对性地进行纠错，才能提