水流阻力和水头损失

水流阻力和水头损失第1页，共57页，2023年，2月20日，星期六§4.1沿程水头损失和局部水头损失4.1.1沿程水头损失1、沿程阻力：在边壁沿程不变的管段上，流动阻力沿程也基本不变，称这类阻力为沿程阻力。2、沿程损失克服沿程阻力引起的能量损失由于沿程损失沿管段均布，即与管段的长度成正比，所以也称为长度损失。3、沿程损失的经验公式第2页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.1.2局部水头损失1、局部阻力在边界急剧变化的区域，阻力主要地集中在该区域内及其附近，这种集中分布的阻力称为局部阻力2、局部损失克服局部阻力的能量损失3、局部损失的经验公式第3页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.1.3水头损失叠加原理上述公式称为能量损失的叠加原理。

第4页，共57页，2023年，2月20日，星期六§4.2实际液体运动的两种形态4.2.1沿程水头损失和平均流速的关系沿程水头损失实验第5页，共57页，2023年，2月20日，星期六

改变流量，将与对应关系绘于双对数坐标纸上，得到lgVlghfO流速由小至大流速由大至小θ2θ1第6页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.2.2两种流态1、雷诺试验雷诺实验装置图第7页，共57页，2023年，2月20日，星期六层流：分层有规则的流动状态称为层流。紊流：流体质点的运动轨迹是极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混，这种流动状态称为紊流。2、临界流速上临界流速：受环境和初始条件的影响而变化下临界流速vk：不受环境和初始条件的变化而变化第8页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.2.3流态的判别准则－临界雷诺数雷诺等人进一步的实验表明：流动状态不仅和流速v有关，还和管径d、流体的动力粘滞系数μ和密度ρ有关。以上四个参数可组合成一个无因次数，叫做雷诺数，用Re表示。若Re<Rek，水流为层流，若Re>Rek，水流为紊流，公式只适用于圆管，对于非圆管用当量直径来实现，如下：第9页，共57页，2023年，2月20日，星期六非圆管湿周：过水断面中液体与固体接触的边界长度

当量直径：非圆管的水力半径和圆管的水力半径d/4相等的非圆管的当量直径。水力半径：对于圆管水力半径第10页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.2.4流态分析选定流层流速分布曲线ττ干扰FFFFFFFFFFFF升力涡体紊流形成条件涡体的产生雷诺数达到一定的数值第11页，共57页，2023年，2月20日，星期六用雷诺数判断流态的原因

雷诺数可理解为水流惯性力和粘滞力量纲之比量纲：称为因次，指物理量的性质和类别，例如长度和质量，分别用[L]和[M]表达

量纲为第12页，共57页，2023年，2月20日，星期六层流底层、过渡层和紊流核心几个基本概念第13页，共57页，2023年，2月20日，星期六§4.3均匀流基本方程列1-1、2-2断面伯努利方程式：1、沿程水头损失与切应力的关系第14页，共57页，2023年，2月20日，星期六面积1O列流动方向的平衡方程式：湿周整理得：改写为：水力半径——过水断面面积与湿周之比，即A/χτ0τ0G=ρgAL122LOZ1Z2第15页，共57页，2023年，2月20日，星期六2、切应力的分布建立和之间的关系，可得：——阻力速度第16页，共57页，2023年，2月20日，星期六§4.4圆管层流的沿程阻力系数质点运动特征（图示）：液体质点是分层有条不紊、互不混杂地运动着切应力：4.4.1流速分布（推演）：断面平均流速：沿程水头损失：4.4.2圆管层流沿程阻力系数：第17页，共57页，2023年，2月20日，星期六【例题】输送润滑油的管子直径8mm，管长15m，如图6-12所示。油的运动粘度m2/s，流量12cm3/s，求油箱的水头（不计局部损失）。

图示润滑油管路

（m/s）

雷诺数为层流列截面1-1和2-2的伯努利方程解：第18页，共57页，2023年，2月20日，星期六认为油箱面积足够大，取(m)

，则第19页，共57页，2023年，2月20日，星期六运动要素的脉动现象——瞬时运动要素（如流速、压强等）随时间发生波动的现象图示由相邻两流层间时间平均流速相对运动所产生的粘滞切应力纯粹由脉动流速所产生的附加切应力（2）紊流切应力（1）紊流的脉动与时均化

