振动和光第三章光的干涉

振动和光第三章光的干涉第1页，共57页，2023年，2月20日，星期六§3.1光波是电磁波一.电磁波对电磁波(1)的描述（平面简谐波）和传播速度相同、相位相同量值上(2)电磁波是横波(3)波速(4)电磁波具有波的共性——在介质分界面处有反射和折射真空中折射率第2页，共57页，2023年，2月20日，星期六二.光波是电磁波光色波长(nm)频率(Hz)中心波长(nm)红760~622

660

橙622~597610

黄597~577

570绿577~492540

青492~470

480兰470~455

460紫455~400

430可见光七彩颜色的波长和频率范围第3页，共57页，2023年，2月20日，星期六1.普通光源的发光机制P21原子能级及发光跃迁基态激发态跃迁自发辐射§3.2光源相干光第4页，共57页，2023年，2月20日，星期六非相干(不同原子发的光)非相干(同一原子先后发的光)2.从普通光源获得相干光方法:分波阵面法（杨氏双缝实验…）分振幅法（薄膜干涉…）普通光源的发光特点:1)一个原子每一次发光只能发出一个波列，2)原子的发光是断续的，3)各原子的各次发光是完全相互独立的。两个普通光源或同一普通光源的不同部分所发出的光是不相干的。..第5页，共57页，2023年，2月20日，星期六分振幅法分波阵面法*光源第6页，共57页，2023年，2月20日，星期六P点:光源：频率相同，振动方向相同，相位差恒定。相干条件：3.两列相干光的叠加—光的干涉*1*2r1r2P●其中：光强：第7页，共57页，2023年，2月20日，星期六称为干涉加强（干涉相长）将形成明条纹。(k=0,1,2,3…)（1）.当时光强：干涉加强和减弱的条件（2）当时称为干涉减弱（相消干涉）(k=0,1,2,3…)将形成暗条纹。光强：第8页，共57页，2023年，2月20日，星期六复色光：单色光：不同频率单色光的混合光称为复色光。具有单一频率的光波称为单色光。4.单色光第9页，共57页，2023年，2月20日，星期六§3.5

光程与光程差若时间

t

内光波在介质中传播的路程为r

,则相应在真空中传播的路程应为光程是一个折合量，在相位改变相同的条件下，把光在介质中传播的路程折合为光在真空中传播的相应路程。改变相同相位的条件下真空中光波长光程1.光程第10页，共57页，2023年，2月20日，星期六光程……多种介质n2n12.光程差S1*r1r2相位差和光程差的关系：光程差：S2*P●第11页，共57页，2023年，2月20日，星期六例如:在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质。求：光由S1、S2到P的相位差φ。屏S1S2r1r2P·dn第12页，共57页，2023年，2月20日，星期六F●ABCbca波面F●ABCabcF’●3.等光程性透镜可以改变光线的方向，但不产生附加光程差。第13页，共57页，2023年，2月20日，星期六§3.1杨氏双缝干涉（分波阵面法）

1.杨氏实验明条纹位置明条纹位置明条纹位置•实验现象托马斯•杨第14页，共57页，2023年，2月20日，星期六相干光的获得：分波阵面法2.杨氏双缝干涉原理图S1S2dDr1r2oxp·xIxO第15页，共57页，2023年，2月20日，星期六3.干涉形成明暗条纹的条件K=0，±1，±2，…明纹明纹中心位置：K=0，±1，±2，…oS2S1dxr1r2P●DxIx0xMK=0，±1，±2，…暗纹暗纹中心位置：K=0，±1，±2，…两相邻明纹（或暗纹）间距:第16页，共57页，2023年，2月20日，星期六4.干涉现象的光强分布图象条纹的衬比度最好。如衬比度第17页，共57页，2023年，2月20日，星期六例1：讨论题D、d一定，只要增加，条纹间距Δx变宽。2、将双缝干涉装置由空气中放入水中时，屏上的干涉条纹有何变化？实验装置放入水中后条纹间距变小。3、若S1、S2两条缝的宽度不等，条纹有何变化？1、在实验装置确定的情况下，如何使屏上的干涉条纹间距变宽？虽然干涉条纹中心距不变，但原极小处的强度不再为零，条纹的衬比度变差。第18页，共57页，2023年，2月20日，星期六例2用白光作双缝干涉实验时，能观察到几级清晰可辨的彩色光谱？用白光照射时，除中央明纹为白光外，两侧形成内紫外红的对称彩色光谱。由xk红=

x(k+1)紫的临界情况可得

红=0.75μm，紫=0.39μmk=1.08解:当k级红色明纹位置xk红大于k+1级紫色明纹位置x(k+1)紫时，光谱就发生重叠。在中央白色明纹两侧，只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。第19页，共57页，2023年，2月20日，星期六1.菲涅耳双面镜干涉实验112H屏s1s2虚光源s光源M1M2αC2从普通光源获取相干光的实例第20页，共57页，2023年，2月20日，星期六PL2.劳埃镜实验

