小学数学-分数与除法意义的比较教学设计学情分析教材分析课后反思_第1页
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文档简介

课标分析新修订的《小学数学课程标准》中明确提出,小学数学教学的中高学段的教学目标是体验从具体情境中抽象出数的过程,理解分数、小数、百分数的意义,在观察、实验、猜想、验证等活动中,发展合情推理能力,能进行有条理的思考,能比较清楚地表达自我的思考过程与结果。能独立思考,体会一些数学的基本思想。从事与他人合作解决问题的活动,尝试解释自己的思考过程。在他人的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。本节课的设计初衷是因为学生在解决分数问题时,往往与以前学过的除法的意义混淆,分不清楚什么问题是以前的除法问题,什么问题是应用分数的意义来解决。故在学生学习了五年级分数乘除法的意义,对分数的意义有了更深入的理解后,我设计了本课的教学,目的就是在意义的比较中,进一步理解分数与除法意义的不同,能思路清晰地解决此类问题。另一方面,教给学生应用知识迁移、方法迁移的思维方式、抓住关键词的本质意义对问题进行分析解决的思维方法。教材分析教材上没有对分数与除法意义比较的内容设计。但在四年级下册第五单元学习了分数的意义后。“自主练习”中经常出现应用分数的意义或除法的意义来解决的问题,甚至有的题目会同时应用分数和除法的意义来解决。如四年级下册教科书82页中有这样的题目:把30吨小麦分4次运完,平均每次运这些小麦的(),每次运()吨。在五年级学生学习了分数乘法以后,练习中出现更多需用分数意义解决的问题或用除法意义解决的问题,还有的题目需要同时用到分数的意义和除法的意义解决。如五年级上册教科书82页第3题:小林骑自行车去郊游。去时平均每小时行12千米,小时到达。原路返回时只用了小时,返回时平均每小时行多少千米?对于这样的问题,由于学生对分率的和数量的区分不清,会出现乱用数量关系的情况。到了五年级下册,在《配套练习册》38页上还出现了这样的题目:把4米长的绳子平均分成10段,每段长()米,每段占这根绳子的()。由于学生对分数和除法的意义的理解不够深入和透彻,经常会出现不知应用分数意义还是除法意义来分析和解决的情况。本课教学的设计,就是在学生于二、三年级学习了除法的意义,又在四年级学习了分数的意义后,对学生所学的分数和除法的意义进行一个综合的对比分析。通过比较分析,让学生进一步理解分数与除法意义的异同,掌握解决此类问题的分析方法,能进一步正确理解和应用分数及除法的意义来解决实际问题。学情分析学生在二三年级接触了平均分,进而学习了整数除法的意义后,在四年级下学期又认识了分数的意义。至此,学生在单独解决整数的除法问题或用分数表示部分占整体的几分之几时,思路还是比较清晰的,能分地清楚哪些问题用除法的意义的解决,哪些问题用分数的意义解决。但到了五年级学习了解决分数乘、除法应用题后,对分数的意义及应用有了更进一步的理解,再加上题目变得复杂了,除法问题中也不单单用整数和小数表示数量的多少了,出现了用分数表示数量的多少,这时学生对表示数量的分数和表示部分占整体的几分之几的分数的区分就变的模糊了。尤其是在一个问题中即用到除法意义,又用到分数的意义来解决的问题,往往出现思路不清,方法不明的情况。为了能让学生能在对分数、分率、除法的商都有一定接触和应用,但对他们之间的差别还有点模糊的情况下,能用一个综合贯穿小学几个年级段的除法的意义与分数的意义的一个系统的比较分析,来帮助学生区分它们的细微差别,帮助学生建立小学阶段最基础的两个数学概念“分数”与“除法”的意义体系,来帮助学生完善知识结构,我设计进行了此课时的教学。五年级学生在分析解决问题时,还存在不能把握概念的实质来思考和分析问题的情况,很多时候面对问题没有分析思路和分析方法,为此,在本课时的教学中我不单单设计了对“除法”与“分数”意义的比较应用,还对学生进行了思考数学问题的一般方法的引领和指导。