论初高中数学衔接“桥梁”的重要性 论文

论初高中数学衔接“桥梁”的重要性摘要：随着新课程标准的全面推进，为了深化课程改革，落实素质教育，初高中教学之间的衔接变得尤为重要。本文针对学生从初中数学到高中数学的过渡衔接所遇到的问题进行研究，并从教材内容出发，进行科学的分析，探讨如何有效的让学生做好初高中数学知识的衔接。高中阶段的知识点是初中知识点的拓展与延伸，如何让学生可以由浅入深，循序渐进的进入高中数学阶段的学习，衔接工作是必不可少的。关键词：初中数学；高中数学；教学衔接；问题；研究引言：高中数学课程是高中生的必修课程，在知识的难度和广度上都远远超过了初中数学。高中数学具有严谨的逻辑性，广泛的应用性以及高度的抽象性。学生从初中刚进入高中，在学习上会感到很不适应。他们不仅感到学习内容多，而且发现其抽象性、理论性也远超过了初中。学生如果还用以前的学习方法就很难掌握其学习规律，若不及时调整，就会对后面的高中阶段数学学习产生重大影响。因此在初高中数学学习的过程中，数学衔接性的教学变得至关重要并且必不可少。一、初高中数学衔接中面临的困境和存在的问题（1）初中数学和高中数学教学内容上的脱节由于近几年对初中教材的改革，再加上全面推行素质教育，现今国家对初中生在数学方面的要求降低了，所以学生从初中升入高中后，发现内容衔接困难，某些知识点有“断链”的现象。高中数学主要分为三大模块：函数模块、1几何模块、概率统计模块。下面就三大模块进行对比说明：一、函数模块。初中数学在函数模块学习了一次函数、反比例函数、二次函数、锐角三角函数以及它们的简单应用。初中教材对二次函数要求较低，学生仅仅处于了解水平。而高中阶段要求学生不仅要掌握二次函数的配方、作图、还要求会计算值域、单调区间，最值，尤其还要掌握对含参数的二次函数进行对称轴位置的分类讨论，以便求解最值和单调区间等问题。另一方面，二次函数、一元二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系，即韦达定理。这些在初中阶段不作要求，此类题目仅限于简单计算或者难度比较低的应用题。有大部分学生对于韦达定理的应用都是一知半解。而在高中，韦达定理在函数以及解析几何中都有广泛的应用，是非常重要的内容。另外，立方和与立方差公式初中教材已经删除，而高中计算中依然在用，这也是需要教师补充的知识点。因式分解中，学生在初中阶段所学的一般仅限于次数为二次且系数为1的多项式，而高中对此要求比较高，系数不为1或者三次因式分解都要求掌握，十字相乘法的运用在高中应用频繁，初中却不作要求，这里也需要教师重点补充。二、几何模块。初中平面几何对图形有初步认识，学习了三角形全等与相似，平行四边形包括矩形、正方形、菱形等图形的判定与性质，以及直线与圆、圆与圆位置关系。高中几何主要是立体几何和解析几何两大块。立体几何要求学生具备三维空间想象力，以及线面、面面平行垂直判断与性质定理。这些是在平面几何的基础上大大增加了难度。高中解析几何主要是椭圆、双曲线、抛物线等。这些是初中没有接触的知识点，另外，有些概念，比如三角形2重心、垂心、内心、外心等初中阶段没有学习过，而高中阶段都需要应用，需要教师进行补充教学。三、概率统计模块。初中概率统计包括了解总体、个体、样本、样本容量、频数、频率、平均数、中位数、众数、方差等。高中主要有频率分布直方图、会用样本数据估计总体，方差求法。概率部分是建立在计数原理的基础上，需要进行进一步学习。概率统计模块在高中阶段主要是对初中知识巩固和深入学习，衔接内容对比前两大块要稍微少一些。（2）教师对于初高中衔接问题上的忽视在初中向高中过渡的教学中，教师经常会忽视衔接工作的重要性。作为高中教师，不仅要非常熟悉高中数学内容，而且要对初中数学教材的框架非常熟悉，这样才能深知学生的数学知识水平。学生刚进入高中学习时，开始会感到高中数学知识容量比较大，知识也很抽象。而部分教师习惯于简单的填鸭式教学，课堂上单纯讲解题目、公式，并且部分教师认为某些知识点是初中就学过的，所以讲解时，就会出现一两句话带过的现象，认为初高中知识的衔接是不必要的。这种现象的发生主要原因是教师对初中数学教材不太熟悉以及教学习惯导致的。而事实是，一大部分学生并没有在初中掌握高中教师认为已经掌握的某些知识点，比如韦达定理，以及十字相乘法的运用等。初中数学所学内容更倾向于生活中的应用，而高中数学重点培养的是学生逻辑思维的能力。学生对于初中和高中知识之间的联系性需要不断开发，才能逐步紧密联系，而这个是需要高中教师进行重点衔接的地方。（3）学生学习数学的方法在高中出现脱节 3学生对于高中数学的学习方法还停留在初中阶段。初中数学课堂知识容量小，教师重点讲解基本知识，培养学生的计算和应用能力；进入高中后，高中数学知识容量增大，侧重抽象思维，逻辑推理能力的培养，学生要学会自己总结规律，培养学生自主学习的能力。