“双减”下如何用画图策略解决数学问题 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选“双减”下如何用画图策略解决数学问题摘要：“双减”背景下，作为一线老师，一定要转变自己的教学观念。在中学阶段，数学学习的难度日渐提高，学生对复杂的数量关系以及抽象问题的理解较为困难，这在一定程度上增加了数学教学的难度。针对于此，大多数教师选择增加引导、点拨学生的次数与频率。但是这在一定程度上忽视了学生自主处理问题的能力，不利于学生的未来成长。“画图策略”是可以将抽象问题直观化的重要手段，对培养学生的数学能力具有较强的推动力。 关键词：双减，画图策略，解决问题

根据教育部关于《进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》的要求，教师要在新课程理念下优化课堂教学，不断创新教学模式。“画图策略”主要是指通过绘图的方式实现抽象问题的形象化、具体化，以实现帮助学生理清思路，寻找出解决问题的正确方法。目前部分数学教师在使用“画图策略”进行教学时，存在教学方法失当等方面的问题，进而较多学生存在抽象思维较弱、图形意识不强等问题。因此，如何发挥“画图策略”的教学作用，值得我们认真的研究，想要促使学生全面掌握“画图策略”，教师应当对课堂活动进行设计，促使学生从有画图意识到画图实践，为学生学习数学能力的培养奠定良好的基础。 一、思路引导，激发学生画图意识

兴趣是学生发展道路上的最佳导师，在教学过程中，针对于“画图策略”的具体化应用，教师应当立足于激发学生的画图意识，强调解题思路的引导，而非解题结果或是流程公式的讲授。我们在教学时应当格外注意以下两个方面：一是教学思路的转变，教学时应当以“画图策略”为课堂活动组织的导向，并将侧重点放在激发学生画图意识与能力上；二是教学活动的设计，教师应当给予学生充足的思考与实践的时间，并通过解题思路的引导，培养学生的画图解题意识[1]。例如：教师在讲解“有理数大小比较”时,具体方法如下:首先教学方法的选定,对于七年级的学生来说,画图意识还不是很强,教师要激发学生的画图意识。通过画图可以使学生知道为什么两个负数比大小,绝对值大的反而小。例如比较-3和-5的大小,教师就可以画出数轴,并在数轴上表示出来-3和-5,通过观察发现,负数的绝对值越大,离原点越远,这个数越小。所以-3大于-5.如图1:-5-4-3-2-10123456 图1

12022年安徽省中小学教育教学论文评选 二、思维指导，引导学生画图实践

课堂是减负、增效的主阵地，要提升教学质量,就需要聚焦于课堂教学。在中学阶段，大多数孩子虽然都是接触过“画图策略”，但是学生利用画图来解决问题的观念不强，在此阶段，教师加强画图指导是必不可少的。教师在课堂教学的过程中，应当格外注意以下几个方面：一是课堂趣味性，在进行画图指导前，教师应当构建相关的问题情景，以此调动学生用画图策略解决问题的积极性，从而提高学生课堂的参与度；二是课堂节奏的控制，教师应当了解“画图策略”是课堂教学的辅助方法，其主要目的在于培养学生将抽象事物直观化，提高学生解题的能力。对此，在课堂上教师应当对“画图策略”的具体教学时间进行适当的控制[2]，课堂教学的重点依旧在提高学生课堂参与度上。例如：教师在讲解“行程问题”的相关知识时，可以先用示意图来表示数量关系，画示意图能够比较直观的找到相等关系。例如：甲、已两车相距4千米，以各自的车速同时开车，如果同向而行，甲2时后追上已；如果相向而行，两车0.5时后相遇。试问两车的速度各是多少？本例中“同时出发，同向而行”可以画图2：图2同时出发，相向而行可以画图3： 图3

设甲、乙的车度分别为xkm/h,ykm/h，则按照题意与分析图中的两个相等关系，我们就可以列出方程2x-2y=4得x=51x+1y=4y=32222022年安徽省中小学教育教学论文评选数和形是密不可分的两种数学表现形式,他们相互依存,相互促进。在处理现代数学问题过程中,我们应将它们有机地组合起来,并互相转换,如将空间图形转换为数学相关问题,运用对几何、三角函数的认识展开思考,从而解决问题。也可将数学相关问题转换为直观图形,利用几何知识分析与解决问题,使学生见到形就能想起数,而见到数就能想起形,从而实现了改善求解方法的目的。 三、探究指引，强化学生画图能力

