巴特沃斯滤波器的电路设计过程和matlab,EWB仿真

巴特沃斯滤波器的电路设计过程和matlab,EWB仿真一、巴特沃斯滤波器巴特沃斯滤波器是指能够实现在频带内最大平坦度的一种低通滤波器，用于剔除高于截止频率的频率。在巴特沃斯滤波器中，随着阶数的增加，滤波器的斜率也随之增加。巴特沃斯滤波器的特点：1.常用于需要比较平坦的通带和阻带的场合。2.滤波器的通带和阻带均为2阶陡峭的曲线，最大平坦度的地方相当于巴特沃斯多项式的零点。3.实现巴特沃斯滤波器比较复杂，设计相对较难。二、巴特沃斯滤波器的设计过程下面以一阶巴特沃斯低通滤波器为例，介绍巴特沃斯滤波器的设计过程。1.确定通带截止频率和阻带截止频率，以及通带和阻带的最大损失值。2.计算归一化的截止频率和通带的角度频率。通带截止频率：Wp＝2πFp/Fs阻带截止频率：Ws＝2πFs/Fp归一化的通带角度频率：wp＝Wp/ωc3.由上式解出ωc，再利用巴特沃斯多项式Wn的计算公式-》Wn=(s+jWc)(s-jWc)，我们就能够得到：Wn＝s2＋2sωcξωc2(1)4.求出巴特沃斯多项式中的ξ，可通过表格查找。一阶巴特沃斯停频器：ξ＝1.414二阶巴特沃斯停频器：ξ＝1/1.414三阶巴特沃斯停频器：ξ＝1/1.8478四阶巴特沃斯停频器：ξ＝1/2.6131五阶巴特沃斯停频器：ξ＝1/3.6185.代入以上公式求解：一阶低通阻带滤波器因子:H(s)=1/(s+ωcp)一阶高通阻带滤波器因子:H(s)=s/(s+ωcp)其中，ωcp=ξωcn。6.将一阶多项式扩展成n阶，并对其进行化简，即可得到最终的阶数为n的巴特沃斯滤波器。三、巴特沃斯滤波器的matlab仿真以下是matlab代码的实现过程，对于低通滤波器，其中cutoff为截止频率，order为阶数。```Matlabfunction[b,a]=butterworth_filter(cutoff,fsample,order,type)ifstrcmp(type,'lowpass')[b,a]=butter(order,cutoff/(fsample/2),type);elseifstrcmp(type,'highpass')[b,a]=butter(order,cutoff/(fsample/2),type);elseifstrcmp(type,'bandpass')[b,a]=butter(order,[cutoff(1)/(fsample/2),cutoff(2)/(fsample/2)],type);elseifstrcmp(type,'bandstop')[b,a]=butter(order,[cutoff(1)/(fsample/2),cutoff(2)/(fsample/2)],type);elsedisp('Thefiltertypeisnotvalid.');end```四、巴特沃斯滤波器的EWB仿真在EWB软件中，设计巴特沃斯滤波器的过程如下：1.打开EWB软件，并且创建新电路图。2.在基础元件选项下拖放电感、电容、电阻等元器件，建立巴特沃斯滤波器的电路图。3.连接filter输入和输出，并且设置参数。4.仿真电路，检查波形是否符合要求。五、总结巴特沃斯滤波器具有比较平坦的通带和阻带，常用于需要这种