小学数学-异分母分数的加减法教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

异分母分数加减法教学设计教学目标:1.通过学生自主探究,掌握异分母分数加减法的计算方法,能比较熟练计算异分母分数的加减运算。2.进一步渗透环保教育,培养环保意识。3.运用所学知识解决简单的实际问题,提高学生解决问题的能力。教学重难点:掌握异分母分数加减法的计算方法,能比较熟练计算异分母分数的加减运算教学准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境,导入新课1.谈话导入。同学们我们都知道2008年奥运会的奥帆赛青岛举行,为了迎接奥帆赛的到来青岛各个部门都在做着充分的准备,看,空气质量监测中心的叔叔阿姨们为改善空气质量,还特地计划实施了“蓝天工程”。(多媒体展示)师谈话:根据二月份的统计,你能提出什么数学问题?二、合作学习,探求新知。1.教师引导学生提出与本节课有关的更多数学问题,依据学生的回答重点板书以下两个问题:①表格中空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几?②空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几?2.学习异分母分数加法,也就是解决问题①。(1)指多名学生口头列式,板书:(2)引导学生观察这个分数式子,和前面我们学过的分数加法有何不同?谈话:(揭示课题)今天我们来共同研究:异分母分数加减法(3)能直接计算吗?分母不同怎么办呢?请同学们根据前面学过的知识,四人一小组合作解决这个问题。学生分组合作学习,教师巡视。(4)各小组交流汇报,可能有以下几种情况:方法一:把分数化成小数进行计算。方法二:我们小组通过画图,借助直观图形理解算理。方法三:先通分,把不同的分母化成相同的分母。只要分数单位相同了,就可以直接加了。(5)比较学生中出现的不同方法,你最喜欢用那种解法?说明理由。(通分的方法)引导学生在比较中明确:第1种当分数不能化成有限小数时难以解决,有局限性;第2种较麻烦;第3种比较适用。)(6)通分的方法你是怎样想的?先指生说,在同位相互说说。3.学习异分母分数减法,也就是解决问题②。(1)学生独立试着完成(2)汇报交流,并让学生说说是怎样想的?4.总结异分母加减法的法则。(1)异分母加减法怎样计算呢?告诉你的同位吧!(2)全班交流。引导学生梳理并板书:异分母分数加减法通分同分母分数加减法三、自主练习,巩固加深1.快乐出发、巩固基础(先让学生看图分析算理。)(学生独立完成,引导学生多说计算过程。)2.小试身手,火眼金睛(说明原因,进一步理解算理)3.登高望远,展示能力(1)一根电线长米,剪去米后,还剩下多少米?(独立完成,并说计算过程,主要看是否会正确运用通分进行异分母相减)(2)一本书第一天读了全书的,第二天读了全书的,两天共读了全书的几分之几?(同第一小题)四、总结,布置作业。一、口算。结果请用最简分数表示。+=-=-=-=-=+=-=+=-=+=-=-=-=+=-=+=-=+=1-=+=1-=+=-=-=+=+=+=+=-=-=EQ\F(5,9)+EQ\F(8,9)=EQ\F(1,8)+EQ\F(7,8)=EQ\F(19,24)-EQ\F(13,24)=EQ\F(19,36)+EQ\F(3,36)=EQ\F(3,7)+EQ\F(4,7)=EQ\F(11,8)-EQ\F(1,8)=EQ\F(1,4)-EQ\F(1,9)=EQ\F(12,13)-EQ\F(3,13)=EQ\F(8,9)+EQ\F(4,11)+EQ\F(1,9)=1-EQ\F(1,6)-EQ\F(1,6)=EQ\F(3,4)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,4)=EQ\F(7,8)-EQ\F(3,8)+EQ\F(3,8)=+=-=+=-=+=-=二、计算(能简算的要简算)。(1)EQ\F(5,8)-EQ\F(3,10)+EQ\F(1,4)(2)1-EQ\F(1,24)+EQ\F(5,48)(3)EQ\F(3,4)+2EQ\F(1,5)-1EQ\F(1,2)(4)5EQ\F(3,5)-2EQ\F(2,3)+3EQ\F(1,6)(5)EQ\F(5,7)-EQ\F(4,15)+EQ\F(2,7)-EQ\F(2,15)(6)EQ\F(3,4)-﹙EQ\F(3,4)-EQ\F(2,3)﹚(7)2-EQ\F(1,8)-EQ\F(7,8)(8)4.75+5EQ\F(3,8)-3EQ\F(3,4)(9)EQ\F(4,5)-EQ\F(1,4)+EQ\F(1,3)(10)EQ\F(9,10)+EQ\F(3,20)-EQ\F(3,15)(11)1-EQ\F(7,12)+EQ\F(3,4)(12)EQ\F(27,28)+﹙EQ\F(13,14)-EQ\F(5,7)﹚(13)2EQ\F(5,6)-﹙EQ\F(2,3)+EQ\F(7,12))(14)15EQ\F(1,4)-5EQ\F(1,2)+7EQ\F(5,6)(15)1EQ\F(5,6)-﹙3EQ\F(1,3)-1EQ\F(1,2)﹚(16)1.875+EQ\F(2,3)(17)++(18)+-(19)EQ\F(11,12)-(EQ\F(1,6)+EQ\F(1,8))(20)11-EQ\F(7,10)-EQ\F(3,10)(21)EQ\F(7,12)-(EQ\F(3,4)-EQ\F(1,2))EQ\F(1,2)-(EQ\F(3,4)-EQ\F(3,8))++++-+1---(-)++EQ\F(5,12)+EQ\F(3,4)+EQ\F(1,12)EQ\F(7,10)-EQ\F(3,8)-EQ\F(1,8)+++-EQ\F(11,12)-(EQ\F(1,6)+EQ\F(1,8))11-EQ\F(7,10)-EQ\F(3,10)EQ\F(7,12)-(EQ\F(3,4)-EQ\F(1,2))EQ\F(1,2)-(EQ\F(3,4)-EQ\F(3,8))EQ\F(1,2)-(EQ\F(3,4)-EQ\F(3,8))EQ\F(5,6)-(EQ\F(1,3)+EQ\F(3,10))EQ\F(2,3)+EQ\F(5,6)-EQ\F(1,6)

