2016届河北省南宫市第一高三第二次复习诊断自测卷数学（文）试题（4.17）Word版

2016届河北省南宫市第一高三第二次复习诊断自测卷数学（文）试题（4.17）Word版第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，若，则实数的取值范围A．B．C．D．2、“”是“复数为虚数单位）是纯虚数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要3、设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则且；④若，则，其中真题的个数是A．0B．1C．2D．4、如图给出的是计算的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是A．B．C．D．5、设实数满足，则点不在区域内的概率是A．B．C．D．6、某正弦函数的图象如图，则该函数的解析式可以为A．B．C．D．7、变量满足，当时，则的最大值的变化范围为A．B．C．D．8、数列的首项为等比数列且，若，则A．B．4030C．2016D．40329、当时，函数的图形大致是10、右图为某四面体的三视图，其正视图、侧视图、俯视图均为边长为4的正方形，则该四面体的内切球的半径为A．B．C．D．11、设双曲线的右焦点为，过点与轴垂直的直线交两渐近线与A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设为坐标原点，若，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12、函数的图象与函数的图象的所有交点的纵坐标之和为A．-2B．0C．2D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、某次测量法相一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据因书写不清，只记得是内的任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于1的概率为（残差=真实值-预测值）14、已知函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称，若对任意的，不等式恒成立，则当时，的取值范围是15、设是定义在R上的不为零的函数，对于任意，都有，若，则数列的前n项和的取值范围是16、已知函数，若关于的方程有8个不同根，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分）如图，在等腰中，，点在BC上.（1）若，求的长；（2）若点N在线段MC上，且，问：当取何值时，的面积最小？并求出面积的最小值。18、（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以分组的频率分布直方图如右图：（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？19、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是的中点.（1）证明：平面；（2）设，求三棱锥的体积。20、（本小题满分12分）已知动圆过定点，且在轴上截得的线段MN的长为4，直线交轴于点Q。（1）求动圆圆心的轨迹E的方程；（2）直线与轨迹E交于A、B两点，分别以A、B为切点作轨迹E的切线交于点P，若，试判断点Q是否为定点，若是，请求出点Q的坐标；若不是，请说明理由。21、（本小题满分12分）设函数.（1）若是的极大值点，求的取值范围；（2）当时，函数有唯一的零点，求正数的值。请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22、（本小题满分10分）选修4-1几何证明选讲如图，点A是线段BC为直径的圆上一点，与点D，过点B作圆的切线，与CA的延长线交于点E，点G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P。（1）求证：；（2）求证：是圆的切线。23、（本小题满分10分）选修4-4坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），直线经过定点，倾斜角为。（1）写出直线的参数方程和曲线