2020-2021学年苏科版八年级数学上期中测试题含答案

期中测试题（本试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.图1所示的四个图案中是轴对称图形的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个.三角形▲三边长分别等于下列各组数，其中不能构成直角三角形的是（）人工5，2,,13 B. 12, 18,22 C. 7, 24, 25 D. 9, 12, 15.若等腰三公有一个角等于40°,则它的顶角的度数为（）A.70° B.40° C.100° D.40°或100°.如图2,有一块直角三角形纸片，NACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为A。，则CE的长为（）A.30° B.40° C.50° D.60°TOC\o"1-5"\h\z6.如图4,在长方形ABCD中，AB=9,BC=6,将长方形折叠，使A点与BC的中点F重合，折痕为EH,则线段BE的长为（ ）5 5A.三 B.4 C.$ D.5.如图5,在4ABC中，AB=AC,BC=10,AD平分NBAC交BC于点D,且AD=12,点E为AC的中点，连接口£,则4CDE的周长为（ ）A.16.5B.18C.23D.26.图6是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的边长分别是3,5,2,3,则最大正方形E的面积是（ ）A.13B.26 C.47D.52图5 图6 图7.已知/AOB=30°,点P在NAOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2是（ ）A.含30°角的直角三角形B.顶角是30的等腰三角形C.等边三角形 D.等腰直角三角形..如图7,ZBAC与NCBE的平分线相交于点P,BE=BC,PB与CE交于点H,PG〃AD交BC于点F，交AB于点G，下列结论：①GA=GP；②，PAC&pab=AC:AB；③BP垂直平分CE；④FP=FC.△P △P/ABTOC\o"1-5"\h\z其中正确的有（ ）A.仅①②B.仅①③④ C.仅①②③ D.①②③④二、填空题（每小题4分，共24分）.等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则这个等腰三角形的周长为 cm..有一个三角形三边长的比是3:4:5,它的周长是24,这个三角形的面积是 ..如图8,ZAOE=ZBOE=15o,EF〃OB,EC±OB,^EC=2,则UEF=..如图9,在4ABC中，AB=AC,DE是AB的垂直平分线，△BCE的周长为14,BC=6,则AB的长为—..如图10,NBAC=100o,MN,EF分别垂直平分AB,AC,则NMAE的度数为..如图11,ACLAB,垂足为A,AB=12cm,AC=6cm,射线BM，AB,垂足为B,一动点E从A点出发以2cm/s的速度沿射线AN运动，点D为射线BM上一动点，随着E点运动而运动，且三、解答题（共66分）.（7分）如图12,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A,B,C均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A，B,C；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方是 .-S(■/■■■：.1图12.（7分）如图13,AD±BC,垂足为D.如果CD=1,AD=3,BD=9,那么△ABC是直角三角形吗？请说明理由..如图J3,A,B,C三家公司想共建一个污水处理站M,使得该站到B,C两公司的距离相等，且使A公司到污水处理站M的管线最短，试确定污水处理站M的位置.（不写作法，保留作图痕迹） 、

.（8分）假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏（如图15）,问登陆点A到宝藏埋藏点B之间的距离是多少千米？.（10分）如图14,已知点D,E在直线BC上.（1）若AB=BC=AC=CE=BD,求NEAC的度数；（2）若AB=AC=CE=BD,NDAE=100°,求NEAC的度数..（12分）如图15,AD是4ABC的角平分线，DFLAB,垂足为F,DE=DG,AADG和^AED的面积分别为50和39,求4EDF的面积..（14分）问题背景：如图18-①，在四边形ABCD中，AB=AD,ZBAD=120°,ZB=ZADC=90°,E,F分别是BC,CD上的点，且/£人尸=60°.探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G,使口6=8£,连接AG,先证明△ABE04ADG,再证明△AEF04AGF,可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：如图18-②，若在四边形ABCD中，AB=AD,NB+ND=180°,E,F分别是BC,CD上的点，且NEAF=〈ZBAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图18-③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（0处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进.1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处，且两舰艇与指挥中心形成的NEOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.三、17.三、17.画图略，最短长度的平方是13.期中测试题参考答案、1.B2,B3.D4.A5.B6.B7.B8.C9.C10.D、11.14或16 12.24 13.4 14.8 15.20°16,0,3,9,12.△ABC是直角三角形，理由略..解：如图所示，点M即为所求..登陆点A到宝藏埋藏点B之间的距离是13千米..解：(1)因为AB=BC=AC，所以△ABC是等边三角形.所以NACB=60.因为AC=CE,所以NE=NEAC.又因为NE+NEAC=NACB=60°,所以NEAC=30°.(2)因为AB=AC,所以NABC=NACB.因为AB=BD,AC=CE,所以NBAD=ND,NEAC=NE.又因为NABC=NBAD+ND=2ND,NACB=NEAC+NE=2NE,所以ND=NE.因为/口+/£=180°-/口人£=80°,所以NE=40°,即NEAC=NE=40°..解：如图所示，过点D作DNLAC于点N.因为AD是4ABC的角平分线，DF±AB,DNLAC,所以DF=DN.在RtADEF和RtADGN中，DE=DG,DF=DN,所以RtADEF^RtADGN(HL).在RtAADF和RtAADN中，AD=AD,DF=DN,所以RtAADF^RtAADN(HL).所以SADEF-SADGN，S^ADF—S^ADN.所以SaDEF-SaDGN-SaADG-SaADN-SaADG-SaADF-SaADGSaaed-S2ef=50-39—S^ef.所以2Sadef-11，则Sadef=5.5.23.解：问题背景：EF=BE+DF探索延伸：EF=BE+DF仍然成立.证明如下：如图1，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG.因为NB+NADC=180°，NADC+NADG=180°，所以NB=NADG.在^ABE和^ADG中，BE=DG,ZB=ZADG,AB=AD,所以△ABE0AADG(SAS).所以AE=AG,ZBAE=ZDAG.因为NEAF=1/BAD,所以26人尸=/口人6+/口人尸=/8人£+/口人尸=28人口-4人尸=4人尸.所以/EAF=/GAF.在^AEF和^AGF中，AE=AG，NEAF=NGAF，AF=AF,所以△AEF0AAGF(SAS).所以EF=FG.因为FG=DG+DF=BE+DF,所以EF=BE+DF.实际应用：如图2，连接EF,延长AE,BF相交