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文档简介

算法及其设计的应用学习算法时，同学们不要认为是在学习计算机语言，其实我们从小学就开始接触算法了，如四则运算要先乘除后加减，有括号的先做括号内的运算、再做括号外的运算，竖式笔算等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现．因而我们必须认识到学习算法主要是掌握算法的基本思想（即解决问题的程序化思想），提高逻辑思维能力，运用它们的思想与方法解决实际问题．下面通过一些例题，感悟一下算法的功能．一、首先要懂得给定的算法的功能．平时通过多阅读给定算法，理解其表示的功能，表示的方法，能简单地比较不同算法的优劣，为自己写算法提供一定的借鉴．例1.下面算法的功能是．（其中a,b,c为整数）Slmax=a；S2如果b>max,则max=b,否则转S3;S3如果c>max,则max=c,否则转S4;S4输出max.答案：对任意3个整数a,b,c,求出最大值的算法解析：第一步是先假定序列中的第一个整数a为“最大值max";第二步是将序列中的下一个整数值b与“最大值max"比较，如果它大于“最大值max”，这时就假定“最大值max”是b,否则，跳过第二步，转入第三步；第三步是将序列中的下一个整数值：与“最大值max"比较，如果它大于此“最大值max",这时就假定“最大值max"是c，否则，跳过第三步，转入第四步；第四步是最后输出max，此时，max就是a,b，c中的最大值．练习:二、在学习过程中还要求同学们能写出简单问题的算法，下面就如何写好算法和同学们交流一些经脸．1.写出的算法必须能解决一类问题，并且能重复使用．例如上面的例1便是解决有限个整数中最大数的算法，只需不断重复第二步、第三步的运算，就能找出“最大数”．例2.写出交换两个变量a和b的值，并输出交换后的值的一个算法．分析：我们可以借鉴交换装满水的两个水桶里的水的方法来解决，即错要再找一个空桶来处理．算法中可引入一个中间变量x，将a的值赋予x，再将b的值赋予a,最后将x的值赋予b,从而达到交换a,b的值．解：算法为：S1输入a,b;S2x＝a；S3a＝b；S4b=x;点评:这个算法实现了a,b两个变量的值的交换,对于解决赋值问题非常有用,很多程序设计都能用到.2.要使算法尽量简单，步骤尽量少．要达到这个目标，在写算法前应作出总体的构思，先算什么，后算什么，做到心中有数．另外尽量使用公式也会使算法简单明了．例3.写出求1+2+3+4+5+6的值的一个算法.分析：可以按逐一相加来设计算法，也可以利用公式1+2+…+n来设计，也可以根据加法运算律简化运算过程．解：算法l:S1取n=6，S2计算；S3输出运算结果．算法2:S1将原式变形为(1+6)+(2+5)+(3+4)=3×7;S2计算3×7；S3输出运算结果．点评:算法1与算法2都是比较简单的算法,但比较而言,算法2最为简单,且易于在计算机上执行操作,更具有一般性,可以重复使用.例4.写出求1×3×5×7×9×11的值的算法.分析：如果要设计一般性的算法，则应构思如何根据重复规律使之连乘．用p表示

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