45EQ\F(8,11)-(30EQ\F(2,5)+8EQ\F(8,11))4EQ\F(4,7)+6EQ\F(2,9)+5EQ\F(3,7)+EQ\F(7,9)15EQ\F(1,2)-3EQ\F(1,5)-2EQ\F(1,4)7.6+1EQ\F(5,9)+EQ\F(4,5)+EQ\F(4,9)24-(7EQ\F(5,9)+12EQ\F(7,12))2EQ\F(1,4)-1EQ\F(3,16)+0.75(1)3x-EQ\F(1,6)=1EQ\F(5,6)(2)7.5-x=2EQ\F(1,4)(3)4EQ\F(1,3)+x=5(4)3EQ\F(1,4)-x=1EQ\F(3,8)(5)3x-EQ\F(4,5)=2-EQ\F(4,5)(6)X-=(7)X+=(8)X-EQ\F(1,6)=EQ\F(3,8)(9)EQ\F(1,5)+X=EQ\F(2,3)EQ\F(1,7)+x=EQ\F(2,3)EQ\F(4,5)-x=EQ\F(1,4)x-EQ\F(1,6)=EQ\F(3,8)EQ\F(1,5)+X=EQ\F(2,3)X-=X+=X-EQ\F(1,6)=EQ\F(3,8)(1)EQ\F(24,17)减去EQ\F(2,3)与EQ\F(1,4)的和,差是多少?(2)一个数比8EQ\F(3,4)与1EQ\F(2,5)的差大1.5,这个数是多少?(3)0.6与EQ\F(7,15)的差比1.3少多少?(4)EQ\F(19,12)减去EQ\F(3,18)与EQ\F(1,24)的和,差是多少?(5)有一个数,比EQ\F(2,3)与EQ\F(8,15)的和少EQ\F(1,3),这个数是多少?(6)EQ\F(4,7)减去EQ\F(2,21)的差,加上EQ\F(2,3)与EQ\F(3,7)的差,和是多少?(7)减去与的和,差是多少?(8)EQ\F(2,3)减去EQ\F(2,5),再减去EQ\F(1,6),结果是多少?(9)一个数加上3.25与2EQ\F(5,7)的和,等于13EQ\F(1,4),这个数是多少?(10)减去与的和,差是多少?(11)EQ\F(2,3)减去EQ\F(2,5),再减去EQ\F(1,6),结果是多少?(12)一个数比多,这个数是多少?(13)减去,再减去,结果是多少?1\15.减去与的和.结果是多少?16.加上的和减去一个数,差是.求这个数.17.减去与的和.结果是多少?18.加上的和减去一个数,差是.求这个数.19.从与的差里减去一个数,得.这个数是多少?20.有一个数,比与的差多,这个数是多少?21.从里减去与的和,差是多少?22.与的和减去它们的差,结果是多少?1.张大伯收了一批西瓜,第一天卖出了总数的EQ\F(3,8),第二天卖出了总数的EQ\F(1,4),两天一共卖出总数的几分之几?2、小芳做数学作业用了小时,比语文作业少用小时,小芳做这两项作业一共用了多少时间?3、一个三角形三条边的长分别是米、米和米,这个三角形的周长是多少米?4、王彬看一本书,第一天看了全书的EQ\F(1,6),第二天看了全书的EQ\F(1,4)。还剩下全书的几分之几?5、一堆沙有EQ\F(2,3)吨,第一天用去250千克,第二天用去EQ\F(1,5)吨,还剩下多少吨?6.某村计划挖一条25米长的水渠,第一天挖了米,第二天挖了米,还剩多少米没有挖?7.一辆汽车行12千米用了15分钟,一辆摩托车行12千米只用了9分钟,摩托车每分钟比汽车多行多少千米?8.府河化工厂十月份上半月烧煤吨,比下半月多烧了吨,这个厂十月份全月烧煤多少吨?9.学校买来一批图书,其中文艺书占,科技书占,其余是连环画,连环画占这批图书的几分之几?10.修一条公路,第一天修千米,第二天修千米,还剩千米.这条公路修完后长多少千米?11.张某在一座荒山上造林,计划用总面积的种果树,种杨树,其余种松柏.种松柏的面积占总面积的几分之几?12.工程队修一条公路,第一天修了千米,第二天修了千米,还剩千米.这条公路全长多少千米?13.食堂里原有大米吨,吃掉吨,又运来吨.现在食堂里有大米多少吨?14.小强看一本书,第一天看了总页数的,第二天比第一天多看了总页数的.还剩总页数的几分之几没有看?15.工程队修一条公路,第一天修了千米,第二天修了千米,还剩千米.这条公路全长多少千米?16.食堂里原有大米吨,吃掉吨,又运来吨.现在食堂里有大米多少吨?17.小强看一本书,第一天看了总页数的,第二天比第一天多看了总页数的.