库存控制精讲

第9章库存控制第一页，共七十三页。库存控制概述库存控制系统的构成多周期库存基本模型基本经济订货批量问题经济生产批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定单周期库存模型第二页，共七十三页。第一节库存控制概述本节主要内容：企业物流库存的含义库存的功用与弊端（“库存的两面性”“零库存”）库存控制的目标第三页，共七十三页。一、企业物流供应商订货接收用户123N…原材料在制品成品用户用户分销中心分销中心输入转化输出生产企业的物料流第四页，共七十三页。采购、生产与仓储工厂资材仓库成品仓库在制品出库(完成)在制品(供应商)验收供应采购出货第五页，共七十三页。二、库存的含义1、库存（Inventory）一般地说,库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源.如:原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等等（闲置的资源）2、库存的种类原材料和外购件库存半成品库存及在制品（workinprogress）库存成品（Finished-goods）库存备品、备件、工具、工艺装备库存在途库存（Goods-in-transittowarehousesorcustomers）第六页，共七十三页。在不同存储点的库存第七页，共七十三页。思考有人说“库存是一个必要的恶魔”，为什么？第八页，共七十三页。三、库存的功用与弊端1、库存的功用快速满足用户期望，缩短交货期稳定生产需求，消除需求波动在生产-分销间的影响防止发生缺货防止价格上涨,或争取数量折扣2、库存的弊端占用大量资金增加企业费用支出腐烂变质的损失麻痹管理人员的思想第九页，共七十三页。库存的两面性从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但不会创造价值，反而还会因占用资源而增加企业的成本，本身是一种浪费。从现实看，库存不可避免，因为不具备彻底消除库存的条件，所以又要求保持合理水平的库存，以保证生产的正常进行。第十页，共七十三页。思考既然库存有这么多作用，为什么还有很多企业去追求“零库存”？第十一页，共七十三页。作为缓冲的库存运作管理交货质量设备故障调整时间长库存旷工计划太糟糕材料搬运第十二页，共七十三页。传统库存管理把提高库存作为解决生产过程中出现问题的首选。“治标不治本”越来越大的库存不仅会带来更大的浪费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖得越来越深，生产系统变得越来越脆弱，埋下严重隐患。现代“零库存”管理“降低库存→暴露生产系统中的问题→改进生产系统→更完善的生产系统→进一步降低库存……”良性循环第十三页，共七十三页。隐藏着的管理问题库存水平被隐藏的问题…….通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、暴露问题、解决问题……..第十四页，共七十三页。为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了大量的资金。怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。库存控制的目标就是防止超储和缺货。四、库存控制的目标第十五页，共七十三页。库存的ABC控制

A类：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的70%左右的物资

B类：数量占库存物资总数的20%、金额占库存总金额的20%左右的物资

C类：数量占库存物资总数的70%、金额占库存总金额的10%左右的物资品种累计%金额累计%100907001030100第十六页，共七十三页。ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占资金的比例占品种的比例第十七页，共七十三页。A类物资严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资正常控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等第十八页，共七十三页。第二节库存控制系统的构成本节主要内容需求特性（独立需求与相关需求）供应特性进货方式（补充库存的方式）定量订货方式定期订货方式库存控制系统中的费用（成本）第十九页，共七十三页。输入输出运行机制约束条件库存控制系统（1）隔多长时间检查一次库存量？（需求率）（2）何时提出补充订货？（定购提前期）

（3）每次订多少？（定购批量）库存控制的基本问题第二十页，共七十三页。第二节库存控制系统的构成一、需求特性1、确定性需求：需求量和时间是已知的、确定的。连续的均匀需求非均匀需求（离散需求）2、随机性需求：“量”、”时间“不知，但其概率分布函数可知。3、不确定性需求：”量“、”时间“均无法确定第二十一页，共七十三页。独立需求与相关需求独立需求：由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的相关需求：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求第二十二页，共七十三页。独立需求与相关需求A独立需求:FinishedGoodsB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求:RawMaterials,Componentparts,Sub-assemblies,etc.第二十三页，共七十三页。滑条拉手滚子抽屉锁箱体三抽屉文件柜组成第二十四页，共七十三页。二、供应特性1、订货提前期发出订单到物料入库所经历的时间。供货时间一般受合同约束。2、起订点供应部门规定的最低定购数量。这对库存控制系统是一个约束。3、采购价格和折扣直接影响选择供应商和确定订货批量的决策。第二十五页，共七十三页。1、定量订货方式订货批量每次不变，订货间隔期随需求量的变化而变化三、进货方式（补充库存的方式）第二十六页，共七十三页。R=再订货点Q=经济订货量LT=提前期LTLTQQQR时间现有库存量1.收到一次订货量Q2.开始使用这批物品3.当物品存量下降到R,发出下一次订货，量为Q4.重复以上循环第二十七页，共七十三页。2、定期订货方式订货间隔期固定不变，每次订货量随需求量的变化而变化。订货间隔期库存量时间订货量目标库存量定期订货控制系统(Periodicinventorysystem)