半波损失：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了，相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失。第21页，共57页，2023年，2月20日，星期六§3.6薄膜干涉—等厚条纹薄膜干涉概述等厚干涉的特例：楔形薄膜的等厚条纹和牛顿圈。薄膜干涉是用分振幅法获得相干光产生干涉花样的光波经薄膜两表面反射后相互叠加所形成的干涉现象，称为薄膜干涉。第22页，共57页，2023年，2月20日，星期六en·A反射光2反射光1入射光A:1、2的光程差明纹：暗纹：一.劈尖（劈形膜）讨论：1）e相同的条纹在同一级上，称为等厚干涉2）

e=0的棱边处，是暗纹，这是半波损失一例证。3）任意相邻明（暗）纹间距L相等产生干涉的部件是一个劈尖形状的介质薄片或膜，简称劈尖第23页，共57页，2023年，2月20日，星期六·把劈尖上表面向上缓慢平移，有何现象？因为劈尖角不变，条纹间距不变。·把劈尖角逐渐增大因为劈尖角变大，条纹间距变小。劈尖上表面向上缓慢平移时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处移动。因为劈尖角增大时等光程差处向劈棱处移动，条纹向劈棱处挤。劈尖上干涉条纹的总条纹数不变。劈尖上干涉条纹的总条纹数变多。第24页，共57页，2023年，2月20日，星期六

每一条纹对应劈尖内的一个厚度，当此厚度位置改变时，对应的条纹随之移动.干涉条纹的移动第25页，共57页，2023年，2月20日，星期六劈尖的应用测细小直径、厚度、微小变化测工件表面平整度L明纹暗纹第26页，共57页，2023年，2月20日，星期六用单色光照射玻璃表面，并在显微镜下观察干涉条纹的形状在经过精密加工的工件表面上放一光学平面玻璃（平晶），使其间形成空气劈尖膜A●●BC●如果观察到的干涉条纹远离棱边弯曲，判断工件表面下凹还是上凸？分析：同一级次的条纹对应同一膜厚，所以在同一条纹上，远离棱边的膜厚(c)和直的部分(A,B)所对应的膜厚度应该相等，本来越远离棱边膜的厚度应越大，而现在在同一条纹上近棱边处和远棱边处厚度相等。结论：工件表面是上凸的。第27页，共57页，2023年，2月20日，星期六如果观察到的干涉条纹向棱边弯曲。则可判断工件表面是凹下去的。则：纹路深为：设：a是条纹弯曲深度，L是条纹间隔，而：h为纹路深度ekek+1LehaLah第28页，共57页，2023年，2月20日，星期六例1、测量钢球直径。用波长为589.3nm的钠黄光垂直照射长L=20mm

的空气劈尖，测得条纹间距为1.18×10-4m。求：钢球直径d。解：第29页，共57页，2023年，2月20日，星期六例2、为检测某一工件的表面光洁度，在它表面上放一块标准平面玻璃，一端垫一小片锡箔，使平板玻璃与待测物之间形成空气劈尖，用通过绿色滤片的波长为550nm的光垂直照射，观测到一般干涉条纹间距l=2.34mm，但某处条纹弯曲如图所示，其弯曲最大畸变量a=1.86mm。问：该处工件表面有怎样的缺陷，其深度（或高度）如何？解：第30页，共57页，2023年，2月20日，星期六.S分束镜M显微镜o

erR·平晶平凸透镜暗环o

牛顿环装置简图平凸透镜平晶牛顿环半径和平凸镜曲率半径及膜厚间的关系。二.牛顿环第31页，共57页，2023年，2月20日，星期六erR·o1）明纹、暗纹条件：亮纹暗纹2）明（暗）环的半径：明环半径暗环半径相邻明（暗）环的间距：中心一暗斑！3）干涉图样：内疏外密中心为暗点的圆环。第32页，共57页，2023年，2月20日，星期六牛顿环应用测量未知单色平行光的波长已知第k级和第m级暗环直径dk、dm检测光学镜头表面曲率是否合格解：例1、在牛顿环实验中，以钠光灯为光源，测得牛顿环第k=20的暗环直径d=11.75mm求透镜的曲率半径。第33页，共57页，2023年，2月20日，星期六例2、用曲率半径R=4.50m的平凸透镜做牛顿环实验，测得第k级暗环半径rk=4.950mm,第(k+5)级暗环半径rk+5=6.605mm，问所使用的单色光波长是多少，环级数k值如何？解：联立得第34页，共57页，2023年，2月20日，星期六明纹暗纹1）倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹2）当垂直入射时：i越大，δ越小，对应的干涉级越低，中心处干涉级最高。条纹间隔分布为——内疏外密中央可以是明纹，也可以是暗纹，由膜的厚度决定。3）等倾干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。形成级次最高的中央条纹。结论：第35页，共57页，2023年，2月20日，星期六§3.7薄膜干涉（二）——等倾条纹1.点光源照明时的干涉条纹分析LfPo

