初中数学有理数易错题汇编及答案解析-2023修改整理

千里之行，始于足下让知识带有温度。第第2页/共2页精品文档推荐初中数学有理数易错题汇编及答案解析初中数学有理数易错题汇编及答案解析

一、挑选题

1．在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的点所表示的数是（）

A．2

B．2-

C．2±

D．12

±【答案】C

【解析】

【分析】

与原点距离是2的点有两个，是±2．

【详解】

解：与原点距离是2的点有两个，是±2．故选：C.

【点睛】

本题考查数轴的学问点，有两个答案．

2．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）

A．1ab-

C．2a>-

D．ba>

【答案】D

【解析】

【分析】

按照数轴可以发觉a＜b，且-3＜a＜-2，1＜b＜2，由此即可推断以上选项正确与否．

【详解】

∵-3＜a＜-2，1＜b＜2，∴|a|＞|b|，∴答案A错误；

∵a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，∴a＜-b，∴答案B错误；

∵-3＜a＜-2，∴答案C错误；

∵a＜0＜b，∴b＞a，∴答案D正确．

故选：D．

【点睛】

本题考查的是数轴与实数的大小比较等相关内容，会利用数轴比较实数的大小是解决问题的关键．

4．－6的肯定值是（）

A．-6

B．6

C．-16

D．16

【答案】B

【解析】

【分析】

在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的肯定值.

【详解】

负数的肯定值等于它的相反数，所以-6的肯定值是6

故选B

【点睛】

考点：肯定值.

5．实数

在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则下列结论中错误的是

（）

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】

【分析】

按照，确定原点的位置，按照实数与数轴即可解答．

【详解】

解：，

原点在a，b的中间，

如图，

由图可得：，，，，，

故选项A错误，

故选：A．

【点睛】

本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．

6．四个有理数﹣2，1，0，﹣1，其中最小的数是（）

A．1B．0C．﹣1D．﹣2【答案】D

【解析】

【分析】

按照正数大于零，零大于负数，可得答案．

【详解】

∵-2＜-1＜0＜1，

最小的是-2．

故选D．

【点睛】

本题考查了有理数大小比较，利用正数大于零，零大于负数是解题关键．7．如图是张小亮的答卷，他的得分应是（）

A．40分B．60分C．80分D．100分

【答案】A

【解析】

【分析】

按照肯定值、倒数、相反数、立方以及平均数举行计算即可．

【详解】

解：①若ab=1，则a与b互为倒数，

②（-1）3=-1，

③-12=-1，

④|-1|=-1，

⑤若a+b=0，则a与b互为相反数，

故选A．

【点睛】

本题考查了实数，把握肯定值、倒数、相反数、立方根以及平均数的定义是解题的关键．

8．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（）

A．2B．C．0D．

【答案】A

【解析】

【分析】

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数肯定值大的反而小，据此推断即可．

【详解】

按照有理数比较大小的办法可得：-50>负实数，两个负实数肯定值大的反而小.

9．数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6，若a的相反数为2，则b为（）A．4B．4-C．8-D．4或8-

【答案】D

【解析】

【分析】

按照相反数的性质求出a的值，再按照两点距离公式求出b的值即可．

【详解】

∵a的相反数为2

a+=

∴20

a=-

解得2

∵数轴上表示数a和数b的两点之间的距离为6

∴6ab-=解得4b=或8-

故答案为：D．

【点睛】

本题考查了数轴上表示的数的问题，把握相反数的性质、两点距离公式是解题的关键．

10．下列各数中，最大的数是（）

A．12-

B．14

C．0

D．-2

【答案】B

【解析】

【分析】

将四个数举行排序，进而确定出最大的数即可．

【详解】

112024

--

B．0bd>

C．0bc+，∴0bd，故本选项错误；

故选：C．

【点睛】

本题考查了数轴和肯定值，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大、有理数的运算、肯定值的意义是解题的关键．

