【教学课件】全等三角形参考教学课件

第十二章全等三角形12.1全等三角形观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？你能再举出生活中的一些类似例子吗？一、创设情境，引入新知请同学们把一块三角尺按在纸板上，画下图形后，比较观察这两个三角形有何关系？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？一、创设情境，引入新知请同学们观察下图中的两个三角形，它们有何对应关系？ABCDEF点A

与点D，点B

与点E，点C

与点F

重合，称为对应顶点；边AB

与DE，边BC

与EF，边AC

与DF

重合，称为对应边；∠A

与∠D，∠B

与∠E，∠C

与∠F

重合，称为对应角.二、合作交流，探究新知你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ABCDEF△ABC

与△DEF

是全等的，记作：“△ABC

≌△DEF”，读作：“△ABC

全等于△DEF”.

二、合作交流，探究新知请同学们拿出准备的素材，将三角形进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？二、合作交流，探究新知图（1）中，△ABC

≌△DEF；图（2）中，△ABC

≌△DBC；图（3）中，△ABC

≌△ADE.你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？二、合作交流，探究新知全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.二、合作交流，探究新知全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？ABCDEF用几何语言表述：∵△ABC

≌△DEF，∴AB=DE，BC=EF，AC=DF

（全等三角形的对应边相等），∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F

（全等三角形的对应角相等）.二、合作交流，探究新知例1已知：如图，△ABC

≌△DEF.（1）若DF=10cm，则AC

的长为

；（2）若∠A=100°，则∠D

的度数为

；ABCDEF10cm100°三、应用新知例1已知：如图，△ABC

≌△DEF.（3）若∠A=100°，∠B=30°，求∠F

的度数.ABCDEF解：∵∠A=100°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A

-∠B=50°．∵△DEF

≌△ABC

，

∴∠F=∠C=50°

（全等三角形的对应角相等）.三、应用新知例2如图，△ABC

≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°.求出△AEC

各内角的度数.解：∵△ABC

≌△AEC，

∴∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°.

在△AEC

中，

∠EAC=180°─85°─30°=65°．

△AEC

的内角的度数分别为65°，30°，85°.三、应用新知如图，△OCA

≌△OBD，点C

和点B，点A

与点D

是对应点，则下列结论错误的是（）.（A）∠COA=∠BOD

（B）∠A=∠D

（C）CA=BD

（D）OB=OACBOADD四、巩固新知2.△ABN

≌△ACM，∠ABN

和∠ACM

是对应角，AB

和AC

是对应边，则下列结论错误的是（）.（A）∠AMC=∠ANB

（B）∠BAN=∠CAM

（C）BM=MN

（D）AM=AN

CABCMN四、巩固新知3.如图，△ABC

≌△CDA，AB

与CD，BC

与DA

是对应边，则下列结论错误的是（）.

（A）∠BAC=∠DCA

（B）AB//DC

（C）∠BCA=∠DCA

（D）BC//DA

CABCD四、巩固新知4.如图，△EFG

≌△NMH，∠F

和∠M

是对应角.（1）FG

与MH

平行吗？为什么？（2）判断线段EH

与NG

的大小关系，并说明理由.HENGFM（1）平行（2）相等四、巩固新知全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形1.