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文档简介

全三形【知识导图】概念

三边之和大于等于三边稳定性高与三形有的段

中线角平分线三角形与三形有的

三角形内角和定理三角形的外角直角角形

性质判定多边及其角【导学】全等三角形第部：识回常辅线作有下种1)遇到等腰三角形可作底边的高“线合一性质解题思维模式是全等变换中对折2)遇到三角形的中线，倍长中线，使延长线段与原中线长相等，构造全等三角形，利用的思维式是全等变换中的“旋转3)遇到角平分线，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全变换中的“对折考知识点常常是平分线的性质定理或逆定理．4)过图形上某一点作特定的平分线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“平移或“翻

转折叠”5)截长法与补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定线段相等，或是将某条线段长，是之与特定线段相等，再利用三角形全等的有关性质加以说明．这种作法，适合于证明线段的和差、倍、分等类的题目．特殊方法：在求有关三角形的定值一类的问题时，常把某点到原三角形各顶点的线段连接起来利用三角形面积的知识解答．第部：题析一倍中（段造等例1”试题）已知，图ABC中，AB=5AC=3则中线AD的取范围是________.DC例2、如图，中E、分在AB、上，⊥DF，是点，试比较BE+CF与EF的大.AEFB

D

C例3、如图，中BD=DC=AC，E是DC的点，求证AD平分BAE.B

ADEC第页页

二截补1、如图，ABC中AB=2ACAD平分，AD=BD，求证CD⊥AC2、如图，∥，EA,EB分别分∠CAB,∠DBACD过点E，证AB＝AC+BDA

DEB

C3图知

ABC

内BAC

C40

分在BC上且分别

，

的角平分线。求证：ABQPC第页页

4、如图，在四边形ABCD中BCBA,ADCDBD平分

，求证：

180

5、如图在△中AB＞，12，为AD上任一点，求;AB-AC＞PB-PC

1

A2B

PD

C应：第页页

三平变例1AD为的平分线，直MNAD于A.EMN上点eq\o\ac(△,，)ABC周长记为.求证P＞.A

，△周记为例2如图在的上取两、，且BD=CE，求证AB+AC>AD+AE.

四借角分造等1、如图，已知在△ABC中，∠°，的角平分线AD,CE相交于点O，求证：OE=ODEO

2、如图，△中AD平∠，DG⊥BC且平BCDEAB于E，⊥于F.（）明BE=CF的由）果，b，求AEBE的.AB

E

第页页

F

【后业1.如图，在中，ACB＝°AC＝，直线经顶点C，过AB两分别作的线BF、F为垂．（）直线不底边相时，求证：＝AE＋．（）图，将直线绕顺时针旋转，使l与底边AB交于点，请你探究直线l在如下位置时，EF、、之间的关系．①＞；②AD＝；③ADBD．2.如图3，eq\o\ac(△,Rt)中∠°，AC=BC，⊥，BFCD，AB交CD于E.求证

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