质点运动特征：液体质点互相混掺、碰撞，杂乱无章地运动着4.5.1紊流特征§4.5圆管紊流的沿程阻力系数第20页，共57页，2023年，2月20日，星期六（3）紊动流速分布

紊流中由于液体质点相互混掺，互相碰撞，因而产生了液体内部各质点间的动量传递，动量大的质点将动量传给动量小的质点，动量小的质点影响动量大的质点，结果造成断面流速分布的均匀化。流速分布的对数公式：层流流速分布紊流流速分布第21页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.5.2尼古拉兹实验（1）沿程阻力系数及其影响因素的分析层流：圆管层流的沿程阻力系数与Re成反比，和管壁粗糙度无关。紊流：其能量损失取决于两个方面：1）Re；粗糙的突起高度2）壁面的粗糙糙粒的形状糙粒的排列疏密第22页，共57页，2023年，2月20日，星期六

尼古拉兹粗糙

把大小基本相同，形状近似球体的砂粒用漆汁均匀而稠密地粘附于管壁上。第23页，共57页，2023年，2月20日，星期六（2）沿程阻力系数的测定和阻力分区图相对粗糙的变化范围为实测不同流量时均v和hf算出λ和Re第24页，共57页，2023年，2月20日，星期六沿程阻力系数的变化规律尼古拉兹实验Lg（100λ）lgRe层流时,紊流光滑区称为紊流过渡区称为紊流粗糙区又称为阻力平方区临界过渡区,第25页，共57页，2023年，2月20日，星期六阻力分区第26页，共57页，2023年，2月20日，星期六层流底层

在紊流中紧靠固体边界附近，有一极薄的层流层，其中粘滞切应力起主导作用，而由脉动引起的附加切应力很小，该流层叫做层流底层。图示

粘性（层流）底层虽然很薄，但对紊流的流动有很大的影响。所以，粘性底层对紊流沿程阻力规律的研究有重大意义。（3）断面流速分布测定第27页，共57页，2023年，2月20日，星期六①紊流光滑区的流速分布紊流核心区：层流底层：第28页，共57页，2023年，2月20日，星期六②紊流粗糙区的流速分布2、普朗特－卡门流速分布的指数公式3、流速分布的七分之一次方定律1、尼古拉兹粗糙区流速分布第29页，共57页，2023年，2月20日，星期六（4）紊流沿程阻力系数的半经验公式①光滑区沿程阻力系数半经验公式②粗糙区沿程阻力系数半经验公式第30页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.5.3工业管道的沿程阻力系数（1）光滑区和粗糙区的λ值①光滑区和粗糙区λ的比较②光滑区和粗糙区λ的计算光滑区：粗糙区：当量粗糙度（K）：指和工业管道粗糙区λ值相等的同直径尼古拉兹粗糙管的糙粒高度。第31页，共57页，2023年，2月20日，星期六（2）紊流过渡区的沿程阻力系数①过渡区沿程阻力系数的比较

②柯列勃洛克公式又被称为紊流综合公式。适用于整个紊流的三个阻力区。

③莫迪据此绘成阻力系数图-----莫迪图。第32页，共57页，2023年，2月20日，星期六莫迪图粗糙区过渡区层流区临界区光滑区第33页，共57页，2023年，2月20日，星期六（3）沿程阻力系数其他计算公式①阿里特苏里公式②布拉修斯公式③舍维列夫公式第34页，共57页，2023年，2月20日，星期六④谢才公式断面平均流速谢才系数水力半径水力坡度1.谢才系数有量纲，量纲为[L1/2T-1]，单位为m1/2/s。2.谢才公式可适用于不同流态和流区，既可适用于明渠水流也可应用于管流。3.常用计算谢才系数的经验公式：曼宁公式巴甫洛夫斯基公式这两个公式均依据阻力平方区紊流的实测资料求得，故只能适用于阻力平方区的紊流。或n为粗糙系数，简称糙率。Y与n和R有关的指数。例题第35页，共57页，2023年，2月20日，星期六§4.6局部水头损失4.6.1局部水头损失的一般分析层流紊流B是随局部阻碍的形状而异的常数第36页，共57页，2023年，2月20日，星期六1、紊流局部损失发生的原因：(1)边壁的变化导致漩涡区的产生，引起能量损失；如：突扩管、突缩管(2)流动方向变化所造成的二次流损失；如：弯管2、紊流局部阻力系数影响因素

