热力学-8.液体课件

第八章液体作业：习题1-7物质的五种物态 构成物质的分子的聚合状态称为物质的聚集态，简称物态。气态液态固态等离子态超密态凝聚态超密态物质 自然界的超密态仅存在于宇宙的星体中，都是老年期恒星的星体。白矮星中子星黑洞褐矮星致密星物质的五种物态 构成物质的分子的聚合状态称为物质的聚集态，简称物态。气态液态固态等离子态超密态凝聚态等离子态 宇宙中几乎99%的物质是等离子态，在天体上是非常常见的。 太阳及其它恒星大气，太阳风，星际物质…… 由于其极高的温度，在地球上并不常见；地球上： 极光，闪电——天然等离子体的辐射； 电弧，日光灯中发光的电离气体，实验室里的高温电离气体……

物质的五种物态 构成物质的分子的聚合状态称为物质的聚集态，简称物态。气态液态固态等离子态超密态凝聚态 固体和液体有一个共同的特点：它们的分子间的距离跟分子本身的大小具有相同的数量级，因而分子间有较强的相互作用．这使得固体和液体都不易压缩，在微观结构上不像气体那样无序．物质的热学性质分子力分子热运动对于气体固体§8-1液体的微观结构液晶液体一、液体的微观结构

1、对大多数物质而言，固体熔化成液体时体积增加10%，即分子距离增加3%。 液体汽化时，体积约增加为原来的1000倍，即分子间距离增大为原来的10倍。2、各种物质的汽化热都远远大于其熔解热。液体在微观结构上应该更接近于固体3、用伦琴射线研究溶解和结晶过程发现:

液体分子短程有序（液体分子在一个小范围和短暂时间内作有规则的排列）宏观上表现为液体各向同性.液体中的大量微胞之间的取向是完全无序的微胞液体分子的热运动

τ虽然很短，但比分子振动周期仍大千百倍。主要表现为在平衡位置附近作热振动，但平衡位置不固定。定居时间τ:在一定的温度与压强下液体分子在每一平衡位置振动的时间的平均值。液态金属10-10秒，水10-11秒。一般而言,τ取决分子力f的大小和分子无规则运动的强弱。二、液晶1881年，奥地利植物学家F.Reinitzer发现:胆甾醇苯甲酸酯（C6H5CO2C27H45）加热时，在419–452K之间熔化成为混浊的，光学、电学性质各向异性液体，称为液晶。通常：¾¾¾®熔点熔解有机晶体透明液体有一类有机化合物在熔解时表现出异常现象¯ßÝ（光学各向异性）（光学各向同性）液晶液体流动性＋晶体的各向异性¾¾¾®混浊液体¾¾¾®透明液体T1熔点晶体清亮点T2 现已发现有数千余种有机化合物在熔解过程中都表现出液晶态。液晶分子排列方式:

特定方向—远程有序其它方向—短程有序

从微观结构看，液晶材料的分子形状都是各向异性的，一般总是棒状、板状或圆盘状，并且具有固有电矩，所以有极性。 具有易变形的棒状分子形态的化合物都能显示向列型液晶态。1、向列型液晶最低等液晶秩序：有方向有序而无位置有序。处于液晶态的物质具有特殊的微观结构，因而表现出种种奇特的性质。液晶盒动态散射效应数码、图象显示二、胆甾型液晶胆甾型液晶温度变化1K，即可变化整个色谱；一般为用胆固醇与某些有机酸生成的酯类化合物。温度效应液晶温度计 利用液晶的这一温度效应可：作金属探测仪，用来探知金属材料和零部件的内部结构质量；探测微电子学中热点（短路处）；检查致冷机的漏热；诊断疾病：探查肿瘤，如通过热点形式，可探查癌变，并可通过冷点形式检查出动脉梗塞。

三、近晶型液晶近晶型液晶一维位置有序及方向有序但分子不会来往于层间，只能在本层中活动。分子呈棒状，排列成层，各层之间的距离可变动。动态散射—电光效应，现已发现十五种以上的电光效应动态散射：把某种向列型液晶放在两个特定的电极之间（相距约10微米），逐渐增加静电压。电压较小时（1V左右），液晶对光仅仅进行镜面反射。当电压增大到某一阀值时（5V左右），液晶在光的照射下会出现明暗相间的条纹。电压继续增大，到达另一阀值时，液晶会对光进行漫反射。液晶应用广泛：根据电压的变化控制液晶分子的排列方式就可以实现不同的光线强度与色彩，从而在液晶显示屏上形成丰富多彩的图像效果。主流市場大尺寸中小尺寸平面顯示器應用温度效应—热效应