第二十八页，共七十三页。四、库存控制系统中的费用（成本）有三大类成本对库存决策起到决定性的重要作用，即：订货成本库存存储成本缺货成本第二十九页，共七十三页。存储成本（HoldingCosts，CH）物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。与存货单元的价格成正比订货成本（OrderingCosts，CO）处理一笔订货业务的平均成本。只与订货次数有关。缺货成本（ShortagelossCosts，CS）由于缺货造成的损失第三十页，共七十三页。总成本库存存储成本订货成本0订购数量Q成本单位存储费用一定，库存存储成本与存储数量成正比每次订货费用一定，订货次数与每次定购数量成反比成本最低的订购数量Q第三十一页，共七十三页。第三节多周期库存基本模型一、基本经济订货批量问题

订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量(EconomicOrderQuantity,简称EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量,这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法.第三十二页，共七十三页。基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。

1、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：1）需求是已知的常数，即需求是均匀的；2）不允许发生缺货；3）订货提前期是已知的，且为常数；4）交货提前期为零，即瞬时交货；5）产品成本不随批量而变化（没有数量折扣）。第三十三页，共七十三页。LTQ(1/2)Q平均库存量订货点ROP最高库存量时间订货提前期第三十四页，共七十三页。2、库存费用分析设：C----单位产品成本（价格），元/件D----年需求量；Q----每次订货批量；

CH--单位产品年存储费用（元/件·年），CH=C×h,式中h为资金费用率或保管费用率（元/件·年）CO--每次订货费用（元/件·年），第三十五页，共七十三页。

总费用(Totalcost)＝年存储费用＋年订货费用＋购货费用

第三十六页，共七十三页。

C存储=(Q/2)CH

C订货=(D/Q)CO

C订货+C存储费用订货量EOQ03、经济订货批量的最优解第三十七页，共七十三页。第三十八页，共七十三页。在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越低，但发生的订货次数越多。

第三十九页，共七十三页。课堂练习某企业年需要某物资量为14400件，该物资的单价为0.40元，保管费率为25％。每次订货成本为20元。试求：（1）经济订货批量为多少？（2）一年应该订货几次？（3）全年的库存总成本(应包括购货费用)是多少？第四十页，共七十三页。解：需求速度R＝14400件/年，物资单价k＝0.40元/件订货成本Co＝20元/次，单位物资年保管费用CH＝0.40×25％＝0.10元/年·件第四十一页，共七十三页。（2）订货次数＝14400/2400＝6（次）（3）库存总成本第四十二页，共七十三页。思考如果订货提前期LT＝10天，如果每年按照240天计算，那么订货点（ROP）应该为多少？第四十三页，共七十三页。LTQ(1/2)Q平均库存量订货点ROP最高库存量时间订货提前期当现有库存量降到600件时,就要发出下一次的订货第四十四页，共七十三页。二、经济生产批量的确定

设：p----生产率（件/天）u----需求率（件/天）tp----用于生产的时间（天）Q----每次生产量Q1----最大存储量第四十五页，共七十三页。Co——调整准备费(Setupcost)加工零件一般需要准备图纸、工艺和工具，需要调整机床、安装工艺装备。这些活动需要的费用。如果花费一次调整准备费，多加工一些零件，则分摊在每个零件上的调整准备费就少。但扩大加工批量会增加库存第四十六页，共七十三页。库存量Q/p时间订货点ROP平均库存量Imax/2最高库存量Imax每次生产的数量Q生产速率p生产时间内消耗的量库存量增长速率p-uLT第四十七页，共七十三页。第四十八页，共七十三页。求得最优解：p………生产率（件/天）u…...…需求率（件/天）Co…….调整准备费（元/次）CH…….单位产品年存储费用（元/件·年），

第四十九页，共七十三页。例:戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。解：已知，co=35元/次，p=200瓶/天,

u=50瓶/天，CH=C×h=1元/瓶·年，年需求量D=50×220=11000瓶第五十页，共七十三页。每年生产次数n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.8611最大库存水平QmaxQmax=Q*(p-u)/p=1013×(200-50)/200=759.75760瓶生产时间tp和纯消耗时间(t-tp)tp=Q*/p=1013/200=5.065天t-tp=(Q*/u)-(Q*/p)=1013/50-1013/200=20.56-5.065=15.02天

经济生产批量(EPQ)：第五十一页，共七十三页。单价订货批量QP1P2p30Q1Q2当Q<Q1,单价为P1当Q1≤Q<Q2，单价为P2当Q≥Q2时，单价为P3P1>P2>P3三、有数量折扣的经济订货批量的确定第五十二页，共七十三页。0Q1Q2订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系第五十三页，共七十三页。最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况第五十四页，共七十三页。求有价格折扣的最优订货批量步骤：

(P252)取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤②。取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤②，直到找到一个可行的EOQ。第五十五页，共七十三页。例题某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元,单位维持库存费为库存物品价值的2%，年需要量为10,000件，求出最佳订货量。

订货量(件)单价（元）0——2,499 1.202,500——3,9991.004,000及以上0.98第五十六页，共七十三页。D=10,000件一次订货费Co=4元单位维持库存费CH为单价的2%单价C=1.20，1.00，0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内，Qopt可行按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围,Qopt不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000,Qopt不可行订货量(件)单价（元）0——2,499 1.202,500——3,9991.004,000及以上0.98第五十七页，共七十三页。可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2,要比较所有价格折扣点的总费用。为什么?

