利用勾股定理求解几何体的最短路线长_第1页
利用勾股定理求解几何体的最短路线长_第2页
利用勾股定理求解几何体的最短路线长_第3页
利用勾股定理求解几何体的最短路线长_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

CBCB利用勾定求解几体最短路长勾股定理是反映直角三角形三边关系的一个重要定理现实世界中有着广泛的应.利用勾股定理解决实际问题的基本思想是从实际问题中构建直角三角形数学模型下面介绍几例，希望能起到抛砖引玉的作一正体的值题例1如图，边长为正方体中，一只蚂蚁从顶点A出沿着正方体的外表面爬到顶点的最短距离是（）.（A）3

（）

5（）

（）B

C

2

BA

例图

1A分析本以正方体位载体们知道两点之间线段最段于蚂蚁是沿正方体的外表面爬行的，故需把正方体相邻的两个面展开成平面图形，根据勾股定理求出A长即.解：∵，=在eq\o\ac(△,Rt)ABC中∴AB=ACBC22∴AB=5∴选（B二台中最问例2.如图，是一个三级台阶，的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和，和是个台阶的两个相对的端点A点上有一只蚂蚁，想到点吃可口的食请你想一想，这只蚂蚁从点出发，沿着台阶面爬到B点最短线路是多少分析此直接难以计算由蚂蚁是沿台阶的表面由A爬行到台阶的右下脚故需把三个台阶展开转化成平面图形来解决如.解把三个台阶展开成平面图形后，可知AC=5BC=12在eq\o\ac(△,Rt)ABC中A5∵AB2=AC+BC2

1

A

AC即AB5=169,∴AB=13.故蚂蚁爬到B的最短线路是13三圆锥)中的值题

B

例2图

B例3有一圆柱形油罐，底面圆的周长为，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处行到对角处食物，它爬行的短路线长为多少？分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图.据两点之间线段最短，可以发现AB分在圆柱侧面展开图的宽1m处长24m中点处，即AB为最短路线.如图)解：∵=5，

B

C

B∴×=12在eq\o\ac(△,Rt)ABC中AB2=52=169,∴AB=13(m)

A第1页共页

A例3图

四长体的值题例4如图一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出沿方体的表面爬到对角顶点（条棱长如图所示怎走路线最短？最短路线长为多少？D

1

C

1A

1

D

B

1

C

例4图A

B

分析：蚂蚁由A点长方体的表爬行到点，有三种方式①沿A和AB②111ABBA和BCB③D和ABCD把种方式分别展成平面图行如下：111111DA

11

C1B1

A

1

B

1

C

11

D

1

C

1A

①

B

A

4

B

2

CA1A

1

③

B

1②解：①eq\o\ac(△,Rt)ABC中1ACAB=2+=25∴AC=25②在eq\o\ac(△,Rt)中1AC=AC=+12=371∴AC

1

=37③在eq\o\ac(△,Rt)中1第2页共页

AC=AB2+B52+22111∴AC

1

=29∵＜＜37∴沿图①的方式爬行最短，最短路线是5小

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论