八年级数学下册《第十九章 一次函数》单元检测卷带答案-人教版

第页八年级数学下册《第十九章一次函数》单元检测卷带答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点1、定义（1）一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（2）一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。2、正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。y=kx图像经过象限增减性k＞0三、一y随着x的增大而增大k＜0二、四y随着x的增大而减小3、一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。y=kx+b图像经过象限增减性k＞0，b＞0三、二、一y随着x的增大而增大k＞0，b＜0三、四、一k＜0，b＞0二、一、四y随着x的增大而减小k＜0，b＜0二、三、四一、选择题1．刘师傅到加油站加油，如图是所用的加油机上的某一时刻数据显示牌，则其中的变量是（）A．金额 B．金额和数量 C．数量 D．单价2．函数y=1x−5中，自变量A．x≠5 B．x=5 C．x>5 D．x<53．在直线y=3x上的点的坐标是（）A．(0，3) B．(−2，1) C．4．下列函数中，是一次函数的是（）A．y=x2+2 B．y=1x+25．若正比例函数y＝(3＋k)x的图象经过点A(x1，y1)和点A．k>0 B．k<0 C．k>−3 D．k<−36．若直线y=kx+2与两条坐标轴围成的三角形的面积是2，则k的值为（）A．1 B．−1 C．±1 D．±27．观察下列图象，可以得出不等式组3x+1＞0−0A．x＜13 B．﹣13＜x＜0 C．0＜x＜2 D．﹣8．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图所示．以下说法正确的有（）个①加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是y=－8t＋25②汽车加油后还可行驶4小时③途中加油21升④汽车到达乙地时油箱中还余油6升A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题9．平行于直线y=−2x+3，且与y轴交于点(0，2)的直线表达式是10．如果将直线y=−x+3向下平移2个单位，那么平移后所得直线的表达式为．11．如图，一次函数y=kx+b(k<0)的图象与x轴交于点(2，0)，则关于x的不等式kx+b>0的解集为12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+b的图象与y轴交于A(0，2)，与x轴交于B点．点M是直线AB上的一个动点，将点M向下平移4个单位长度得到点N，若线段MN与x轴有一个公共点，设点M的横坐标为m，则m的取值范围是．13．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2400米的图书馆还书．小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了3分钟后沿原路按原速骑车返回．设他们出发后经过t（分）时，小明与家之间的距离为s1（米），小明爸爸与家之间的距离为s2（米），图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s三、解答题14．如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A，B关于原点对称，点D坐标为(−2，3)，求直线15．一辆轿车在高速公路上匀速行使，油箱存油量Q（升）与行使的路程S（km）成一次函数关系.若行使100km时，油箱存油43.5升，当行使300km时，油箱存油30.5升，请求出这个一次函数关系式，并写出自变量S的取值范围.16．为了预防新冠肺炎，某药店欲购进甲、乙两种防护口罩进行销售，有关信息如表：

进价（元/袋）售价（元/袋）甲种防护口罩2025乙种防护口罩3037该药店准备购进甲、乙两种防护口罩共40袋，且甲种防护口罩不少于30袋，问应该怎样进货，才能使总获利最大，最大利润为多少元？17．如图．一次函数y=kx+b的图像交x轴于点A，OA=3与正比例函数y=2x的图像交于点B，点B的横坐标为1．（1）求一次函数y=kx+b的解析式．（2）请直接写出kx+b>2x时自变量x的取值范围．18．某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货且购买量在2000kg∼5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案)：方案A：每千克5.8元，由基地免费送货；方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元.（1）请分别写出按方案A、方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式；（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；（3）某水果批发商计划用20000元选用这两种方案中的一种购买尽可能多的这种苹果，请写出他应选择哪种方案.参考答案1．B2．A3．C4．D5．D6．C7．D8．C9．y=−2x+210．y=−x+111．x<212．−2≤m≤213．6514．解：∵矩形ABCD的边AB在x轴上，点A，B关于原点对称，点D坐标为(−2∴A(−2，0)B(2设AC为y=kx+b∴−2k+b=0解得：k=∴AC的解析式为：y=15．解：设：Q=mS+n根据题意的方程组43解得m=−则该一次函数解析式为：Q=−当Q=0时∴S=769∴自变量S的取值范围为0≤S≤769316．解：设购进甲种防护口罩x袋，则乙种防护口罩（40-x）袋，总利润为W元，根据题意得：W=∵甲种防护口罩不少于30袋∴x≥30∵-2＜0∴W随x的增大而减小∴当x=30时，W最大，最大值为W=−2×30+280=220元此时40-x=10答：购进甲种防护口罩30袋，乙种防护口罩10袋，才能使总获利最大，最大利润为220元．17．（1）∵OA=3∴A(3∵点B的横坐标为1∴B(1∵3k+b=0∴解得k=−1故一次函数的解析式为y=−x+3．（2）x<118．（1）解：方案A：函数表达式为y=5.8x(2000⩽x⩽5000)方案B：函数表达式为y=5x+2000(2000⩽