r环BenirA

CD··21Siii光束1、2的光程差：得···或第36页，共57页，2023年，2月20日，星期六明纹暗纹1）倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹—等倾条纹2）当垂直入射时：i越大，δ越小，对应的干涉级越低，中心处干涉级最高。中央可以是明纹，也可以是暗纹，由膜的厚度决定。3）等倾干涉条纹是一系列明暗相间的同心圆环。形成级次最高的中央条纹。结论：条纹间隔分布：内疏外密第37页，共57页，2023年，2月20日，星期六2.面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环en面光源···只要入射角i相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）注意折射率的匹配所引起的半波损失。3.应用：增透(射)膜和增反射膜第38页，共57页，2023年，2月20日，星期六增透膜、多层膜1)增透膜对某一特定波长，反射干涉相消，透射光干涉相长。2)高反膜对某一特定波长使反射率大大加强，透射率相应减少。3)干涉滤光层多层膜可使从白光中获得特定波长范围的光。第39页，共57页，2023年，2月20日，星期六等倾干涉应用—增透膜和增反膜

用薄膜干涉使反射光减小，透射光增强，这样的薄膜称为增透膜。n1n2n3玻璃MgF2空气h垂直入射时，两反射光的光程差为干涉相消的条件为介质膜最小厚度为增透膜：一定膜厚只对应一种波长。第40页，共57页，2023年，2月20日，星期六例1用波长为的单色光观察等倾条纹,看到视场中心为一亮斑,外面围以若干圆环,现若慢慢增大薄膜的厚度,则看到的干涉圆环会有什么变化?光程差i=0k是中心亮斑的级次.解:中心亮度：中心级数：亮暗亮k+1级明纹k级明纹k级暗纹同时周围的亮环也向外扩大一圈。膜厚每增加中心冒出一个亮斑如果减小膜厚，则亮斑向中心收缩。第41页，共57页，2023年，2月20日，星期六解

例2一油轮漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一层薄薄的油污.如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?

绿色第42页，共57页，2023年，2月20日，星期六

例3:为了利用光的干涉作用减少玻璃表面对入射光的反射，以增大透射光的强度，常在仪器镜头(折射率为1.50)表面涂敷一层透明介质膜(多用MgF2，折射率为1.38),称为增透膜。若使镜头对人眼和照相机底片最敏感的黄绿光(

=550nm)反射最小，试求介质膜的最小厚度。

解:因上、下表面反射光都有半波损失所以有=2en2

由干涉相消条件得所以按题意求氟化镁薄膜厚度的最小值，故应取k=0故空气n1=1.00MgF2

n2=1.38玻璃n3=1.50ab第43页，共57页，2023年，2月20日，星期六例4:在水面上飘浮着一层厚度为0.316m的油膜，其折射率为1.40。中午的阳光垂直照射在油膜上，问油膜呈现什么颜色？

空气油膜水12解:由图知光1和光2的光程差为油膜颜色是干涉加强光波颜色满足或当k=1时，干涉加强的波长为

当k=2时，干涉加强的波长为

=0.590m

当k=3时，干涉加强的波长为

=0.354m只有l=0.590m的光处于可见光范围，是黄光，所以油膜呈黄色。

第44页，共57页，2023年，2月20日，星期六§3.8迈克尔逊干涉仪第45页，共57页，2023年，2月20日，星期六单色光源反射镜反射镜分光板补偿板与成角移动导轨一、迈克耳孙干涉仪1221E第46页，共57页，2023年，2月20日，星期六反射镜反射镜单色光源的像光程差1221E第47页，共57页，2023年，2月20日，星期六2.若M1、M'2有小夹角3.若M1平移d时，干涉条纹移过N条，则有当M1和M'2不平行，且光平行入射,此时为等厚条纹1.若M1、M2平行二.条纹特点等倾条纹第48页，共57页，2023年，2月20日，星期六三.应用1.微小位移测量3.测折射率2.测波长第49页，共57页，2023年，2月20日，星期六

第三章作业P156：

6，9，16，17，18，29第50页，共57页，2023年，2月20日，星期六

练习第51页，共57页，2023年，2月20日，星期六1、单色平行光垂直照射在薄膜上，如图所示，若薄膜的厚度为e，且n1＜n2＞n3，l

1为入射光在n1中的波长，则两束反射光的光程差为(A)2n2e．(B)2n2e

l1/(2n1)．(C)2n2

e

n1

l1/2．(D)2n2e

n2l1/2．第52页，共57页，2023年，2月20日，星期六2、如图所示，波长为l的平行单色光垂直入射在折射率为n2的薄膜上，若薄膜厚度为e，而且n1＞n2＞n3，则两束反射光在相遇点的相位差为(A)4pn2

e/l．(B)2pn2

e/l．(C)(4pn2

e/l)

+p．(D)(2pn2

e/l)

-p．第53页，共57页，2023年，2月20日，星期六3、如图所示，折射率为n2、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1<n2>n3．若用波长为l的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束(用①与②示意)的光程差是

(A)2n2

e．(B)2n2

e－l

/2.(C)2n2

e－l

．(D)2n2

e－