培养反思习惯,提升数学能力 论文

2022年安徽省中小学教育教学论文评选培养反思习惯，提升数学能力摘要：反思既是一种数学学习习惯，也是一种可贵的数学能力。其形成需要教师的引导，也需要学生多方面深入地思考。回顾反思、提炼总结，促进自身行为的自觉性，逐步形成反思的意识和习惯，就会在反思中不断成长和进步，提升数学能力。关键词：习惯,引导,思考,提炼 《学记》中说：“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自强也。”在教学上一说“反思”二字，大都以为是教师对课堂应有的反思，其实反思也是学生应有的一种学习方式，也就是反思性学习。《数学课程标准》指出：“让学生具有回顾与解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验；评价应关注学生是否有反思自己思考过程的意识”。在新课程改革实施的过程中，如何引导学生学会反思，进行自我反思呢？下面通过两个课堂教学案例来谈谈自己进行的几点尝试:

案例一：在完成沪科版数学第19章四边形的知识后

师出示反思题目：

1.顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？2.顺次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？3.顺次连接菱形ABCD各边中点，得到四边形EFGH是什么四边形？ 师：请同学们回顾一下以上题目的解题过程，要注意在这些解题过程中相同方法的归纳概括，透过类比反思你能发现什么?生1：我发现了都要添加辅助线——连接对角线。生2：都利用了三角形中位线的知识。生3：都用到了四边形的判定。生4：我觉得和它本身的图形形状有关。 “不对，不对，应该是和四边形的对角线有关”学生甲立刻反驳道。同时，学生乙也提出同样的问题，说道：“就是和对角线有关，如果顺次连接对角线互相垂直的四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH就是矩形，和四边形ABCD的形状无关。” 师：是不是和原四边形的形状无关呢？同学们讨论举例最终得出结论。在此基础上教师总结：我通过解这几题过程的反思与同学们相似，我的反思结论是12022年安徽省中小学教育教学论文评选它们都运用了同一个解题思维策略或同一种解题模式，这样可以把几个例题的思考过程和解题过程统一成下列模式：当原四边形的对角线相等时，中点四边形是菱形；当原四边形的对角线垂直时，中点四边形是矩形；当原四边形的对角线相等且垂直时，中点四边形是正方形……

通过对这几个例题解题后的反思，学生对解决这类问题的思路更加清晰了，并对反思的对象和方法有了一些体会。课后反思同学们又总结了很多：当原四边形的两条对角线无上述关系时，中点四边形是平行四边形；中点四边形的形状与原四边形对角线互相平分无关；中点四边形的周长等于原四边形对角线之和……一、养成反思习惯的重要性在课堂教学中，教师不仅要让学生亲历知识的发生、发展、形成过程，还要让学生反思知识的形成过程，在反思中悟出知识的来龙去脉与知识之间的亲密联系，悟出获取知识的方法策略，不仅知其然而且知其所以然，使学生真正获得更可贵的数学能力。由案例一可以发现对学生来说是培养潜质的一项有效的思维活动，从所教学生来看，一部分学生没有按照教师要求进行反思，或者说是不会反思，他们只会做“结构良好”的题目，以获得对问题的答案为目标，不会提问，更不会总结。这部分学生中，没有一个会对命题进行推广，而坚持反思的学生状况就大不一样——如学生甲和学生乙一直坚持写作业反思，尤其是解题过程的反思。因此，培养学生反思解题过程是作业之后的一个重要环节，具有很大的现实好处，很多学生学习过程中没有反思的习惯，所以，首先要引导学生学会反思，培养学生的反思习惯。二、如何引导学生学会反思1、引导学生学会听课，带着问题反思。没有经过反思所获得的知识是肤浅的，只有不断的反思,才能使自己建构的知识接近数学知识的本质最终达到真正理解数学知识。作为教师，要引导学生在自主探究或合作交流过程中尽可能地理解、掌握新知识。教师课堂教学中，问题设计的首要任务就是调动学生的学习积极性，以使学生积极主动地“进入”情境，主动提出问题、探究问题、解决问题。教师要深入钻研教材和了解学生，尊重学生在学习中的主体地位，引导学生由静听转变为主动探索,听中有思,思中有悟,指导他们在什么情景下反思,反思哪些内容,在听讲中会捕捉引起反思的问题或提出具有反思性的见解。[1]问题设计就要具备挑22022年安徽省中小学教育教学论文评选战性，尽量落在学生的“最近发展区”，使学生跳一跳够得着，促使学生主动有效地思考、质疑、探究、发现。案例一中，教师提问：回顾一下以上题目的解题过程，要注意在这些解题过程中相同方法的归纳概括，透过类比反思你能发现什么?这样学生思考的目的会更明确，思考也会更深入。很多教师在引导学生反思时，会简单地问：这节课你有什么收获？这样的问题宽泛，目的性差，往往很难有精彩的生成。2、引导学生学会归纳，对知识形成过程反思。数学学习就是把客观的知识结构内化为自己头脑的认知结构,内化需要感受、体验、交流、辨析和意义建构。我在教学完每一节内容之后，都会引导学生对本节知识进行归纳总结。比如，在刚才的学习活动中，你遇到了什么困难？是怎么克服的？今天学的知识和以前的哪些知识有联系？有什么作用？我们是用什么方法获得这些知识的？在这个过程中你有什么新的发现？能提出什么新的问题？其实，每一节课的小结都是一个绝佳的反思机会，利用课堂小结组织学生进行反思，堂堂思，节节思，让反思自然而然地变成学生自觉主动的行为，在这个过程中逐渐培养习惯，学会反思。新课程环境下的数学课堂教学必须以学生为主,在师生关系上要以学生为主体,在教与学的关系上要以学生的自主学习为主。教师不应只是自己在传授知识的过程中唱“独角戏”,要让学生积极地参与到教学的过程中来:不只是让学生记住结果,应让他们真正领会为什么有这样的结论,提炼数学的思考方法,掌握解决问题的规律。在案例一中，我就是在学习平行四边形、菱形、矩形、正方形的性质和判定之后，让学生通过对解题过程中相同方法进行归纳，同时让孩子发现问题：中点四边形和原四边形的对角线有关还是与原图形形状有关？从效果上来看，达到了我的预期，学生在反思中不断成长和进步，提升了数学能力。这样学数学才能使学生学得有趣、有益、有效。3、引导学生学会释疑，题后分析反思。有些学生，同样的错误会一而再、再而三地出现，究其根源，就是没有认真分析错误原因，没有反思的习惯。改正错题，不是只为了写上正确的答案，而是为了弄懂以后不会再错。（1）反思解题方法是否正确。我们在解题时应仔细审题,对题目中的条件和结论进行全面的、缜密的思考分析,这是正确解决问题的前提。（2）反思解题方法是否有规律。解完题后，教师引导大家思考:解决本题的关键是什么?如果条件改变一些,还能用这个方法解吗?还有其他解法吗?解决这类问题的方法和规律是什么?通过这些问题的思考,引导学生反思解题过程,优化解题方法,推广解题结论,总结解题技巧和规律。成32022年安徽省中小学教育教学论文评选功解题后的反思能促进学生的理解从一个水平上升到更高的水平,有助于优化学生的思维品质和提升学生的数学能力。三、关注反思的提炼总结 学生反思后，如不及时提炼总结，从而上升到方法论，这样的反思对学生而言形同虚设。因此，引导学生反思时，要根据学生反思的内容及时提炼总结，让反思发挥最大作用。对学习过程的反思，要注意提炼学习方法；对学习能力与态度的反思，要关注情感的培养；对学习结果的反思，要留意知识的应用情况。[2]