13．下列各组数中，互为相反数的组是（）

A．2－与

()22-B．2－与38-C．12-与2D．2-与2【答案】A

【解析】

【分析】

按照相反数的概念及性质逐项分析得出答案即可．

【详解】

A、-2与()22-=2，符合相反数的定义，故选项正确；

B、-2与38-=-2不互为相反数，故选项错误；

C、12

-与2不互为相反数，故选项错误；D、|-2|=2，2与2不互为相反数，故选项错误．

故选：A．

【点睛】

此题考查相反数的定义，解题关键在于把握惟独符号不同的两个数互为相反数，在本题中要注重理解求|-2|的相反数就是求2的相反数，不要受肯定值中的符号的影响．

14．如图，数轴上A，B两点分离对应实数a，b，则下列结论正确的是()

A．b＞a

B．ab＞0

C．a＞b

D．|a|＞|b|

【答案】C

【解析】

【分析】

本题要先观看a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．

【详解】

A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴b＜a，故选项A错误；

B、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴ab＜0，故选项B错误；

C、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴a＞b，故选项C正确；

D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，即|a|＜|b|，故选项D错误．

故选C．

【点睛】

本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．

15．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列代数式的值最大的是（）

A．a+b

B．a﹣b

C．|a+b|

D．|a﹣b|【答案】D

【解析】

【分析】

按照数轴确定出a是负数，b是正数，并且b的肯定值大于a的肯定值，然后对各选项分析推断，再按照有理数的大小比较，正数大于一切负数，然后利用作差法求出两个正数的大小，再挑选答案即可．

【详解】

由图可知，a0，且|b|>|a|，

∴?a0，

B.a?b0，

D.|a?b|>0，

由于|a?b|>|a+b|=a+b，

所以，代数式的值最大的是|a?b|.

故选：D.

【点睛】

此题考查有理数的大小比较，数轴，解题关键在于利用肯定值的非负性举行解答.

16．数轴上A，B，C三点所表示的数分离是a，b，c，且满足||||||cbabac=-，则A，B，C三点的位置可能是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

由A、B、C在数轴上的位置推断出a、b、c的大小关系，按照肯定值性质去肯定值符号，推断左右两边是否相等即可.

【详解】

当acb＜＜时，||||cbabbcabac=-+-=-，180°-66?38=113?22′′，此选项错误；

B、当a＜b＜c时，||||2cbabcbabcab=-+-=+-，44A-mB=，此项错误；

C、当c＜a＜b时，||||cbabbcabac=-+-=-，||acac-=-，此项正确

D、当c＜b＜a时，||||2cbabbcabcab=--+=--+，||acac-=-，此选项错误；

故选C.

【点睛】

本题主要考查肯定值性质:正数肯定值等于本身，0的肯定值是0，负数肯定值等于其相反数.

17．下列运算正确的是（）

A4=-2

B．|﹣3|=3

C4=±2

D39

【答案】B

【解析】

【分析】

A、按照算术平方根的定义即可判定；

B、按照肯定值的定义即可判定；

C、按照算术平方根的定义即可判定；

D、按照立方根的定义即可判定．

【详解】

解：A、C42=，故选项错误；

B、|﹣3|=3，故选项正确；

D、9开三次方不等于3，故选项错误．

故选B．

【点睛】

此题主要考查了实数的运算，注重，正数的算术平方根是正数．

18．2-的相反数是（）

A．2-

B．2

C．12

D．12

-【答案】B

【解析】

【分析】

按照相反数的性质可得结果.

【详解】

由于-2+2=0，所以﹣2的相反数是2，

故选B．

【点睛】

本题考查求相反数，熟记相反数的性质是解题的关键.

19．67-

的肯定值是（）A．67B．76-C．67-D．76

【答案】A

【解析】

【分析】

非负数的肯定值还是它本身，负数的肯定值是其相反数，据此举行解答即可.

【详解】

解：|﹣

67|=67

，故挑选A.【点睛】

本题考查了肯定值的定义.

20．若关于x的方程22(2)0xkxk+-+=的两根互为倒数，则k的值为()A．±1

B．1

C．－1

D．0【答案】C

【解析】

【分析】按照已知和根与系数的关系12cxxa

=

得出k2=1，求出k的值，再按照原方程有两个实数根，即可求出符合题意的k的值．

【详解】

解：设1x、2x是22(2)0xkxk+-+=的两根，

由题意得：121=