4000总年费用因为总年费用是“U”形函数订货量18262500第五十八页，共七十三页。下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826)=10000×1.20+10000/1826×4+（1826/2）(0.02×1.20)=12043.82CT(2500)=10000×1.00+10000/2500×4+（2500/2）(0.02×1.00)=10041CT(4000)=10000×0.98+10000/4000×4+（4000/2）(0.02×0.98)=9849.20Q=4000为最佳订货批量第五十九页，共七十三页。例2：某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1-499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500-999之间时，每个开关0.85元；购买数量在1000以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为单价的18%，求经济订货批量和年总费用。解：已知D=4000只,CO=18元/次,I=0.18，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围单价（元）单位产品库存保管费用(元)1-4990.900.18×(0.90)=0.162500-9990.850.18×(0.85)=0.1531000以上0.820.18×(0.82)=0.1476第六十页，共七十三页。第一步:对每一个价格,从低到高分别用EOQ公式计算可行解，先取单价等于0.82元计算:

因为Q*=988落在500-999区间内,不是0.82元/只的优惠范围内,所以不是可行解,再取单价等于0.85元计算：

Q*=970落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。

第六十一页，共七十三页。第二步:计算Q*=970的总费用,并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较,

TC970=＋＋C·D=(1/2)×970×0.153+(4000/970)×18+0.85×4000=3548元TC1000=＋＋C·D

=(1/2)×1000×0.1476+(4000/1000)×18+0.82×4000=3426元因为TC1000<TC970,所以得结论为:能使总费用最低的最佳订货批量应是1000只开关。第六十二页，共七十三页。课后练习

某企业年需要某种物资量为5000件，购货价随批量增大而降低，批量在100件以下时，每件5元；批量小于1000件时，每件4.5元；批量大于1000件时，每件为3.90元。订购成本为每次50元，保管费率为25％。试求企业每次订货多少件时，总成本最低？

第六十三页，共七十三页。第四节单周期库存模型单周期需求来说，库存控制主要是在2个费用之间取得平衡：超储(overstocking)费用和欠储(understocking)成本单位欠储成本Cu=单位收入-单位成本单位超储成本Co=单位成本–单位处理费连续需求的单周期模型和离散需求的单周期模型连续需求可用均匀分布或正态分布来描述；离散需求可用统计频数或用泊松分布来描述

第六十四页，共七十三页。9.4.1连续需求的单周期模型设P(D)=P(d>D)若P(d>D)Cu>P(d<D)Co,则需减少P(d>D)或增加P(d<D)，即增加D；若P(d>D)Cu<P(d<D)Co,则需增加P(d>D)或减少P(d<D)，即减少D。P(D*)·Cu=[1-P(D*)]·CoP(D*)=Co/(Cu+Co)D*就是最佳订货量第六十五页，共七十三页。连续需求单周期模型应用举例学校篮球队本周周末举行比赛。按照以往的经验，比赛期间平均可以卖掉2,400衬衣，标准差为350件。每卖掉1件可赚10元，但如果卖不掉，每件要损失5元。我们应该准备多少件衬衣？Cu=10，Co

=5;P≤10/(10+5)=.667查正态分布表，Z.667=.432因此，我们需要2,400+.432(350)=2,551件第六十六页，共七十三页。某商店挂历的需求分布概率需求d（份）01020304050概率p(d)0.050.150.200.250.200.15订货量Q实际需求量d期望损失EL(Q)01020304050概率p(D=d)0.050.150.200.250.200.15010203040500200400600800100030002004006008006003000200400600900600300020040012009006003000200150012009006003000855580380280(*)305430已知，每份挂历进价C=50元，每份售价P＝80元。若在一个月内卖不出去，则每份挂历只能按S＝30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。第六十七页，共七十三页。9.3.2离散需求的单周期模型公式与连续性需求是一致的，但由于是离散变量，符合公式的订货量可能处于两个给定需求量之间，这时应该取这两个需求量中较大的一个，以保证对顾客有较高的服务水平，使企业承受多一些超储损失。第六十八页，共七十三页。设：Co-------单位产品超储成本，即进货但没有卖出去的损失Cu-------单位产品缺货成本，应该进货但没有进货而丧失的赚