对分数意义与除法意义的进一步理解,及对数学问题分析方法的指导是学生进一步学习数学思考方法,解决分数乘、除法问题的基础。分数与除法意义的比较谈话导入:今天进行一项研究,研究一下我们学习的分数与除法的意义有什么异同?板书课题:分数与除法意义的比较。一、探究意义:1.除法的意义我们先从关键词入手(板书:关键词),先研究除法的意义(板书:除法),对于除法的意义,你知道些什么?生1:生2:师:同学们有人想到了平均分,有人想到了包含除。你能不能编一道最简单的除法应用题,并列出算式?生1:生2:师据学生回答板书:⑴8米平均分成4份,每份?米⑵3吨平均分成5份,每份?吨⑶根据这几个除法应用题及算式,你能说一说除法的意义是什么吗?生1:生2:学生补充相对完整后,教师引导学生叙述,教师板书:把具体数量平均分成若干份,表示其中的一份。2.分数的意义师:刚才我们从除法这个关键词入手,用举例的方法法(板书:举例),总结了除法的意义(板书:意义),请同学们还是用这样的方法(板书:方法迁移),总结出分数的意义(板书:分数)。⑴学生小组讨论举例、总结⑵班内交流,教师据学生回答板书::把“单位1”平均分成3份,取其中的1份:把“单位1”平均分成5份,取其中的3份师:谁能据此总结出分数的意义?师据学生回答板书:把“单位1”(一个整体)平均分成若干份,表示其中的一份或几份。谁能解释一下,什么是一个整体(“单位1”)?二、比较1.师:同学们分别总结了分数与除法各自的意义,分数与除法有什么相同和不同的地方呢?(板书:比较)⑴小组讨论:分数与除法意义的相同点和不同点。⑵班内交流:相同点:都是平均分不同点:①除法分的是具体数量,分数分的是“单位1”(非具体的);②商只表示其中的一份,分数值可以表示其中的一份或几份。⑶充分交流后,教师出示整理的表格。项目类别被除数/分子除数/分母商/分数值除法具体数量平均分的份数其中一份的数量(有单位)分数(分率)一个整体(“单位1”)其中一份或几份占整体的几分之几(无单位)师:谁还有要补充的?还有什么不明白?引出分率,引导分析“分率”与一般“分数”的不同。(结合前面分数、除法意义中的举例说明:分率只表示部分占整体的几分之几,不能表示具体的数量,如,只表示把整体平均分成5份,取其中的3份。一般的分数包括表示分率的分数和表示数量的分数,如米,就是0.6米。)师:今天我们研究的分数就是特指分率的这一部份分数。⑷指明说一说:除法所表示的意义与分率所表示意义的不同。三、应用师:比较了分率与除法意义的异同,就要在应用中检验(板书:应用)看我们总结的异同有没有道理。1.把7米长的钢筋,平均分成8段。(1)每段长多少米?(2)每段占全长的多少?把7米分别改为70米和700米,解决上面的问题,得出结论:除法算式的结果受钢筋长度影响,钢筋越长,每段就越长。分率的大小不受钢筋长度的影响,受平均分的份数影响,分的份数越多,每段越小。2.把30个苹果,平均分给7个同学(1)每人分()(2)每人分得这些苹果的()3.把a米彩带,平均分给10个女同学。(1)每个女同学分得这些彩带的()(2)每个女同学分()进一步得出:分率的大小受“单位1”的大小的影响;数量的大小只受数量本身大小的影响。四、回顾整理师:刚才我们从“除法”这个关键词入手,通过举例子,研究了除法意义,又通过方法迁移,研究了“分数”的意义;比较了分数与除法意义的不同后,我们应用这些不同来解决数学问题。这就是简单的数学研究,以后同学们会自己搞研究了吗?五、总结评价通过这节课的学习,同学们有哪些收获?知识上:方法上:师:研究并不难,同学能不能用我们刚刚进行研究的方法,课下研究一下“一根绳子的和米长的绳子,那根更长?”六、板书设计分数与除法意义的比较把“单位1”(一个整体)平均分成若干份,表示其中的一份或几份。