还剩总页数的几分之几没有看?18.有一块布料,做上衣用去EQ\F(7,8)米,做裤子用去EQ\F(3,4)米,还剩EQ\F(1,12)米,这些布料一共用去多少米?19.某工程队修一条路,第一周修了EQ\F(4,9)千米,第二周修了EQ\F(2,9)千米,第三周修的比前两周的总和少EQ\F(1,6)千米,第三周修了多少?20.课堂上学生做实验用EQ\F(1,5)小时,老师讲解用EQ\F(3,10)小时,其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是EQ\F(2,3)小时,学生做作业用了多少时间?21.张大伯收了一批西瓜,第一天卖出了总数的EQ\F(3,8),第二天卖出了总数的EQ\F(1,4),两天一共卖出总数的几分之几?22.小芳做数学作业用了小时,比语文作业少用小时,小芳做这两项作业一共用了多少时间?23、一个三角形三条边的长分别是米、米和米,这个三角形的周长是多少米?24、王彬看一本书,第一天看了全书的EQ\F(1,6),第二天看了全书的EQ\F(1,4)。还剩下全书的几分之几?25、一堆沙有EQ\F(2,3)吨,第一天用去250千克,第二天用去EQ\F(1,5)吨,还剩下多少吨?26、服装厂本月计划生产一批童装,结果上半月完成了EQ\F(3,5),下半月和上半月产得同样多,超产了吗?如果超产,超产了几分之几?27、小明睡觉的时间占整天的,学习的时间占整天的,吃饭时间占整天的,问小明每天有几分之几的时间做其它的事情?28、张大伯收了一批西瓜,第一天卖出了总数的,第二天卖出了总数的,两天共卖出总数的几分之几?29、一根电线用去米,用去的比剩下的短米,这根电线原来长多少米?30、王彬看一本书,第一天看了全书的,第二天比第一天多看了全书的。两天一共看了全书的几分之几?31、有一筐72千克的苹果,第一天吃了它的,第二天吃了它的。还剩下几分之几?(2)还剩几千克?32、做同样的零件,小张12小时可以做27个,小王6小时可以做13个,小赵8小时可以做19个。谁做得最快?谁做得最慢?33、3天修一条路,第一天修了全长的EQEQ\F(1,12),第二天修了全长的EQEQ\F(5,12),第三天修了全长的几分之几?异分母分数加减法学情分析学生主要经历探索异分母分数加减的过程,理解异分母分数加减法的算理:异分母的分数单位不同,不能直接相加减,因此要先通分。掌握异分母分数加减法的一般计算方法和验算方法:先通分,再加减。本节课的教学难点是帮助学生理解异分母分数加减法的算理,即为什么异分母分数加减要转化成同分母分数相加减。在以前的教学中。我始终感受到异分母加减的学习对于学生来说有一定的困难。并发现了一些值得思考的问题,如部分学生有提前预习的习惯,还有部分学生早已从大人的口中获得异分母分数加减法的计算方法,但他们真正理解运算的原理吗?学生学习异分母分数加减法之前已经知道了些什么?他们学习的起点在哪里?学生学习这部分的难点到底是什么?需要我们给予什么样的指导?为了更好地了解学生的情况,顺利进行本节课的教学,在教学异分母分数加减法之前,我对学生进行了前测。一、参加测试的学生情况。我班共有47名学生,他们比较喜欢数学,学习态度端正,善于思考问题,尤其是杨宇轩,唐兆涵,善于表达自己个人的看法。但是也有近1/6的学生基础薄弱,语言表达能力差。二、测试题及测试意图。测试的题目有2题:(1)写出下面两个数的最小公倍数:5和9、3和18、12和18.这两道题的设计目的是对学生已有知识的了解,也是学生学习异分母分数加减法的起点。(2)下面图形中的阴影部分用分数怎么表示?这两个图形中的阴影部分是由大小不同的几部分组合而成,如何用分数来表示,需要学生重新对这不同的阴影部分进行平均分,暗含着将不同分数单位的阴影部分转化成相同分数单位的阴影部分来计数,可以直观地反映学生对异分母分数加法算理的理解。这两题是异分母分数加法,属于新知的内容,借助它们可以发现学生对异分母分数加法的处理方法,我想了解学生面对新知的思维。三、测试结果和分析。第一题,全对的45人,占98%;第二题全对的40人,占92%,反映学生的基础比较扎实,如果学生理解了异分母分数加减法的算理后,对算法的掌握应该是非常轻松的。四、访谈内容。从测试题的解答来看,大多数学生对异分母分数加法能找到解决方法。但他们对自己的方法能给出合理的解释吗,之后结合第四题的第二道算式我对他们进行了访谈。A:+=+