案例二：在后面的学习中同学们遇到了这样一题：AC、BD是四边形ABCD的对角线，若E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，顺次连接E、F、G、H四点，得到四边形EFGH，则下列结论不正确的是()

(A)四边形EFGH一定是平行四边形

(B)当AB=CD时，四边形EFGH是菱形

(C)当AC⊥BD时，四边形EFGH是矩形

(D)四边形EFGH可能是正方形

小邱同学解完之后在作业反思栏内写道：这一题是连接两条边中点和两条对角线中点，得出的结论是：只与边AB、CD的数量和位置有关，与对角线无关。不知对否？同时，另一个同学在作业本中提出同样的问题，写道：四边形EFGH一定是平行四边形,四边形EFGH可能是正方形时要满足什么条件呢？这两位学生对同一个题目，提出了相同的问题，前者解决了问题，但不能用准确的数学语言表述问题，后者虽没有找到解决问题的方法，但能准确的描述问题，两位学生都良好的运用了直觉思维，这本身就是一种创新潜质，我及时公布了两位的猜想，并鼓励他们的这种主动猜想的创新精神，公布之后，同学们反映强烈，并进行了广泛的讨论，并且在讨论中思维更加深刻，问题得到引伸，得出的结论也越来越多。第二次作业本交上来了，子恒同学对在讨论中提出的四边形EFGH可能是正方形给出了证明，他写道：“延长BA、CD交于点P。我觉得它说的是对的，证明如下：……(证明略)”我也即时公布了这位学生他的证明，并说，子恒同学能想到这种方法，正如他在反思中所说，是他对解过的前面的中点四边形反思在那里起了作用，正因当时作了深刻的反思，从而对做过的题目有深刻的印象，自然很容易想到这种方法，因此，同学们应向他学习，解题以后不要停止，必须要多作反思。接下来的几天中，都有同学围绕着这个问题继续思考，并且有的同学还将此问题作了进一步引伸。42022年安徽省中小学教育教学论文评选鼓励学生结合解题后的反思，提出问题，并将其指定为反思资料之一，既能充分发挥学生的主体性，又能构成师生互动、生生互动的教学情境，还能培养学生的不断探索的精神，从而使学生的创新意识得到保护和培养。这无疑对学生“心态的开放，主体的凸现，个性的张显”是十分有益的。著名数学家波利亚提出“解答数学问题的4个阶段：弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾。”[3]其中“回顾”就是解题后的反思，它是解题思维过程的深化和提高。通过解题后对习题特征进行反思，用自己的语言或数学语言对习题进行重新概述，提高解题潜质。透过表面现象和外部联系提示事物的本质特征，进而深入地思考问题，解完题后经常透过反思题目的特征，加深对题目本质的领悟，从而获得一系列的思维成果，积累属于个人的知识组块，有助于培养思维的深刻性，从而促进知识的正迁移。总而言之，在教学活动过程中需要学生反思的内容有很多方面，不管在教学活动中是对解题思路、推理的过程的反思