对各种局部障碍进行大量实验研究证明，紊流局部阻力影响因素影响因素为：第37页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.6.2变径管的局部水头损失1d2V222Ld1V11Z1Z2OOθGx（1）突然扩大列X方向的动量方程式化简整理得：所以有对1-1、2-2断面列能量方程式第38页，共57页，2023年，2月20日，星期六（2）突然缩小举例第39页，共57页，2023年，2月20日，星期六hf雷诺试验颜色水返回雷诺实验的动态演示第40页，共57页，2023年，2月20日，星期六rur0每一圆筒层表面的切应力：另依均匀流沿程水头损失与切应的关系式有：所以有积分整理得当r=r0时，ux=0，代入上式得层流流速分布为抛物型流速分布返回中心线的最大流速第41页，共57页，2023年，2月20日，星期六A紊流紊流的脉动现象tuxOtuxO或（时均）恒定流（时均）非恒定流返回第42页，共57页，2023年，2月20日，星期六紊流的层流底层层流底层δ0紊流层流底层厚度可见，δ0随雷诺数的增加而减小。当Re较小时，紊流光滑壁面当Re较大时，Kδ0Kδ0紊流粗糙壁面Kδ0过渡粗糙壁面返回返回第43页，共57页，2023年，2月20日，星期六紊流形成过程的分析返回选定流层流速分布曲线ττ干扰FFFFFFFFFFFFFFFF升力涡体第44页，共57页，2023年，2月20日，星期六hf尼古拉兹实验相对粗糙度或相对光滑度雷诺数Re返回第45页，共57页，2023年，2月20日，星期六例题：有一混凝土护面的梯形渠道，底宽10m，水深3m，水面宽B＝16m，湿周＝18.5m，流量为39m3/s，水流属于阻力平方区的紊流，求每公里渠道上的沿程水头损失。bh1：11：1解：B过水断面面积水力半径谢才系数沿程水头损失断面平均流速第46页，共57页，2023年，2月20日，星期六例题：水从水箱流入一管径不同的管道，管道连接情况如图所示，已知：（以上ζ值均采用发生局部水头损失后的流速）当管道输水流量为25l/s时，求所需要的水头H。l1l2V0≈0d2d1H分析：用能量方程式，三选定，列能量方程：112200第47页，共57页，2023年，2月20日，星期六l1l2V0≈0d2d1H112200解：代入数据，解得：故所需水头为2.011m。第48页，共57页，2023年，2月20日，星期六§4.7边界层理论简介4.7.1边界层的概念

对于水和空气等粘度很小的流体，在大雷诺数下绕物体流动时，粘性对流动的影响仅限于紧贴物体壁面的薄层中，而在这一薄层外粘性影响很小，完全可以看作是理想流体的势流，这一薄层称为边界层。

图所示为大雷诺数下粘性流体绕流翼型的二维流动，根据普朗特边界层理论，把大雷诺数下均匀绕流物体表面的流场划分为三个区域，即边界层、外部势流和尾涡区。

翼型绕流第49页，共57页，2023年，2月20日，星期六图翼型上的边界层III外部势流II尾部流区域I边界层边界层外边界边界层外边界第50页，共57页，2023年，2月20日，星期六边界层的厚度：一般将壁面流速为零与流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度δ边界层的流态：层流和紊流第51页，共57页，2023年，2月20日，星期六对于圆管，有：入口段的液体运动不同于正常的层流或紊流，因此进行管路阻力实验时，需避开入口段长度。管流边界层第52页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.7.2边界层分离当物体绕弯曲表面流动时，边界层内会伴随产生压差，边界层因此可能会从某一位置开始脱离物体表面，在物面附近出现回流现象，这种现象称为边界层分离现象或脱体现象。

边界层分离的必要条件是：逆压、流体具有粘性这两个因素缺一不可。第53页，共57页，2023年，2月20日，星期六分离点：通常把物面上开始出现流动方向改变的Ｓ点（即壁面上速度梯度为零