=师:你们在计算时是怎么想的?生:我们上节课已学过了同分母分数加减法,而这道题中分数的分母不同,所以就先化成同分母分数,再按照同分母分数相加减的方法去做。师:那为什么要化成同分母分数来计算呢,你知道是什么道理吗?生:异分母分数的加法没学过,我根据分数的基本性质,把这两个分数先通分,化成同分母分数来计算,有什么道理没想过。B+

=师:你是怎么算出来的?生:因为分母不同,我就把分子、分母分别相加。师:你能估计一下你的答案对不对吗?生:不知道。师:你觉得

和哪个大?生:应该大。师:那么你的计算对吗?生:不对。化成小数是0.3几,化成小数是0.25,所以我的算法是错的。教学反思从测试和访谈中,我认为学生是在学习了分数的认识、比较分数的大小、通分、同分母分数加减法的基础上学习异分母分数加减法的,这些知识是学习异分母分数加减法的基础,而这些知识掌握的熟练程度直接关系到学生对异分母分数加减法的探索与发现。而学生所面临的困难就是学生过多地关注对知识的掌握,而忽略了对知识本质地探索,轻视了对算理的理解,而这更是我们教师面临的问题。对本节课而言,更多地是引导学生去探究、发现异分母分数加减法的本质,即只有分数单位相同的两个分数才能直接相加减。所以,异分母分数加减要转化成同分母分数加减,也就是把分数单位不同的分数转化成分数单位相同的分数。异分母分数加减法课堂总结与反思班级五年级五班学科数学执教人王冬梅课型新授课