还有：磁效应、光生伏特效应、超声效应、应力效应、物理化学效应、辐照效应、记忆效应等。实验表明：§8.2液体的彻体性质ìïíïî固态汞：液态汞：ìïíïî固态铝：液态铝：ìïíïî气态汞：液态汞：一、热容固体的热容与液体的热容相差较小。气体的热容与液体的热容相差较大。液体和固体内部热运动情况相似，主要是热振动。二、热膨胀物质CO2酒精乙醚温度/℃-37-200-90-50-10060100压强/atm4242421111.21.21.2β/10-3K-12.32.442.71.241.311.471.522.142.79物质甲醇乙醇二硫化碳β1/β120004.294.505.47β12000

/K-12.89×10-42.69×10-42.62×10-4结论：液体的体膨胀系数比气体小；并随温度的升高而增大，随压强的增大而减小。液体热膨胀的原因:1、相互作用势能曲线不对称。

2、结构松散，内部有空隙。

微观机制与固体相似，也是靠热振动之间的相互联系，将热运动能量逐层传递。 液体导热系数小，如铜的导热系数是水的导热系数200倍。 熔化的金属因有电子气导热,故导热系数大,且和电导率成正比。三、热传导物质水（20℃

）乙醇（250℃

）甘油к/Jm-1s-1K-15.97×10-11.80×10-12.85×10-1四、扩散 当对流不存在时,气体浓度趋于均匀需几秒;液体则可能要几天甚至几个月!实验表明：气体扩散系数>>液体扩散系数>固体扩散系数扩散物质扩散于温度/℃扩散系数(m2/s)食盐水109.3×10-10糖水183.7×10-10金铅溶液4904.6×10-12但两者随温度变化的关系不同五、粘滞性如，液体的粘滞系数>气体的粘滞系数1.55hh=ìí=î水银的粘滞系数氢气的粘滞系数0.0203经验公式:特例：在超低温下，有些液体会也现超流态，h

=0T=2.17K时，液氦的喷泉效应—超流现象。结论：

§8.3液体的表面性质一、表面张力1、现象：液体的表面像张紧的弹性薄膜具有收缩的趋势。 液体表面存在着与液面相切，与边界线相垂直，促使液体表面收缩的力——表面张力。2、表面张力(1)表面层：在液体与气体交界面，厚度等于分子有效作用半径R的一层液体。(2)表面张力：液体的表面层中有一种使液面尽可能收缩成最小的宏观张力。(1)、从分子运动论观点 在液体内部任取一分子P,以P为球心，以分子有效作用半径R为半径作一球(分子作用球)

。球外分子对P无作用力，球内分子对P的作用力对称分布，合力为零。3、表面张力产生的原因从表面层中任取一分子Q，其受合力与液面垂直，指向液内，这使表面层内的分子与液体内部的分子不同,都受一个指向液体内部的合力。在这些力作用下，液体表面的分子有被拉进液体内部的趋势。在宏观上就表现为液体表面有收缩的趋势。任何系统的势能越小越稳定，所以表面层内的分子有尽量挤入液体内部的趋势，即液面有收缩的趋势，这种趋势在宏观上就表现为液体的表面张力。表面张力是宏观力，与液面相切;f⊥是微观力，与液面垂直。（2）、从能量观点把分子从液体内部移到表面层，需克服f⊥

作功,分子势能增加,即表面层内分子的势能比液体内部分子的势能大，表面层为高势能区;各个分子势能增量的总和称为表面能，用E表示。

设想在液面上画一条直线段，线段两侧液面均有收缩的趋势，即有表面张力作用，该力与液面相切,与线段垂直，指向各自的一方,分别用f和f′表示，这恰为一对作用力与反作用力，f=-f′。4、表面张力系数

α为表面张力系数，数值上等于单位长度直线段两侧液面的表面张力，单位：N/m

。

由于线段上各点均有表面张力作用,线段越长,则合力越大。设线段长为l,则：f=αl

。如图所示，铁丝框上挂有液膜，表面张力系数为α，将AB边无摩擦、匀速、等温地右移△x，5、表面张力系数与表面能增量在AB边上加的力为：F=2αl

，则在这个过程中外力F所做的功为: 其中△S=2l△x,是AB向右移动过程中液面面积的增量。 表面张力系数在数值上等于:增加单位液体表面积时，外力所需做的功外力克服分子间引力做功，表面能增加，若用△E表示表面能增量，则：

表面张力系数在数值上等于:

增加单位液体表面积时，表面能的增加。与液体的性质有关：不同液体，α值不同；密度小、易挥发的液体α值较小。如酒精的α值很小，金属熔化后的α值很大。与相邻物质性质有关：同一液体与不同物质交界，α值不同。与温度有关：温度升高，α值减小，两者近似呈线性关系。与液体内所含杂质有关：在液体内加入杂质，液体的表面张力系数将显著改变，有的使其α值增加；有的使其α值减小（表面活性物质）。6、影响表面张力系数的因素例水和油边界的表面张力系数α=1.8×10-2N/m，为了使1.0×10-3kg质量的油在水里散布成r=10-6m的小油滴，需要做多少功？ 散布过程是等温的，油的密度为ρ=90kg/m3.例水的表面张力系数α=7.3×10-2N/m，表面层厚度d=1.0×10-9m，用应力（单位面积上的作用力）表示表面张力，计算表面应力的大小。 制造金属小圆球的一种方法，是在高处将金属熔液经筛板的小孔流出而形成许多小液滴，他们落到地上即形成一个个球形小金属球，试问为什么要使液滴在自由下落过程中凝固？二、弯曲液面附加压强 自然界中有许多情况下液面是弯曲的，弯曲液面内外存在一压强差，称为附加压强,用Ps

表示。由于表面张力存在，致使液面内外存在的压强差称为曲面附加压强。其中为液面内侧的压强，为液面外侧的压强。1、弯曲液面的附加压强表面层中取一小薄层液片分析其受力情况（忽略其所受的重力），即水平液面:可知分析小薄层液片受力情况，即凸形液面：

Δs周界上表面张力沿切线方向，合力指向液面内，Δs好象紧压在液体上，使液体受一附加压强Ps，由力平衡条件，液面下液体的压强：凹形液面：

Δs周界上表面张力的合力指向外部，Δs好象被拉出，液面内部压强小于外部压强，液面下压强： 附加压强使弯曲液面内外压强不等，与液面曲率中心同侧的压强恒大于另一侧，附加压强方向恒指向曲率中心。2、球形液面的附加压强df//df⊥dfrABCR（附加压强与表面张力的定量关系）作用在dl

液块上的表面张力表面张力的合力为dl2、球形液面的附加压强df//df⊥dfrABCR（附加压强与表面张力的定量关系）dl由于 球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。附加压强——拉普拉斯球面附加压强公式球形液面附加压强与表面张力系数成正比，与球面半径R成反比。半径越小，附加压强越大；半径越大，附加压强越小；半径无限大时，附加压强等于零，→水平液面的情况。同理可以证明,对于凹形液面凹液面：凸液面：R球形液膜两个球形面的半径近似相等。CAB液膜外表面为凸液面，有液膜内表面为凹液面，有所以附加压强为球形液泡内气体的压强为膜内压强大于膜外压强，并与半径成反比。在水下深度为30cm处有一直径d=0.02mm的空气泡。设水面压强为大气压P0=1.013×105Pa,ρ水=1.0×103kg·m-3,α水=72×10-3N·m-1。气泡内空气的压强。例求dhP0=1.186×105(Pa)3、任意弯曲液面内、外压強差考虑一任意的微小曲面。在曲面上任取一点O，过O点作互相垂直的正截面P1和P2。截面与弯曲液面相交而截得圆弧A1B1与圆弧A2B2，设圆弧A1B1

及圆弧A2B2

的曲率中心分别为

C1和C2，所对应的曲率半径分别为R1和R2。可以证明，这样的曲面将产生一方向向下的附加压强

p附

=σ(1/R1+1/R2)

这一公式称为拉普拉斯公式，人们常用它来确定任意弯曲液面下的附加压强。球形液面，公式中的R1=R2，则P=2σ/R柱形液面P附

=σ/R1

因为附加压强是指向主曲率中心的，为了便于区分，把液体的表面呈凸面的曲率半径定为正，呈凹面的曲率半径定为负。例若在两块水平放置的清洁的玻璃板间放上一滴水以后，将这两玻璃板进行挤压，使两玻璃板间有一层很薄的水，设这层水的厚度为d=10-4m,且这层水与空气的接触面为曲率半径R的凹曲面。

由于水平截面在曲面上截得的是一大圆，而大圆半径比d大得多，故可设R1=-d/2，而R2→∞， 又σ=0.073N·m-1， 利用拉普拉斯公式，可知曲面对液体所产生的附加压强为

附加压强是负的，这表明液体内部的压强要比外面的大气压强低1.4×103N·m-2。附加压强要使两玻璃板相互挤得更为紧密，使d变得很小。因此若想将两玻璃板沿切线方向拉开会非常费力。与此相反，若在两板间放的不是水而是水银，则两板间液体的自由表面是凸面，它所产生的附加压强是正的，其方向沿板面法线向外。这时若有人想把水银从两板的间隙中挤出，则越往下挤越费力。三、液面与固体接触处的表面现象1、润湿和不润湿由附着层分子力引起的润湿不润湿