把具体数量平均分成若干份,表示其中的一份。除法把“单位1”(一个整体)平均分成若干份,表示其中的一份或几份。把具体数量平均分成若干份,表示其中的一份。除法方法迁移分数⑴8米平均分成4份,每份?米⑴单位1平均分3份,取其中的1份8÷4=2(米)⑵3吨平均分成5份,每份?吨⑵单位1平均分5份,取其中的3份3÷5=(吨)⑶…⑶…关键词:举例:意义:比较:应用:评测练习1.把7米长的钢筋,平均分成8段。(1)每段长多少米?(2)每段占全长的多少?把7米分别改为70米和700米,解决上面的问题。2.把30个苹果,平均分给7个同学(1)每人分()(2)每人分得这些苹果的()3.把a米彩带,平均分给10个女同学。(1)每个女同学分得这些彩带的()(2)每个女同学分()4.课堂延伸:一根绳子的和米长的绳子,那根更长?效果分析本节课的教学目标通过这节课的学习,学生进一步理解了除法的意义和分数的意义,并在比较中深化了对表示“数量的分数”和表示“部分占整体的几分之几的分数”的理解。在应用中能理性地分析解决“一份的具体数量”及“一份占总数的几分之几”的问题,并进一步深化,解决“几分的数量”及“几分占整体的几分之几”的问题,再进一步解决“单位1”的几分之几与和具体数量比较大小的问题。因为这节课中除了知识的学习外,还渗透了从关键词入手,把握概念本质分析意义,应用意义分析解决问题的学习方法的应用,让学生体会了除知识以外的学习方法的重要性。课后反思“分数与除法意义的比较”是对除法和分数意义认识的深化和提升,虽然学生从小学二年级下学期就接触了简单的除法问题,但在整个小学阶段,除法一直被置于乘法的逆运算的位置来研究的,还没有针对独立的除法的意义来研究过。这节课,我从尊重学生的认知基础出发,给学生留出探究的时间和空间,让他们旧知的牵引下展示思维,交流合作,总结提升,从而得出结论形成新的认识,突破四年级下学期以来一直困扰学生的应用分数与除法的意义解决数学问题的这一难点问题,实现了四大突破:一是突破原有课程的年级特点,知识点跨越三个年级。本节课的教学内容设计不是教材上的教学内容,但与学生思维的重难点息息相关,是学生思维的难点,也是解决常见数学问题的重点知识。知识跨越小学三年级至五年级三个年级段,从学生二年级下学期开始接触的除法入手,探究出除法中“将具体数量平均分成若干份,商表示其中一份的数量”的意义,比较分数中“将单位1平均分成若干份,分数值表示其中的一份或几份”的意义。形成对分数和除法意义的根本性认识。由于学生对除法意义进行这样的总结是首次,所以教学中,让学生从举出最简单的数学除法问题除法,在除法问题的引领下探究出除法的意义,在此基础上,应用知识迁移应用举例、总结意义的方法,总结出分数的意义。比较二者意义的异同,形成认识,并应用于解决具体的数学问题。二是数学思想方法应用于知识总结应用中知识与技能的掌握应用在学生长远发展中的意义固然重要,但数学思想方法的把握和应用对学生的终生学习的意义更为重大。所以本节课的教学中,分两条主线:一是知识学习和应用线,一是数学概念意义的探究方法线。知识线:意义探究、比较应用、拓展延伸、总结评价;方法线关键词、举例、意义、应用、总结。两条线相互交叉,相互启承,在学习知识技能的同时掌握思考方法和数学思想。三是教学环节环环递进,知识层层相连在教学过程中我尽量让学生根据已有知识基础展开思维,展示自己的思维过程,在具体实例中总结意义,探究异同,应用提升,形成对分数与除法意义的理性认识及深层应用。四是注重情感交流,激发学生潜能在这节课的教学过程中,我始终以欣赏者的眼光看待学生,把适时、适度的激励性评价贯穿于教学过程的始终,发现着学生的发现,惊喜着学生的惊喜,借助师生间、生生间的愉悦合作、情感交流来调动学生的学习积极性。如“你想用哪个分数?”,“没让它出来它跑

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