教学目标

1、理解和掌握异分母分数的加减法的计算方法,并能正确地进行计算。2、能运用所学知识解决简单的实际问题,感受异分母分数的加减法在生活中的应用。3、渗透环保教育,培养环保意识。重难点教学重点:理解和掌握异分母分数的加减法的计算方法。教学难点:正确地进行计算课题

异分母分数加减法

教师活动情况学生活动情况反思一:课前三分钟口算练习课件出示:同分母分数加减法说说同分母分数加减法的计算法则学生注意力集中,大部分学生能迅速进行口算。7/8-3/8=学生出现错误,通过说计算方法能及时纠正。先复习同分母分数加减法的计算和算理,具有习旧引新的作用,利于学生的知识迁移,为异分母分数加减法的学习搭好阶梯。二:合作学习,探究新知

由复习旧知分数的通分引出信息窗2,(板书)

学生说出两个分母的公分母或者最小公分母,然后根据分数的基本性质分别通分。通过复习上节课的知识,引入本节课的学习,注重调动了学生的学习积极性。让学生快速进入到学习状态。1、根据情境中的数据,提出问题。

问题一:空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几?问题二:空气质量等级为良的天数比轻微污染的天数多占全月天数的几分之几?学生先根据信息窗找到数学信息1、空气质量等级为优的天数占全月天数的2/52、空气质量等级为良的天数占全月天数的1/23、空气质量等级为轻微污染的天数占全月天数的1/10

学生首先能找到信息窗中蕴含的数学信息,然后根据信息提出数学问题,有的学生提的是分数之间比较大小的问题,老师适时引导,学生能提出本节课的两个数学问题。

2、学习异分母分数加减法,解决问题一指生口头列式,板书引导学生观察这个分数式子,和前面我们学过的分数加法有什么不同?谈话:今天我们来共同研究:异分母分数加减法(板书,揭示课题)师:能直接计算吗?分母不同怎么办呢?各小组交流汇报。引导学生在比较中明确:先通分。把异分母分数化成同分母分数。根据信息,提出有价值的数学问题。

学生列出算式学生仔细观察式子的特点,根据老师的引导,发现是异分母的分数加减法。小组讨论生:先通分生:化成同分母分数,然后根据同分母分数的加减法的法则进行计算生:计算结果能约分的要约成最简分数

学生提出问题列出算式后,直接让学生说了解决的方法,此处可以通过学生自主探索,探究多种方法,理解算理,知道分母不同的分数,分数单位就不同,每一份的大小也不同。不能直接相加。可以转化成同分母分数来计算。学生在探究异分母分数加减法的计算方法时,敢于发表自己的见解和大家交流,发挥了学生独特的思维和灵感,将学习、研究推向了一个新的领域。

3、学习异分母分数减法,解决问题二学生独立试着完成

学生根据信息和问题列出算式,独立进行计算,根据答案进行订正反馈。由于有异分母分数加法算法的迁移,因而对异分母分数减法教学采取了简化处理。

4、归纳异分母分数加减法的计算法则(1)教师:我们已经计算出两道异分母分数加减法的题了,你们考虑过没有,我们计算这类题的关键是什么呢?(通分)(2)教师引导学生梳理并总结计算方法(课件出示)

结合以上的计算,学生们试着总结出异分母分数的计算方法。可以跟同桌交流一下。

根据课件出示的异分母分数加减法的计算方法再深入记忆。

在解决问题一时,引导学生感受分母转化的过程,在探究的过程中充分发挥学生学习的主体作用,让学生参与学习的全过程,体会、感受、明晰通分在异分母分数加减法中的应用,使学生在头脑中建立了异分母分数加减法的计算方法。三、自主练习,巩固加深1、小试身手,巩固基础学生独立完成计算2、再试身手,火眼金睛仔细观察,找出错误原因3、大展身手,解决问题先分析题意,再列式解决。