润湿和不润湿决定于液体和固体的性质。内聚力：附着层内分子所受液体分子引力之和。附着力：附着层内分子所受固体分子引力之和。附着层：在固体与液体接触处，厚度等于液体或固体分子有效作用半径（以大者为准）的一层液体。内聚力大于附着力A不润湿内聚力小于附着力A润湿 润湿、不润湿只能说明弯月面向上还是向下，不能表示弯向上或弯向下的程度。为了能判别润湿与不润湿的程度，引入液体自由表面与固体接触表面间的接触角θ。液体对固体的润湿程度由接触角来表示。接触角：在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表面所夹的角。通常用q来表示。润湿；当时，当时，不润湿；当时，完全润湿；当时，完全不润湿；q润湿q不润湿从能量角度解释不润湿

对于附着层内任意一分子

A

，当内聚力大于附着力时，A分子受到的合力f’垂直于附着层指向液体内部。Af’液体固体液体分子从液体内部运动到附着层内分子间作用力做负功（即分子势能增大），附着层内分子势能比液体内部分子势能大。根据平衡态势能最小的原则，附着层内的分子要尽量挤入液体内（即尽量处于低势能态），结果附着层收缩，表现为液体不润湿固体。

当内聚力小于附着力时，附着层内的分子A受到的合力f’垂直于附着层指向固体表面。从能量角度解释润湿Af’液体固体液体分子从液体内部运动到附着层内分子间作用力做正功（即分子势能减小），使得附着层内分子势能比液体内部分子势能小。液体内部的分子要尽量挤入附着层，结果附着层扩展，表现为液体润湿固体。2、毛细现象将细管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。——毛细现象。h能够产生毛细现象的细管称为毛细管。h毛细现象产生的原因

毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作用引起的。固体液体如果液体对固体润湿，则接触角为锐角。固体液体如果液体对固体不润湿，则接触角为钝角。

容器口径很小，附加压强的存在将使管内液面升高，产生毛细现象。容器口径很小，附加压强的存在将使管内液面降低，产生毛细现象。毛细现象产生的原因

毛细现象是由于润湿或不润湿现象和液体表面张力共同作用引起的。如果液体对固体润湿，则接触角为锐角。如果液体对固体不润湿，则接触角为钝角。

hh设管内液面为一半径为R

的凹球面附加压强为：即2、毛细管中液面上升或下降的高度 一截面半径为

r

的毛细圆管，液体润湿管壁，接触角为q

。θRCBArh又得：润湿管壁的液体在毛细管中上升的高度与液体的表面张力系数成正比，与毛细管的截面半径成反比。2、毛细管中液面上升或下降的高度CBA若液体不润湿管壁，则可得：管内液面下降。在完全润湿或完全不润湿的情况下：

=0或=

，则：

毛细永动机能否制造出来？由可知：液体沿毛细管（液体润湿管壁）“自动地”上升，高度似乎与毛细管的实际高度没有关系。如果毛细管的实际高度h0比液体上升的高度h小，液体能否自动从管子中流出来形成“毛细永动机”？hP0AP0实际上，毛细永动机是不可能存在的。液体润湿管壁会产生一定的接触角q

，形成凹形液面，从而产生一定的附加压强，即

A

点的压强为，在大气压的作用下，液面会上升；如果毛细管露出水面的长度足够，液面会上升

如果毛细管露出水面的长度h0<h

，则当液体上升到管口时，液面的曲率半径将增大，从而附加压强减小，PA

增大。hP0A因此，即使毛细管的实际高度

h0比液体上升的高度h

小，也不会形成毛细永动机。hP0A当曲率半径增大到时，

A

点压强增大，液面不再上升。例在一根两端开口的毛细管中滴上一滴水后将它竖直放置。若这滴水在毛细管中分别形成长为(1)2cm；(2)4cm；(3)2.98cm的水柱，而毛细管的内(直)径为1mm。试问：在上述三种情况下，水柱的上、下液面是向液体内部凹的还是向外凸出的?设毛细管能完全润湿水，水的σ=0.073N·m-1。

因完全润湿，水柱的上液面总凹向液体内部，

p0’=pA’=pD’

是大气压强。

pC’–pB’=ρghpB’=p0-2σ/r=p0-4/d现可分三种情况来讨论。⑴当ρgh’<4σ/d时,液面凹向液体内部.,⑵当ρgh’=4σ/d时，下液面是平的。⑶当ρgh’>4σ/d时,下液面凸向外.这时.下面进行具体计算。因为(1）

若h’=2cm,