探究指引是强化学生画图解题意识的重要方式，同时也是简化学生解题思路的重要路径。对此，在教学的过程中，教师应当格外注意以下几个方面：一是教学重点的把握，教师应当对所学知识内容的重点部分进行强调解读，并在必要时采用“画图策略”增强学生对数学知识概念的理解；二是画图技能的强化，通过探究活动的组织，强化学生的画图技能，为“画图策略”效果的进一步提高提供基础性保障；三是课后习题演练，借助习题练习，加强学生对“画图策略”的掌握程度[3]。教师在讲解“不等式”的有关知识点后，针对于探究指引的优化。首先教师需要考量知识内容的实际情况，针对这一课时，其需要掌握的知识内容具有较高的抽象性，学生对于解题方式的理解存在一定的困难。对此，教师教学的侧重点可以放置在概念具体化上。其次教学情境的构建，针对这一课时，教师可以通过绘情境图的方式组织教学活动，用以激发学生的学习兴趣以及画图能力。如图4，直线1y=kx+b过点（0,2），且与2y=mx交于点P（1，m）,则不等式mx>kx+b的解集是（）。这是一个求不等式解的问题，要是直接去解不等式，是写不出来的，因为将现有的已知点都带入解析式中，更无法求出参数k,b和m的值。所以，这个问题必须借助图像，利用图像观察交点及其交点两侧的图像，来确定当x在什么区域内时不等式mx>kx+b即2y>1y，结合函数图像和P点坐标，我们可以得出符合条件的区域在交点的右侧，即当x>1时，2y>1y，因此轻松的得出此题的解集是x>1。图432022年安徽省中小学教育教学论文评选 四、实践组织，培养学生解题能力

实践活动的组织是强化学生画图解题能力的关键所在，对此，在实际的教学过程中，教师应当结合实际需要组织实践活动，具体的实践方式包括以下几个方面：一是画图实践，主要是指教师利用课堂上的时间，采用画图的方式解决课堂上的知识问题；二是解题实践，主要是指教师通过将学生划分为适当的小组，引导学生通过小组合作解决问题，实现画图解题能力的提高；三是课后实践，课堂上的时间相对有限，想要促进学生解题能力的进一步提高，教师应当适当利用学生的课余时间，引导学生进行课后巩固练习，以实现学生对知识点记忆度的加强。教师在讲解二次函数求最值得问题时，首先在课堂上教师应当对重点知识点与基础计算公式进行强化讲解，并尽可能让每个学生都对基本理论有个更清晰的认识；其次是画图实践的指导，教师可以通过提出相关问题组织学生画图。例如：“某水产养殖户用长40m的围网，在水塘中围一块矩形的水域，并投放大量鱼苗。若使围的水域面积最大，那么它的边长是多少米？”这种问题，首先要找出围成的矩形水域面积与其边长之间的关系，设矩形的一条边为xm，那么矩形水面的另一条边为（40÷2－x）米，由此可列出算式S=（40÷2－x）x,将这个函数表达式配方，得S=-（x-10）+100,接着引导学生画2出这个二次函数的函数图像，如图5：S/m210075

502505101520x/m 图5

由二次函数图像可以看出本题存在唯一的最大值，它的顶点坐标为（10,100），从而求得当x=10时，函数取最大值为100，另一条边长为20-10=10（米）。利用函数图像可以帮助学生迅速找到函数的最大值，从而解决问题。教师在讲解此类问题时，可以组42022年安徽省中小学教育教学论文评选织学生进行实践活动，活动时教师应当保证小组成员间的差异性，每个小组间的整体实力应当相当，这样才能保证小组间的良性竞争。在小组讨论的过程中，教师可以进行巡视，对有问题的学生进行及时的帮助，在学生将图形画出之后，进行初步的展示，对画图存在问题的小组进行针对性指导，尽可能保证每位学生具备较强的画图能力，对最值计算正确的小组进行表扬，用以增强学生的自信心；最后课后实践，结合学生实际的学习情况以及课堂知识重点，教师可以布置适量的习题引导学生进行课后练习，并要求学生解题前必须先画出有针对性的图形，再进行计算，以强化学生用画图解决问题的意识，培养学生将抽象问题直观化的能力。 结束语

“双减”要求教师要与时俱进，不断创新教学方法。综上所述，“画图策略”作为一种将抽象知识直观化的手段，对提高学生的解题能力具有重要意义。因此，