四、当堂测试谈话:同学们掌握的真不错,想不想检验一下自己的学习成果?请独立完成当堂测试。1、计算2、解决问题。学生独立完成第一题,订正答案先仔细观察,找出错误原因,再改正解决问题中的题目学生先独立完成,再说说是如何做的,然后订正反馈,及时改错。

学生独立完成,同位交换作业,集体订正答案。及时反馈。共同解决出错的问题。在练习环节,让学生动手练习、分析、观察,学生第一题完成的情况不错,能够借助异分母分数加减法的计算方法正确计算结果,火眼金睛一题能找到错误的原因,教师适时进行教育,做题要细心。解决问题一题比较简单,学生的做题正确率较高。

学生能够独立完成,第一题正确率高,解决问题中出现了审题不清现象,将四五年级学生参加的人数占全校人数的几分之几颠倒。五、谈收获通过本节课的学习,你有什么收获?

指生交流通过学生交流各自的收获,让学生对本节课的知识再一次梳理。

板书设计异分母分数加减法空气质量等级为优和良的天数一共占全月天数的几分之几?2/5+1/2

=4/10+5/10

=9/10

成功环节

教材解读到位,课堂程式清晰,层次性强。目标达成度较高。教学反思:本节课教材解读到位,教学目标明确,课堂程式清晰。计算教学必须在学生已有知识和生活经验的基础上进行教学,所以在课前口算中我设计了同分母分数加减法,具有习旧引新的作用,利于学生的知识迁移,为本节课的学习打下了基础。在新授环节中,注重体现学生的主体地位,让学生通过观察发现交流,从而得出异分母分数加减法的计算方法,此处应该让学生合作探究,感受方法的多样性,而老师直接引导学生观察式子特点,学生直接想到了通分,可能是课前的复习环节局限了学生的思维。另外,教师注重关注学生习性的养成。课堂中生成的问题教师能够及时处理。教师自身语速较快,需要改进。本节课目标达成度较高。《异分母分数加减法》的教学反思本节课是在学生已经掌握同分母分数加减法以及认识了分数的意义和基本性质的基础上教学的,本节课的教学重点不是在异分母分数的计算这一环节,而是重点帮助学生理解和掌握异分母分数加减法的算理,因此,我对本课的教材安排进行了改变。首先,让学生复习分数的意义,在出示一系列的分数后,让学生自由的选择分数组成加法算式并进行分类,然后通过一组同分母分数加法的计算,来引起学生对旧知的回忆,唤起计算同分母分数加法的已有经验,并让学生体会只有分数单位相同的分数也就是同分母分数才能相加,接着,再让学生根据另一组分数加法的特点,实现自然过渡,揭示课题。在教学1/2+1/8时,重点突出沟通新旧知识之间的联系,让学生在数学学习过程中体会转化思想。首先,让学生思考,能像复习题那样直接计算吗?为什么不能?强调分母不同,分数单位就不同,不能直接合并,既然不能你有什么办法找到1/2+1/8的答案呢?提出:可以运用学过的有关分数的知识去解决,或者借助一张正方形纸折一折,涂一涂再找到答案,学生有的进行操作,有的进行计算,教师进行巡视,指导,观察学生的探究,参与学生的探究,我请了3位学生进行了交流,交流中让学生充分描述自己的探索过程,并面向全班,再交流计算的方法,并着重让学生说明为什么要先通分?使学生充分认识到异分母分数的分数单位不同,不能直接计算,只有通过通分转化成同分母分数后才可以直接计算。在这些基础上,让学生比较两种方法有什么共同之处,引导学生发现其具有本质的相同点,即它们都是先通分再计算,由折纸涂色引出异分母分数加法,又以此题让学生提出异分母分数的减法,然后放手让学生独自解决。通过解决异分母分数的加减法后,引导学生归纳总结“你认为异分母分数加减法可以怎样算呢?”经历了充分的探索和思考后,学生很快总结出:先通分,再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算。教师顺势板书:通分、→、转化,并说明:最后要把结果化为最简分数。回顾这节课的教学,我觉得有几点不

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