初中阶段数学，学生会选择死记硬背公式，对其知识内涵并不深入了解，但是只有平时多做练习，在考试中也能有很好的成绩。但是在高中阶段，如果继续保持这种方法，学生就很难学到知识，在考试中也无法取得理想成绩。学生在高中阶段的学习中，必须做到把知识的来龙去脉整理清楚，对知识的层次性理解要全面。比如高中必修一中，函数这一章节，学生就会觉得和初中函数相比，知识难度和深度上跨越度相当大，如果没有前后知识的联系性，学生就可能产生畏难情绪，对数学提不起兴趣，这样就会导致数学成绩下降的现象。教师在讲函数这一知识点的时候，可以从学生较为熟悉的一次函数图像性质说起，然后二次函数图像性质，通过学过的知识慢慢引申到指数函数，对数函数、幂函数，教师要引领学生经过知识过渡的过程，这样会让学生更容易接受。二、新课程背景下初高中数学衔接问题的解决方法（1）开展有趣的内容衔接教学，提高学生新阶段学习的心理适应能力内容的衔接和联系，需要逐层被挖掘，教师必须充分考虑教材的本质，研究初高中数学衔接内涵，体现知识的完整性。兴趣永远是最好的老师。作为高一教师，可以通过学期初的摸底考试以及学生中考成绩等途径，掌握学生原有认知结构，根据班级学生的数学学习水平和他们的喜好，积极去找学生学习的切入点，然后将这些都紧密联系起来，注入到课堂教学环节中，这样才能让学生更有期盼4地主动加入到学习中来。在教学理论环节，教师要全面分析，要从细致的知识点入手，让学生全面理解高中数学变化的模式和关键点。学生看不出知识间的联系，教师作为引导者，要及时给予学生知识上的补充，通过类比、比较，循序渐进地讲解知识，引导学生了解初高中知识间的联系。比如，在讲授解三角形的章节中，对于正弦定理的导入，教师可以抛出一个问题给学生：已知三角形的两边和其中一边的对角，求未知边或角。学生利用学过的知识，发现解决起来比较困难。这时候教师可以引导学生推导边角之间的联系，激发学生学习的兴趣，也可以让学生分小组讨论，让学生主动去探索是否可以利用面积公式法或者三角形外接圆知识来得出正弦定理的相关结论。另一方面，由于学生基础的差异性，或者中学老师讲的不透彻，导致学生对于某些知识的理解比较肤浅，这些问题是需要高中教师给予积极地指导与帮助的。只有这样，学生才能感受到高中数学没有想象中的那么难，教师这种“潜移默化”的补充，会降低学生对新知识的认知难度，而且也在逐渐提高学生的心理适应能力，从而找到学习的动力。对于高中数学的知识，初高中数学的衔接内容其实是温故而知新，让学生将数学体系内的所有知识点全部打通，着重培养其综合思考的能力，尤其在讲解综合性题目时，教师要适当让学生拓展思路，锻炼学生解决综合问题的能力。（2）引导学生在数学学习方法上的过渡与衔接高中数学难度上要高于初中，学生需要有固定时间进行预习、复习和巩固。5如果只是课堂上简单地抄笔记，那么对于数学学习是得不到有效提高的。学生需要对知识进行自我总结，教师在课堂上要提示学生哪些是重点、难点、易错点。学生学习数学的方法不能停留在死记硬背的阶段，教师需要扮演好引导者的角色。在授课过程中，教师要注重运用比较法，初中数学属于常量数学，高中数学却属于变量数学，所以初中数学简单易懂，高中数学就较为抽象复杂。教师授课中要注意知识的迁移和拓展，让学生掌握基础知识后，对于新知识有一定的迁移，对于知识点，教师要做适当的拓展。比如，在讲解“线面平行的判定与性质定理”这一章节中，教师可以先与学生一起回顾初中学过的平面内两条直线平行的判定定理，然后教师循序渐进地引导学生它与本节知识有何联系，突出化归思想，把知识进行迁移，深入地研究线线、线面的问题，探索出解决问题的真理。另外在平时的教学中，教师容易出现直接给学生总结题型，直接告知学生每个题型怎样的解法，应用到哪些定理、公式等，而不去引导学生独立思考如何解决问题的逻辑思维能力。高中学习不是简单的生搬硬套，高中更注重数学能力的培养，只有数学能力提高了，才能勇往直前。如果学生只是一味背题型，背套路，一旦出现新题型，学生就会无从下手。久而久之，在数学学习上，学生就出现逻辑思维能力下降，对题目的理解更是难上加难。所以教师在平时的教学中，一定要注重培养学生独立思考的能力，引导学生自主总结题型的规律，引导学生形成完整的数学知识网络。总之，教师要让学生明白，学习知识的能力是非常重要的，今后进入高等学府专业学习中，以及工作和生活中，他们建立起来的联系型逻辑思维都可以受用终身的。作为教师，我们要有“授人以鱼不如授人以渔”的思想，培养学生数学6思维能力远比一味追求高分重要，而且数学能力提升了，分数自然也就提高了，两者并不矛盾。三、总结语综上所述，本文通过剖析初高中衔接中出现的问题，透过问题看本质，本着帮助学生实现学习阶段的转变，以及更好地培养学生数学能力为前提，提出了有效解决问题的建议。教师要根据新课标的要求，熟练掌握初高中教材之间的联系，妥善处理